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中国教育报 陈龙美 2024-03-22 14:17错题是一种有效的学习资源，我们平时的学习都绕不开错题。做错题并不可怕，通过每一次失败的经验累积最终迈向成功。换个角度看，错题并不是碍事的“石头”，而是通往成功路上的“宝藏”。笔者通过“技术辅助，精细统计错题”“错题归类，精确定位错因”和“错因分析，精准铲除错根”三个方面，为高考复习中错题资源的高效整合提供可行思路。技术辅助，精细统计错题高三学生时间紧、任务重，面对各科的大量错题，传统的错题整理需要花很多时间誊抄、剪贴、订正和归纳，而且整理的错题比较零散不成体系，低效的错题整理学生很难坚持。在科技日新月异的今天，信息技术与教育教学的深度融合是大势所趋，借助信息技术可以全面、精细地统计错题。比如采用AI智能考试分析系统或模拟检测网上阅卷平台等，每道题目都提前设置了双向细目表及对应的核心素养，系统会自动识别出错题，快速统计出学生在考试中的错题情况、错题背后对应的知识模块和缺失的核心素养。AI智能考试分析系统能够高效收集某个学生的典型错题，推送相似的变式训练，形成个人专属的复习计划，满足学生个性化的需求，还可以快速统计全班学生某一道题的错误率，这些数据能客观反映共性化的问题。例如嘉善中学使用的考试分析平台，统计出高一物理力学中有一道普遍错误的题：“一辆汽车以72km/h的速度沿直线行驶，现因事故紧急刹车并最终停止运动。已知刹车过程的加速度大小恒为8m/s^2，则从开始刹车经过3s，汽车通过的距离是多少？”嘉善中学高一学生在月考中此题的错误率达到72%，这类典型错题可以推断出大多数学生还没有真正理解“刹车陷阱问题”，教师依据此数据，以学定教，定点发力，一定可以事半功倍。错题归类，精确定位错因与分数的获得相比，考后错题分析才是最大的收获。每次考试后，我们总习惯盯着考试分数，对错题分析不够重视，或者根本不去分析，总是以“太粗心啦”“没复习到位”“试卷太难了”“考试时心态崩了”等笼统归因，不进行精确归因和深刻反思，结果屡战屡败。有了精细的错题统计数据，我们还要对其进行系统的归纳与整理，表面上学生的错误杂乱无章，实际上错误背后的根本原因有很多相似之处。例如高中物理的错因主要可归纳为三个方面：一是习惯心态型错误；二是概念理解型错误；三是思维能力型错误。教师应该引导学生深度剖析错题深层次的原因，对错题进行详细的分析，根据错因类型将错题进行分类，这样纷繁复杂的错题最终都可归结为此三类错误。例如因“刹车陷阱问题”，第一种错误是审题不清，习惯拿到题目就开始计算，72km/h没有转化成国际单位制中的基本单位（对应习惯心态型错误）；第二种错误是直接套用匀加速直线运动的公式进行计算，没看清题干中表达的是匀减速运动（对应概念理解型错误）；第三种错误是没考虑到“从开始刹车经过3s求距离”，汽车2.5s就停了，后面0.5s根本没有运动（对应思维能力型错误）。三类错误中占比较高的类型反映了学生错误的主要原因，随后有针对性地进行反思和纠正，正确率就能获得较大提升。错因分析，精准铲除错根教师应当根据错因分析，抓住学生典型的几类错因，以点带面，以小见大，精准铲除错误的根源。如果是学生学习习惯、心态不好产生错误过多，就要注重培养学生良好的审题做题习惯，告诫学生切不可审题不清着急下笔，审题时抓住关键词句，让学生领悟“细节决定成败”。教师可以给学生开具“审题规范单”，通过一些类似题目的巩固训练培养学生仔细审题、答题规范的好习惯，必要时可以采取面批面改，加强学生的心理应对能力。如果是概念理解型错误比较多，说明学科知识漏洞比较多，教师需要带领学生找出错题中的关键信息，并将其与对应的公式或规律建立关联，帮助学生“拨开云雾见月明”。教师可以给学生开具“典型任务单”，对错题进行二次开发，让学生学会透过现象看本质，不被同一块石头绊倒两次。如果是思维能力型错误居多，主要是无法建立正确的模型，物理、数学等学科非常注重模型建构能力，往往这一类错题的综合性比较强，不是单纯的几个概念堆积就可以解决问题。教师可以给学生开具“单元优化单”，把薄弱单元的内容渗透到课堂教学、课后作业以及课余活动中，从丰富的情境中引出问题，让学生在解决问题中经历模型建构的过程，逐步掌握模型建构的方法。薄弱单元通过“单元优化单”逐步得到加强，学生的核心素养也得到了有效提升。高考复习中面对充足的错题资源，通过高效整合，以丰富的错题资源数据反馈为依据，深入剖析学生错题中的错因，充分挖掘学生发展的潜能，开具个性化的“审题规范单”“典型任务单”“单元优化单”，引导学生跳出题海，靶向突破。要通过错题资源和师生间、生生间的错题交流，从“精细统计错题”到“精确定位错因”再到“精准铲除错根”，师生共同反思，构建高效课堂。（作者系浙江省嘉善中学高级教师、嘉兴市学科带头人）《中国教育报》2024年3月22日第6版 版名：课程周刊·考试招生
2024-04-01
中国教育报 杨莹 2024-03-22 13:54错题即“答错”的题。错题反映了答题者与题目指向之间的误会。很多时候，错题并不是全错（得零分），只是由于答题不全面或不准确导致了失分。一直以来，一线教师都很注重错题的讲解和归纳，学生也非常重视对错题的更正与积累，力求整理和反思以提升答题能力。近年来，语文高考试卷涉及的知识面越来越广，题型越来越丰富，应对语文阅读的主观题，更需要扎实的知识体系和落实到细处的表达能力。笔者在此以“四种意识”为切入点，谈谈如何减少语文阅读中主观题的答题错误。要有文体意识，力避方向错误阅读材料一般具有较为明显的文体特征，只有掌握各类文体的基础知识，在文本阅读的时候才有更明确的理解基础，做题时才有更清晰的思考方向。如论述类文本的论证结构、思路、方法和语言等，小说作为“讲故事的文学”涉及的叙述人称、视角、节奏、方式和技巧等，又如科普类文章的说明顺序与说明方法等。有扎实的文体知识作保障，应对阅读主观题才能不心慌。如2022年新高考Ⅰ卷第9题（节选）：本文将渔夫改写为一个普通渔人，这一改写带来了怎样的文学效果？谈谈你的理解。（6分）此题除了考查对情节、环境、人物等要素的知识性理解之外，还引导学生从小说作为一种文学创作实践的层面上进行思考。阅读主观题的答题大方向，应以文体意识为基准，避免出现文体方向上的错误。要有语法意识，减少表达模糊基础教育阶段的汉语语法教学一直不太受重视，然而作为书面输出的必备能力，语法知识在高三备考过程中显得格外重要。从主观题答题到写作，都必须借助一定的语法知识才能进行准确有效的表达。在答案的拟写中，必须强调语法意识。教师要在平时的教学和考试中有意强化训练学生的语法意识，努力走出主观题不能准确表达出自己的思维和观点的困境。在准确理解题意之后，主观题答案的拟写，就是对语法知识的考验。以2023年3月广州一模考试第5题为例：南粤中学组织同学们分组合作开展岭南文化调查研究活动。请根据材料一，借鉴费孝通先生的研究方法，完成以下表格。（4分）需要注意的是，本题要答“主要做法”，答案的拟写应该关注整体句意的表达，可以借助已经给出的做法确定语法表达特点应为“动宾短语”，在此基础上搜寻关键词组织语言。通常情况下，讲“做法”“作用”更多用动宾短语组织答案，而讲“形象”“原因”较多用名词性短语组织答案，在拟写答案前，先用恰当的语法知识组织语言，有助于减少表达失误，提高答题的准确率。要有教考衔接意识，防止关联偏差近年考点的设置、考查的内容与教材呈现出密切的关系，不仅在选择题中出现清晰的显性关联，主观题的教考衔接也很明显。如2023年高考新课标Ⅰ卷第9题：“请任选一个小组加入，围绕关键词写出你的短评思路。”本题对文学鉴赏与审美、语言建构与运用等核心素养进行综合考查，而这一训练点对应了高中语文必修上册第三单元的单元学习任务——学写文学短评。叶圣陶先生曾说：“语文教材无非是例子，凭这个例子要使学生能够举一反三，练成阅读和作文的熟练技能。”高考复习备考要立足教材，以教材为范本，只有打牢教材“本手”之基，才能有举一反三、迁移应用之“妙手”。要有得分意识，预防遗漏过失主观题答题，意味着“文本—题目—答案”之间的高度吻合，这是对阅读能力和表达能力的考验，要求对题目做出精准解读。因此，从读题中把握得分要点很关键。试卷上题目都标明了分值，学生在备考过程中要养成得分意识。文言文阅读中的翻译是得分相对较难的一类题型，它除了要求有一定的文言词法句法知识、遵循一般的翻译原则之外，还需要学生有明确的“踩点得分”意识，常常体现在实词、句式、大意等明确的得分点上。而其他类型的主观题，也各有其得分要求和规律，学生要养成良好的读题能力，落实答题要点，防止遗漏。近年来，高考语文文本阅读主观题难度逐渐加大。一线教师和备考学生在做语文阅读的主观题时，强化以上四种意识有助于减少错误。（作者系广东省广州市第六中学语文高级教师）《中国教育报》2024年3月22日第6版 版名：课程周刊·考试招生
2024-04-01
中国教育报 杨梓生 2024-03-01 11:14 ■聚焦高考错题复习·总体策略编者按：高考复习的过程是一个查漏补缺、不断发现问题和错误的过程。在各种模拟考试和测验中，学生必然会做错一些题。怎么对待错题？如何化错题为复习备考的资源，让错题成为学生能力提升的“垫脚石”？课程周刊聚焦高考备考复习中的错题，从“总体策略”和“学科指导”两方面约请教研专家及高三教师分享经验。 错题是珍贵的复习资源。复习备考时，加强错题分析研究，能够有针对性地弥补学科知识缺漏、培育分析问题能力、提升应试解答技巧等，实现有效增分的目的。正因如此，绝大部分教师和学生都重视错题整理研究工作。但从调研情况看，许多学生并没有在错题整理中获得理想的效益。究其原因，在于错题收集、应用不得法。下面围绕错题的研究、整理与应用来谈谈高考复习中的错题管理。 深入研究错题 深入研究错题是每次考试后应开展的重要工作，是科学整理、正确应用错题的前提。这一工作要求学生面对每一次测验出现的错题，结合个体自主研究与教师试卷讲评工作，并在教师、同学的指导与帮助下，立足命题立场评析试题、高手视角解答试题、自我剖析反思错题，从而明确试题怎么考、怎么答、为何错答等问题。 立足命题立场评析试题，就是要分析试题呈现怎样的情境素材，从而决定安排怎样的解答活动、调用哪些学科知识以分析解决问题。以化学学科为例，试题情境通常分为日常生活、生产环保、学术探索、实验探究、化学史料和传统文化等六类；解答活动指向问题解决关键行为，主要有辨识回忆（识别情境信息或直接回忆知识）、概括关联（对事实分类概括或用不同方式表征转化）、解释论证（解释事实现象或对其合理性进行论证）、迁移应用（应用知识解决简单问题）、推论预测（推演或预测物质及其变化的特点与规律）、系统探究（设计方案解决综合性问题）等六类。调用什么知识解答，就是要明确试题考查的知识点。 立足高手视角解答试题，强调在自主研究和教师帮助下，结合命题追求，建立分析与解决问题的基本范式，解决怎么答的问题。即对于某一错题，学生应如何审题、析题，从而解决如何实现情境任务向学科问题转化、需要提取情境中的哪些信息并调用哪些知识开展解答活动、使用哪些学科术语并从哪些方面富有逻辑地有序表达等问题。 立足自我剖析反思错题，就是要反思考试时自己的解答情况，结合试题怎么考、怎么答的分析，剖析错答的原因是审题析题偏差、学科思维障碍、知识技能缺陷还是作答书写失误。 立足上述三个方面研究错题，不仅可以帮助学生更好地把握命题追求、建立思路方法，而且能够明确错答归因。这样的错题研究，是深化考查要求理解的关键，并为错题的整理与应用奠定基础。 科学整理错题 目前，学生们整理错题的主要做法是将高三日常训练和综合检测中答错的题目，通过抄写或剪贴等方式，按训练检测的先后顺序汇集成一本错题本。在新一次训练检测前，重做一遍前面整理的错题。这样的错题整理与应用，不仅浪费了抄写、剪贴错题等时间，而且很难对错答原因形成整体性认识，容易导致后续的考试训练存在一错再错的现象。 科学的做法是基于错题研究，开展好审题析题偏差、学科思维障碍、知识技能缺陷等方面错题的收集。对于大部分学生而言，应重点收集班级或年段得分率为30%—70%的错题。太难的试题可能无法有效突破，过易的试题往往是作答书写失误而错答，这些错题对大部分学生意义不大。此外，每次考试收集的错题一般不多于5题，收集过多将影响学习信心和后期使用。 研究并挑选好每次考试的典型错题后，教师可指导学生将错题的相关信息填入如下的错题统计表： 其中，A用六位数表示，前两位为第几次考试，后四位为错题的大、小题号（无小题号则用00补齐）。如021403表示第二次考试第14题的第3小题。B用01—06的两位编号表示六类试题情境。C用四位数字表示，前两位为课程一级主题（比如高中化学必修与选修共14个主题，分别用01—14表示），后两位为对应一级主题下的二级主题。如编号0702表示“化学反应原理”主题2的第二个二级主题。D分别用01—06表示，代表前述六种解答活动。E用01—03分别代表审题析题偏差、学科思维障碍、知识技能缺陷等错答原因。 通过这样的编码，每道错题将有独特的16位编码。将编码标注在对应试题的题号前面，以便重温错题时能快速知道相应错题怎么考、考什么、怎么答以及错答原因等。整理错题时，还应将错题研究时建立的分析与解决问题的基本范式相关内容（以思考与解答的流程呈现）、上表中没有记录的“作答书写失误”情况（重点为文字、专业术语等书写错误）等记录下来，并附于相应试卷之后。 正确应用错题 完成错题整理，该如何正确应用呢？高三一轮复习时（主要为高三上学期），错题数量相对较少，学生可以定期（如每两周或每次考试前）重温历次考试的错题。重点工作是重做一遍，看看目前能否有效地扫除当时解答的障碍、会否产生新的问题。如果没能扫除审题分析偏差、学科思维障碍等问题，就要向教师、同学请教，力图解决相关问题；如果仍然存在知识技能缺陷的问题，则需要重温教材，直到准确理解、熟练掌握为止；如果产生新的问题，则要深刻分析成因及应对策略。 进入高三二轮复习后，随着复习的推进，错题统计表的信息将越来越丰富，此时的错题整理应用应进行升级迭代。面对错题统计表，教师可指导学生分门别类进行整理，看看错题对应的情境类型、主要考点、解答活动及错答原因主要集中在哪些方面，并对主要问题障碍进行专项突破。如在学术探索类情境试题的审题析题方面存在问题，就要深入研究此类情境素材的呈现特点（通常结合陌生的图、表、模型或新术语等呈现关键信息），建立情境中获取新信息并与问题任务关联的行动策略；如某些考点多次出现问题，说明对相关知识的理解掌握不够到位，需要深入研读相应的教材章节，全面梳理教材如何提出问题、如何开展探索、如何得出结论、如何组织呈现、如何加以应用的；如解决某一类问题（题型）时出现思维障碍，就要回归相应教材、找到课本原型，明确这一类问题解答的认识视角、思路方法以及开展怎样的推理论证活动等。此外，高考临考前还应认真反思历次考试出现的作答书写错误。 毫无疑问，复习备考时应开展有序有效的错题研究、整理与应用，在错题基础上进行反思突破，才能有效扫除过往复习中存在的问题障碍，从而实现科学高效的备考。 （作者系福建省龙岩市教育科学研究院副院长，正高级教师、特级教师） 作者：杨梓生 《中国教育报》2024年03月01日第5版 版名：课程周刊
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中国教育报 袁淼 2024-03-01 13:15 ■聚焦高考错题复习·学科指导 高考复习的过程就是一个查漏补缺、不断发现问题和错误的过程。在各种模拟考试和检测中，必然会出现很多做错的题。如何对待错题成为很多教师和学生在高考复习过程中的最大困惑之一。本人结合从事化学教学的经验，从知识盲点、思维痛点、学习原点三个方面提出一些对策建议，让错题成为提升学生学习品质的关键基点。 以错题定位知识盲点 进行错题收集和归因是提高学习效率的重要步骤。错题一般源于平时的作业和考试，所以需要特别重视各级各类考试中做错的题。学生可以选一个活页的化学笔记本用于整理，作为错题归因本，应确保笔记本的页面足够清晰，可以灵活地增加和删减页面，方便后续的整理和复习。一般来说，需要学生每周对错题进行整理和归因，每个阶段性的起始考、月考、期中考、联考等考试，都应及时进行错题整理和归因。学生考前可以用错题归因本所记录的内容进行复习回顾，做到温故而知新。 比如在书写微粒的核外电子的排布时，学生没有注意到题目要求是价电子排布式还是电子排布式，没有注意到题目要求的是电子排布式还是电子排布图。出现这些错误，往往出于以下四个原因：一是基础知识不扎实。有些学生在做题时，由于基础知识不扎实，导致对题意理解错误或解题思路偏离。二是概念混淆。学生对某些概念理解不清，容易将相似概念混淆，导致解题错误。三是缺乏解题技巧。部分学生虽然理解了基本概念和原理，但在解题过程中缺乏必要的技巧和方法，导致解题失败。四是粗心大意。有些学生在解题过程中，由于粗心大意，因看错题目、计算错误等原因做错了题。 教师可以指导学生将相似或相近的概念进行对比学习，找出它们之间的区别和联系，从而更好地理解和区分这些概念。比如：同分异构体、同素异形体、同位素和同一种物质概念的辨析，高分子、超分子和大分子的区别，消去反应、取代反应、聚合反应、加聚反应、缩聚反应等反应类型的判断等。 以错题明确思维痛点 在化学复习中，学生常常会做错题。这些错题不仅反映了学生在知识掌握上的不足，更是教师进行教学反思和改进教学方法的重要依据。面对错题，不能只是就题论题寻找正确答案，而是应该找到学生思维的痛点，重点关注再次遇到这类问题时如何从思维模式上建立起合理的思维路径。 化学是一门以实验为基础的学科，但是在整个高中三年的授课过程中学生真正能接触到、真正动手做的化学实验比较少，即便是做过的实验也不一定和考题中的完全一致，学生遗忘的概率也比较大。 教师应通过分析明确错因，有的学生单纯就是考试时间不够用，会做的题目因为时间不够而错过了。针对近年高考卷中化学实验考查力度加大而学生实验操作技能欠缺的问题，我们可以从课本中的实验出发，逐一梳理课本实验，整合近五年来各省份的高考真题，搞清楚每一步反应设计的原因，将这些机理迁移到我们遇到的新情境中去。 以错题探寻学习原点 要尝试多角度思考问题，开拓思维的广度和深度，避免陷入单一的思维模式。通过收集类似的新题，拓展自己的认知边界；通过思维训练，开发灵活的思考方式。 高三学习时间紧任务重，我们让学生把若干张试卷收集在一起，集中在某个时间段，只回顾一类错题。例如在模拟卷中经常出现以下几类高频错误：阿伏伽德罗常数的测定、离子反应方程式的书写、陌生有机化学物质的性质判断、元素周期律的运用、电化学、反应原理和实验设计表格题等。教师应让学生先分门别类地收集自己的错题，找到各自错误的原因。教师则根据作业和试卷的批改情况，分析学生错得较多的内容，梳理做成PPT和学生们在课堂上讨论。这样从“学生线”和“教师线”两条线入手，通过“教师线”的梳理可以找到学生共性的问题，在课堂上通过共同讨论的形式理清知识的来龙去脉，高效地复习提升；通过“学生线”可以帮助学生实现自我认知，找到个性化的错误，点对点地复习提升。通过对思维方法的训练，如归纳、演绎、类比、反证等，提高学生的逻辑思维能力，从而提升高阶思维能力。 根据学生在考试中时间分配不合理的情况，教师可以在实际教学过程中合理地安排限时训练。比如有90分钟的全时长完成试卷练习，也有只针对选择题或是非选择题的不完全时长练习，应根据每个学生不同的学习情况，定制不同的基本时长；还有针对某项大题的15分钟或10分钟的限时训练，当场讲评，且当场再进行一次相同类型的限时训练。这样通过多角度的限时训练，让学生明确不同题目需要的时长，怎样的题目什么水平层次的学生可以放弃，从而用相同的时间赢取更多的分数，让学生拥有考试的主动权、把控权。 教师可以将学生的错题再以题目的形式打印出来，以作业或是考试的形式让学生再练习。我们大多数是以专项练习的形式给学生练习，也有编辑成试卷的形式。通过这样的练习和考试，学生发现自己做题能力得到了提升，错题越做越少，深切地感受到自己学习的能力也得到了提升。 （作者系浙江省宁波市四明中学化学教研组长） 作者：袁淼 《中国教育报》2024年03月01日第6版 版名：课程周刊·考试招生
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中国教育报 祝广文 2024-03-01 13:13 ■聚焦高考错题复习·学科指导 学生在各种测验和模拟考试中，会出现很多错题。错题的出现，不仅可以反映出学生在知识上的漏洞和能力、素养上的欠缺，而且可以反映出教师在教学过程、教学方法等方面的缺陷和薄弱环节。出错不是坏事，甚至可以说是好事，错误在平时充分暴露出来，高考时才能少出错。 认清错题教学价值，锚定复习主攻方向 对学生而言，高考复习就是一个通过错题不断发现问题、查漏补缺的过程；对教师而言，错题既是教学效果的直接反映，更是下一步教学方向的指引。 因此教师要转变观念，认识到学生出现错题是正常现象，不要害怕学生出错，也不要盲目指责学生。让学生的问题及早地暴露出来并正视错误，才能更好地把握学情，找到问题的根源，尽快找到解决问题的办法。有些教师将高考复习的重点放在知识和方法的讲解上，不重视错题资源的积累和利用，影响了复习备考的效果。特别是在二轮和三轮复习中，再对知识和方法进行重复讲授，意义不大。教师应明晰一轮复习与二轮复习以及后续复习的本质区别，采用不同的教学策略。在二轮和三轮复习中要更加重视错题对教学重点的指引作用，做到从学情出发，把错题反映出来的知识漏洞、能力不足作为复习的主攻方向，着重补短板、强弱项。 拨开表象认清本质，精准定位错题根源 一般来说，数学学科的错题可以概括为两大类：第一大类是以审题错误或运算错误为主，出现这一类错题的原因中确实包含着学生“粗心”或“马虎”的成分；第二大类是以知识性错误或严谨性错误为主，例如在使用均值不等式时忽视了“一正二定三相等”的要求，对参数变量进行分类讨论时没有做到不重不漏等。多数情况下，在错题中各种类型的错误往往交叉重叠出现。 在复习教学中，不少教师为了节省时间，常常只是把错题再讲解一遍，或者让学生对照答案自我订正，这样的效果往往不佳，会导致学生在同一类问题上一错再错。利用错题开展教学，必须深入剖析学生出错的根本原因，才能做到有的放矢。例如在较为单纯的审题或运算错误中，表面上看是因为“粗心”和“马虎”，实际上答卷时的急躁心理往往才是造成出错的根本原因；而在解析几何解答题、函数与导数综合题等复杂题目中经常出现运算错误，通常基本功不扎实是主要原因。在以知识性或严谨性错误为主的错题中，学生在知识上有漏洞、基本功不扎实或综合运用知识的能力不足是主要原因，但对于不同的题目或者不同的学生，其错误的原因又各有不同。同样是运算能力不扎实，还要进一步分析究竟是多项式运算、导数运算还是三角函数运算不过关，只有真正号准了脉，摸清了“病情”，才能开准方子对症下药。 在查找错题原因的过程中，教师要对不同的学生进行具体分析，这样不仅针对性强，还可以做到因材施教，从而快速提升复习效果的目的。为了节省时间和精力，教师可以指导学生自己完成部分或全部的查找、分析任务，有条件的学校还可以利用信息化手段对学生进行个性化分析。同时还要重视对错题纠正效果的原因分析，例如在运算能力不过关的纠正过程中，经常发生类似错误仍然反复出现的情况，这时候如果对学生的纠正落实情况进行跟踪，往往就会发现因为存在“只是马虎了”的轻视心理，学生并没有真正地重视相关的纠正训练。 归类定制教学策略，靶向提升关键能力 错题的原因摸清了，就可以根据具体情况制定有针对性的教学策略，对准病灶实施靶向治疗。先要对错题类型和原因进行归类。要重视对各种情况下的错题进行归类总结，找到解决问题的关键点，通过典型例题剖析错误原因和正确方法，引导学生触类旁通、举一反三，通过做一道题学会做一类题。其次，要注重知识、方法在不同情况下的融合应用。例如单纯的多项式运算训练，要提升运算能力，不如将其融合在导数或解析几何等问题里面更好。这时候要指导学生学会对综合性的问题进行分解和组合，实现知识在不同情况下的迁移应用，逐步把碎片化的知识和能力结构化。 对以审题错误或运算错误为主的第一大类错题，学生往往会出现“我会做，只是马虎了”的错误认识，引不起重视。但是这一大类错题却是学生数学成绩不理想的主要原因之一，更是学生在短期内提升数学成绩的最大价值洼地，师生都应高度重视。大量运算是数学高考的主要特征，运算错误是数学错题纠正的难点，但只要重视起来，大幅减少运算错误是完全可以实现的。要让学生明白运算过程就是数学思维的表现过程，算理算法的选择和运算的准确性都是数学综合能力的体现，要彻底打消学生“这次马虎了，下一次就会好”的侥幸心理。同时要精心选择合适的题目和素材，为学生提供针对性训练，坚持一至两个月就会收到显著效果。 以知识性错误或严谨性错误为主的第二大类错题，是二轮和三轮复习教学的重点。根据出错原因开展针对性变式教学是纠正这一类错题的主要策略。教师要从不同角度改变错题的非本质特征，让错题改头换面，使学生在对比和联系中更好地把握错题的本质属性。错题变式教学，不仅要教师讲，更要学生练；不仅要在横向上多维度地变，而且要在纵向上多梯度地设置题目难度，循序渐进。对一些顽固性的错题来说，例如含有隐性条件和运算陷阱的综合性问题，孤立和零散的题目往往无法扭转学生固化的思维定式，这时候题组教学法是常用的手段。一般来说，变式教学与题组教学相结合，是非常有效的错题纠正策略。错题纠正还要注意时效性和持续性，一劳永逸往往只是一厢情愿。建立错题本非常有必要，但教师应结合自己的教学策略，给学生以适当的指导和监督，避免学生记得多、负担重却效果差。错题纠正还要与学生的习惯养成、品质培养结合起来，从而有效推进素质教育，提升学生核心素养。 （作者系山东省威海市教育教学研究院教研员、正高级教师、特级教师） 作者：祝广文 《中国教育报》2024年03月01日第6版 版名：课程周刊·考试招生