2023-01-10
中小学生学习习惯养成教育系列指导·之六——培养学生养成上课记笔记的习惯 现代教学强调教师“用教材教”而不是“教教材”。教师课堂上讲解的内容，大多是其依据课程标准的要求、学习目标和学生的知识能力储备等再创造的结果，往往与课本内容相去甚远。俗话说得好“好记性不如烂笔头”，如果不记笔记，忘记了根本没有弥补的机会。另外，养成上记笔记的习惯，还有“有助于帮助学生集中精力听课、巩固学习效果、锤炼书面语言表达、养成良好读书习惯”等诸多好处。当然，我们所说的课堂笔记并不是课堂实录，教师讲什么就记什么，而是要记：重点内容；难点、疑点知识及解释；课本上没有的内容；重要的解题技巧、策略和方法；对自己有启发的观点、方法等。培养学生养成良好的上课记笔记的习惯，可以从以下几方面入手：1.养成预习的习惯。有了预习，听课就从无意注意变成了有意注意，对重点内容、疑难问题心中有数，对哪些内容需要记、哪些内容不需要记就有了合理的判断，从而可以保证在集中精力听课的基础上，有重点地记笔记。2.养成记要点的习惯。上课的时候，不要教师讲什么就记什么，课本上、讲义上有的内容，可以采用“圈、点、勾、画”的方式标记出来，把关键性的词句记录下来；教师反复口头讲解的内容，自己理解有困难或有疑问的地方要详细笔记，尽量不遗漏。具体可以采取如下方法：第一，记提纲：理清教师讲课的脉络，简单问题可以简记，疑难问题或典型解释在提纲下注解。第二，记难点：记教师的讲解中难以理解、难以自主学习的地方；第三，记重点：记重点知识、典型问题的解题思路；第四，记易混点：记易混易错的概念字词等；第五，记教师补充的知识内容；第六，记对自己有启发、值得借鉴的思路方法等。3.养成整理笔记的习惯。课上的笔记，课下要及时按照提纲把“圈、点、勾、画”的内容、简记的内容进行补充，对疑难问题在思考理解的基础上重点整理完善，形成完整的知识体系。整理笔记的过程即是将笔记完善的过程，也是对老师讲解内容的再回顾、对疑难问题及时复习查漏补缺的过程。 4.养成经常翻阅笔记的习惯。阶段复习、期末复习、中高考复习都应该养成翻阅笔记的习惯，尤其是错题本，对所学内容加深理解，纠正错误，巩固成果。
2023-01-04
用数学的眼光观察世界作者：张雳 龚健梅导读：为了让学生用数学的眼光观察世界，张雳老师让学生经历从找三角形物体（有形有质，属性丰富），到用三根小棒拼三角形（有形有质，属性单一），再到画三角形（有形无质，无其它属性）这样一个过程，学生在不经意间经历抽象的过程，从而认识认识三角形，更重要的，在这样的一个抽象的过程中，学会用数学的眼光观察世界。史宁中教授说过：数学学习的最终目标，是让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是建模。三角形是学生在整个空间与图形领域很重要的一个图形，三角形是有形无质的图形，如何让学生从生活中的三角形物体中抽象出三角形，如何认识图形中的抽象概念——高，是“三角形的认识”这节课的两个难点。让学生经历用数学眼光观察世界的过程，不失为良好的突破口。课堂教学实录：一、情境导入（出示金字塔、斜拉大桥的图片）。师：图中有三角形吗？生：有。师：指出图中的三角形。（请学生指出三角形）师：我非常感谢他，没有指一个点，而是指出三角形的轮廓，一眼就能清楚三角形在哪里。很好，掌声送给他。师：图中其实还有更多的三角形，谁来找找看。（几个学生比划出更多的三角形。）师：生活中还有哪些三角形，谁能举个例子？生：红领巾、衣架、黑板、路标、古代的建筑、三角旗......师：其实我们生活中很多地方都有三角形。（PPT展示：红领巾、三角尺、路标......）教学反思：本环节在生活中找寻三角形物件，让学生徜徉在古代与现代之间，感受古代文化与现代生活气息，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习三角形的兴趣，初步感知三角形的特点。学生们认真观察，能手口一致地描述三角形，积极举手发言，大胆质疑与补充。当学生误找角时，给学生更多的鼓励和肯定，也能给课堂营造轻松愉悦的氛围。二、引入新知，摆一摆，画一画，说一说师：三角形居然在生活中有这么多应用，它肯定有奥秘，今天这节课，我们就来认识认识三角形，它到底有哪些妙处？板书：三角形的认识师：请同学们拿出学具，摆一个三角形。注意摆一个三角形需要什么条件。（教师指导，各小组合作摆出一个三角形。）师：请哪一组汇报一下，构成三角形需要什么条件？生：三条边、三个角、三个棍子。师：需要三根棍子，它就需要三条边，那还需要注意什么？生：必须连接起来。师：哪里需要连接起来？拿一个三角形比划一下。生：它们每条边的端点要相互连接。师：每条边的端点，因为我们每条边是线段，我们能摆一个三角形，那能不能画一个三角形呢？请同学们边画边想，你是怎样画这个三角形的？你画的三角形有什么特点？（学生拿出笔画，教师个别指导。）师：请一个同学上讲台画一个三角形。（生在黑板上画一个三角形。）师：你觉得哪一笔最难画？生：都不难画。师：你们觉得哪一笔比较难画？生：最后一笔最难画。师：最后一笔是哪一笔？请同学上讲台指出来。师：最后一笔为什么难画？生：它要将两个端点连接起来。师：是的。我们摆三角形，画三角形，想一想，到底什么是三角形？哪一位同学能试一试一句话讲清楚？生：有三个角的图形是三角形。生：有三条边的图形是三角形。师：有三个角的图形是三角形，有三条边的图形是三角形，好像都对。怎么讲才让人听得明白呢？那么我们来看看数学上怎么规定。板书：由3条线段围成的图形。师：而且这三条线段怎么围呢？生：端点要连起来。（PPT出示两个图形，一个没有相连，一个没有与端点相连而是与线段中间相连。）师：哪里出现问题？生：第一个图形没有连接起来，就是没有围起来。第二个图形凸出来了。师：凸出来的意思就是没有连到端点。所以我们对三角形是有要求的。板书：每相邻两条线段的端点相连，叫作三角形。（学生把板书读两遍。）师：你们认为这句话哪些词语比较重要？生：相连。师：要注意端点相连。生：三条线段。师：就是说三条线段，两条线段不行。生：相邻两条线段。（给“相邻”加着重号。）生：围成。师：对，要围起来。没有围起来就不是三角形。同学们，再读一遍，把你们找到的关键词语读出来。（学生朗读，并能够很好地重读出关键词语。）教学反思：此环节通过“摆一摆”，进一步让学生感知三角形的特点，让学生经历三角形的第一步抽象，有质有形，其他非本质属性减少，比如铁质、木质，颜色等；通过“画一画”的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性；通过“说一说”的活动，真正将三角形抽象出来——由三条线段围成的图形叫三角形。三、认识三角形的各部分名称，用字母表示三角形师：我们来找一找三角形有几个顶点，几个角，几条边？（教师展示PPT三角形。）生：三条边，三个角，三个顶点。师：三角形顾名思义就是三个角，三条边，三个顶点。（学生在练习本上操作。请同学上台画三角形，标记出它的顶点、边、角。学生在图上标注这些名称很辛苦，且影响图形美观。PPT出示给三角形标注顶点A、B、C。）师：告诉你们一个好消息，从此你的三角形就有名字了。叫什么名字？生：三角形ABC。（教师板书三角形ABC。）师：请同学们找出三角形的顶点。生：A旁边是顶点。师：不是A旁边是顶点，是用A表示这个顶点。（教师板书3个顶点A、B、C。）师：除了三个顶点还有什么？生：三条边。师：那三条边怎么表示呢？（请一个同学指。）师：那这条边叫什么呢？生：这条边叫AB。师：为什么？生：因为它的两个端点是A和B。师：很厉害，是这样的。这样我们就有几条边？分别叫什么？生：AB、AC、BC三条边。（板书3条边AB、AC、BC。）师：我们三角形还有最明显的特点，三个角，谁来找？（请同学到讲台上用粉笔标出。）师：这叫什么角？生：A角、B角、C角。师：但是我们在数学里面怎么叫？生：角A、角B、角C。师：角的符号是什么？用什么表示，谁来比画一下？（学生上台写∠A、∠B、∠C。）教学反思：本环节让学生在抽象出的三角形中认识三角形，推理三角形的图形特点，建立三角形模型。教师的问题简单易懂，比如说“三角形有几个边，几个角，几个顶点”，学生很快就能回答出来。教师适当引导学生说出顶点的名字。从学生画三角形，到准确标出三角形的顶点，再到给三角形顶点命名，学生学习起来循序渐进，很快掌握了三角形顶点的概念，依次类推，掌握三角形的相关知识。四、认识三角形的高和底师：三个顶点，三个角，三条边，它还隐藏了一个东西，你们猜？生：高。师：你们认为谁是三角形的高？生：从A点到BC的垂直线。师：你还强调什么？生：垂直线。（PPT展示两个三角形，分别画了三条垂线段，第一个三角形中是顶点到对边的垂线段，第二个图形中没有从顶点开始。）师：哪个是高？生：第一个是高。师：从顶点A到对边BC的垂直线段就是高。另外一个是高吗？生：不是。师：一个顶点到它对边的一条垂直线就叫高。（PPT展示从三角形的一个顶点到它对边作一条垂直线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。）师：请同学们在自己画的三角形内画出一条高。（学生动手操作。）师：谁能帮我画一下？需要什么工具？生：三角尺。（请一个学生在讲台上画三角形的高。）师：你在画的同时，能不能告诉同学们你是怎么画的？生：从∠A顶点垂直画线。师：怎么画？生：先用三角尺的一条直角边与三角形的底边重合，再平移三角尺靠近对面的顶点，再沿着三角尺的另一条直角边从顶点开始往底边画线。（老师根据学生的操作及发言板书：1.重合；2.平移；3.画线。）师：哪里是高？（学生一起指出来。）师：你叫什么名字？生：×××。（请学生上台在黑板上写上自己的名字，并命名为×××画高法。）师：今后画三角形的高，请记住这位同学画高所使用的方法。三角形有三条边、三个角、三个顶点，那么三角形的高有几条？生：三条高。（PPT展示：1.以BC为底，画BC边上的高；2.以AC为底，画AC边上的高；3.以AB为底，画AB边上的高。）师：以BC为底，哪个是它的顶点？以AC为底，哪个是它的顶点？以AB为底，哪个是它的顶点？生：以BC为底，顶点A；以AC为底，顶点B；以AB为底，顶点C。师：有什么发现？生：顶点所在的对边是另外两个点所在的那条边。师：谁能讲得更清楚？师：A为顶点，那对边就是底，顶点也在它的对面。（同学们动笔画三角形的三条高。在操作过程中，有学生转动作业本，这样每次底边在下，顶点在上，作高就比较好操作。）师：大家都画得差不多了，请一个同学到黑板上来展示（主要看看不能转动图形时怎么办）。（以左右两条边为底时，学生一开始没能找到放置尺子的方法。比画了几次后，师提醒：“一重合是什么与什么重合？”生回答：“是三角尺的直角边与底边重合。”她马上想到先用三角尺直角边去与三角形的底边重合，再用另一条直角边对着顶点，顺利完成了作图。）师：一重合，二平移，三画线。这个三角形有三条高，是不是其他三角形也有三条高？（PPT展示直角三角形作高，用动画展示三角尺的重合、平移、画线过程，作出直角三角形的三条高。）师：发生一件很奇怪的事情？生：高与三角形的两条直角边重合了。师：还是它的高吗？生：是。师：底在哪里？生：另一条直角边。师：还有更奇怪的事呢。（PPT展示钝角三角形的三条高。当作出两条较短边上的高时，学生们“啊”了起来。）师：大家发现，又有什么奇怪的事？生：这个三角形有两条高在外面。师：那还是不是它的高？生：是的。师：那这两条高对应的底在哪？生：AC和AB。师：你能来指下吗？（学生在黑板上指出AC和AB的位置，没有包括延长线。）师：我们发现这些三角形都有三条高。（PPT再将三种三角形的高总结展示出来。）教学反思：本环节学生动手操作，在已学的垂直概念的基础上，引入三角形的底和高。学生独立、认真思考如何画出三角形的高，感受三角形的高与底是相互依存的关系，建立高模型，为学习三角形面积的计算奠定基础。课件展示不同三角形的高和画法。在展示钝角三角形的两条高时，学生能够很好地找到对应的底边，没有出现以往的将延长线也作为底边的情况，这可能就是用字母表示端点带来的好处。五、巩固练习PPT展示题目：（1）由三条（ ）围成的图形叫三角形。一个三角形有（ ）条边，（ ）个顶点。（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫三角形的（ ）。任意三角形都有（ ）条高。六、总结师：这节课有什么收获？生1：我知道三角形有三条边、三个顶点、三个角。生2：我还知道三角形有三条高，可以用×××画法来画三条高。……教学反思：整节课，学生都是在动手操作及思考中经历三角形的抽象、推理与建模过程，从而建立三角形的概念。（小背景：本节课上课的学生是象山学校的学生。象山学校从2014年提出“学科建设”以来，一直在试行“自主合作+”形式的课堂教学。所以，本班学生在上课前都会进行自主学习，对教材中的概念及例题进行预习。所以，在课堂上学生对于概念是有一定的认识的。教师更多地引导学生经历抽象、推理、建模的过程。）（作者单位：江西省贵溪市象山学校 江西省贵溪市教研室）
2023-01-04
新课标下课堂评价标准的四个维度到底什么样的课才算得上优质课，这似乎成了近年来老师们最为关注的教学问题，仁者见仁智者见智。但在当前新课标的条件下，课堂评价标准，可以从以下四个维度加以判断。维度一：体现在学习方式上——自主的程度、合作的效度和探究的深度（一）自主学习的程度自主学习是指学生在教师引导下，自己确定学习目标，选择学习方法，监控学习过程，评价学习结果的一种能动的、创造性的学习方式。学生的自主学习的程度如何，具体要看一节课中学生学习的自由度、能动度、时间度和创新度。自由度就是看学生的学习目标、方法、进度以及对结果的评价多大程度上由自己决定；能动度就是看学生的学习是积极主动的，还是消极被动的；时间度就是看学生有没有自学时间，自学时间有多少；创新度就是看这节课中学生是否有创新。一般来说，自学课学生是容易创新的，但不是每节自学课学生都能有创新。（二）合作学习的效度合作学习是指共同的学习目标、采用小组或团队合作的方式进行的学习活动。它以组内异质、组间同质的分组原则建立的学习小组为基本形式，通过系统利用教学动态因素之间的互动，促进学生学习。小组合作学习效度如何，主要看小组的选题是否科学；分组是否合理；是否互赖互动；是否有预设生成。所谓选题科学，就是所选主题符合重要性、探究性、开放性和生活化这四个标准。合理的分组一般以组内异质、组间同质为原则，人数也不能过多，以4-6人为宜，每人都应有明确的分工。互赖强调每个小组成员的努力都是小组成功所需要的和不可取代的，他们对共同努力都有自己的独特的贡献，小组的成功是建立在每个人成功的基础上的，有一个人不成功，小组就没有成功。互动强调的是面对面的交流、帮助、支持；没有预设的课是不负责任的课，没有生成的课是不精彩的课，在预设中有生成，在生成中有预设。（三）探究学习的深度从本质上说，探究学习是一种发现学习，具有深刻的问题性、广泛的参与性、丰富的实践性与开放性。它要求在教学过程中，以问题为载体，创设一种科学研究的情景。探究学习的深度如何，主要看学生有无问题意识和问题能力；问题的数量是否多、质量是否高。一节课中，学生提出的问题越多越好，说明教师善于启发；教师回答不上来的问题越多越好，说明学生的探究有深度。维度二：体现在价值追求上——“一个中心，两个基本点”（一）所谓“一个中心”，就是以学生发展为中心“以学生发展为中心”，要求我们在教学中时时问自己：“我传授给学生的知识和技能有用吗？什么时候有用？这样的方法和能力有利于学生的终身发展吗？作为一个合格的公民，学生需要什么样的情感态度和价值观？”我们传授的知识、教给的方法、培养的能力以及价值导向，都应为学生的终身发展服务。（二）“两个基本点”之一，就是坚持依标施教“依标施教”就是根据课程标准进行课堂教学活动。因为“国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据”，一个课程标准可以编写多套教材，我们在教学中所依据的不可能是“多套教材”，只能是唯一的课程标准。另外，在当前学业考试命题中，我们依据的也不可能是那套教科书。所以，评价一节课，主要看它是不是符合课程标准的基本要求和精神实质，至于该节课是不是“讲通学透”了教科书，不应是我们所关注的。（三）“两个基本点”之二，就是坚持体现人文性、综合性、开放性和实践性所谓人文性，就是要坚持以人为本。一节课的教学内容生活化，个性化（选择性）、有地方特色等，教学形式丰富多彩。要求一节课本身应体现综合性，可以是相关知识的综合，也可以是教学目标的综合，也可以是看问题的角度综合，等等。所谓开放性，就是要求教师的教学思想应是开放的，而不是只固定在某一种思想或理论上，要博采众长，为我所用；教学目标是开放的，目标设定不仅限于教学内容的完成度，而是从学生整体综合素质的提高、人文精神的培养等多方面入手；教学内容是开放的，改变学科教学的单一性，体现社会学科的综合过程是开放的，一节课结束时应在总结、升华的基础上，激发学生对相关内容或问题产生继续学习的欲望，并使学生在课后主动收集信息、解决问题。维度三：体现在学习情景上——联系阅读与主动问答，自主讨论与自评互判（一）联系阅读“联系”即综合，或彼此接上关系，“阅读”即从书面材料中提取意义并影响其非智力因素的过程。联系阅读，就是指在教师的引导下，学生从相关书面材料中提取信息、获得意义并影响其非智力因素的活动。一节课是否优秀，我们要看学生在阅读的过程中，能否围绕目标，对相关知识进行纵横联系、互相贯通，以提高自己的综合能力和综合素质。（二）主动问答“主动问答”即学生自主、积极地提出问题和回答问题。有学者说：“教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力，任何时候都应鼓励学生提问”，因为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。（三）自主讨论讨论，是就某一问题交换意见或进行辩论的活动。自主讨论是指在教师的导引下，学生自选问题，并就这一问题自由交换意见或进行辩论，以解决问题，或生成新的问题的活动。讨论，对于培养学生的语言表达能力、辩证思维能力，以及合作意识、合作能力，具有十分重要的意义。（四）自评互判自评是指自我评价，即以自己自身作为评价主体而对自我进行的评价，其目的是全面认识自我，反馈调节；互判即相互评价,是指学生们相互促进的评价，它重视相互学习和相互提高。罗杰斯认为，当学生以自我批判和自我评价为主要依据、把他人评价放在次要地位时，独立性、创造性就会得到促进。同时，也有研究认为，初中生评价能力发展的一个突出特点，就是十分重视同龄人对自己的评价和看法。关于这一点在其他年级的学生中是少见的。维度四：体现在教师作用上——引人入胜，精导妙引，结尾无穷（一）引人入胜“引”指的是“引出课题”和“进行指引”。“入”是让人处于某种状态或境界。“引”是手段，“入”是目的，体现了教师主导与学生主体的和谐统一。引人入胜指的就是在一节课的起始阶段，教师根据教学目标，创设情境、激发兴趣，让学生对某一课题处于最佳学习状态或境界的教学行为。（二）精导妙引“精导”即精心指导。“妙引”即巧妙引领。精导妙引就是一节课的进行中，教师运用各种有效的手段和方法，对学生的阅读、问答、讨论、评判等学习活动，给予精心指导、巧妙引领的教学行为。其目的是掀起学习高潮，调动学生的积极性和主动性，促进课堂教学目标的实现。所以，一节课是否优秀，要看是否有一个教学高潮。（三）结尾无穷指的是一节课的结束阶段，教师在引导学生对本节课进行总结、升华的同时，激发学生对相关内容或问题产生继续学习的欲望，并使学生在课后主动收集信息、解决问题的一种教学行为。如果说开头的艺术是为将学生引到教学胜境之中，以求收到最佳效果的话，那么结尾艺术，就是要将教学小课堂带入人生大课堂，将最佳效果从课堂之点辐射到社会之面，所以，一节课不仅要有一个引人入胜的开头，而且还应有一个回味无穷的结尾。教师精导妙引，用艺术性的手法掀起教学的高潮，能有效地调动学生学习的积极性和主动性，活跃课堂气氛，有助于课堂教学目标的实现。具体说，教师掀起的教学高潮，有强烈的激励功能、鲜明的愉悦功能、很强的促学功能和潜移默化的审美功能。所以，在一节课教学中，教师应精心指导、巧妙引领，努力掀起教学高潮。每个人都有优点和缺点，而且不同的人特点不同。一节课成功与否，要看教师是否能够扬长避短，按照自己习惯把自己的长处发挥得淋漓尽致。旧教材如何应对新考试？教师如何真正落地新课标？新课标离课堂有多远？为深入理解《课程标准》（2022年版）实质内容，精准把握各学科课程核心素养要求，为“双减”赋能，校长智库教育研究院推出新课标首批百名“种子教师”培养计划，由名家引领、名师实战经验分享、分组磨课、导师真实课堂展示等模式解决教师在实操过程中遇到的三大困境与重点问题，实现核心素养在课堂落地生根！文章来源：选自《课改行》版权说明：我们尊重原创，版权为原作者所有，我们选用只为信息共享，相互学习借鉴。若侵权，请联系我们立即删除。
2022-12-20
怎么上一节“有意义”的数学课？特级教师潘洪艳丨名师反思录名师是如何“炼成”的？“我个人认为，要为学生上‘有意义’的数学课。这样的数学课堂，不能止于知识的传承，要关注内容的本源，学习深刻的数学，要基于数学的逻辑引导学生掌握发现问题、研究问题的方法。 “做影响学生一生发展的数学教育’几乎是每位数学教师的愿景。1996年，我怀着对教育的梦想，踏上了神圣的教育讲台，26年来，我一直在思考，我的数学教学要带给学生什么。”人物介绍潘洪艳：山东省实验中学正高级数学教师。全国优秀教师，苏步青数学教育奖获得者，齐鲁名师，山东省教学能手，山东省三八红旗手，山东省省级学科工作坊主持人，山东师范大学、济南大学校外研究生指导教师。主持多项科研课题，在全国中文核心期刊发表论文多篇，出版专著《高中数学教与研的实践与思考》。01从“教什么”到“如何教”当年，一位教授曾在我大学毕业时叮嘱我：“年轻教师面临的最大问题是学科视野的局限性。”初入教坛的我虽深以为然，但还是认为以自己优秀的学业水平，教好课是没有问题的。但是当我把准备了十几遍的第一节课一口气讲完时，自己也觉得不对劲——我的课堂成了教师自己的课堂，学生在哪儿？正当我充满疑惑时，我的导师邵丽云老师问我：“你的数学课要带给学生什么？”这一问让我犹如醍醐灌顶。为了想清楚自己究竟要带给学生什么，我开始大量阅读教育教学著作、专业期刊，在对照中不断反思自己的教学行为；主动去资深教师的课堂上听课，看他们如何顺应学生思维捕捉教学契机；积极参加团队教研活动，在交流与分享中积累教学智慧。 在这一过程中，我逐渐明白自己要教什么。数学要带给学生“知”与“识”，数学教学要让学生经历发现数学、感知数学、建立数学、运用数学、理解数学的过程。如椭圆及其标准方程，发现数学有很多选择：有生活场景，圆柱形水杯与桌面成30度夹角时的水面边缘、球的点光源投影或手电筒射出光束与黑板面角度不同时投射出的光圈曲线等；有应用场景，如行星围绕恒星的运行轨道等；有历史背景，可通过追溯圆锥曲线的历史，介绍古希腊数学家阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》等。这些均可引导学生理解椭圆为何产生以及椭圆的产生过程，借助当德兰双球实验得到数量关系，“画”椭圆、“折”椭圆，让学生在“做数学”中理解数学。下一步，我开始思考不同课型该如何教。根据教学内容和形式，数学课型可分为新授课（概念课、规则课）、复习课、讲评课、探究课、建模课等。新授课关注“为什么”“是什么”“如何想的”“从哪里想的”“还有什么”，教学中重视情境构建、把握本质、关注迁移；复习课重视对学生系统构建能力的培养，教学中引导学生深化理解、整体构建，关注思维生长；讲评课则由例及类，深度促思；探究课关注数学“再发现”“再创造”；建模课关键在于“过程”“实践”“活动”。在研究如何教的过程中，我逐渐领悟教师不仅要清楚教什么，更要思考不教什么。教师应适时成为学生的“身后人”，把发现留给学生、把“渔场”留给学生、把个性体验留给学生，引导学生体会自主探究的乐趣。古典概型（高一数学）执教者：潘洪艳扫描二维码即可观看02从“如何教”到“为什么教”一次期末考试，学生的成绩差异很大，一些考试结果不理想的学生情绪低落，反映试题难度大，部分题目不适应。问题出在哪里？仔细分析试题之后，我发现整套试题对数学能力考查全面，部分题目背景新颖，体现了数学文化的渗透以及数学与其他学科的融合，这对学生的数学思维、数学阅读、知识迁移、数学建模等都提出了较高要求。学生成绩差异拉大，说明我课堂上的教与学都需要改进。这让我再次思考：我的数学教学要培育学生什么？从“教什么”到“如何教”，需要明确“为什么而教”“为什么这样教”。我个人认为，要为学生上“有意义”的数学课。这样的数学课堂，不能止于知识的传承，要关注内容的本源，学习深刻的数学，要基于数学的逻辑引导学生掌握发现问题、研究问题的方法。在这一理念下，我的课堂教学也在发生改变。如函数概念的教学，这是学生在高中数学学习过程中遇到的第一个一般意义上的抽象概念。经过思考，我决定选择两个教学立足点——初中定义和丰富实例，并通过活动设计引导学生在主动实践中抽象出集合对应下的函数概念，体会初中定义的“动”与高中定义的“静”，让学生明白：为什么学——采用“集合—对应”说的必要性；学什么——概念与研究过程（路径）；怎么学——研究方法，让数学教学的“明”线更明、“暗”线不暗。学生的课堂反馈也给予我信心。在总结课堂感悟时，就有学生表示“我感觉到数学抽象的力量”“我学习的数学走向抽象化和符号化”“我学到了如何去研究一个概念”“我觉得变量说与集合对应说是从不同角度和立场去认识函数”，甚至还有学生能清晰说出自己是怎样进行数学抽象的。我发现，当学生在学习的过程中为自己加上“研究者”这一身份时，他们就会积极调动自身的主动性，基于数学逻辑实现自主学习。在讲解函数奇偶性的课堂上，我问：“几个函数图像除了显示单调性是否还有其他特征？”学生不仅回答“对称性”，还能说出“类比单调性的研究方法，要定量描述对称性”。再比如教数列时，我提出：“研究一个新的数学概念，需要经历一个怎样的研究过程？”学生们尝试运用建构学习新概念的一般学习方法去研究数列，遇到新问题也会积极探究、迎难而上。数学概念的发展史本质上是一个不断抽象的过程，根据历史相似性原则，教师可以引导学生从学科发展历史的视角进行研究。如函数概念的教学，指导学生查阅史料，从格雷戈里、牛顿、莱布尼茨、欧拉、柯西、戴德金、布尔巴基学派等数学家的贡献分析函数概念的各阶段，体会其发展与演变。再如对数的教学，课上关注整体性，以追溯运算的发展历程为对数的生成找到支点，理解对数的存在意义；课下指导学生梳理史料，从早期的简化运算的思想到奈皮尔、别尔基创立对数，再到对数符号的发明以及我国数学家对对数的研究，引导学生通过梳理脉络追溯对数的发展，理解对数的本源。立足于概念发展的本源去研究概念，意在让学生在深刻理解数学知识的同时体会数学的科学价值，感悟数学中的科学精神。当然，教学没有固定模式。“道虽迩，不行不至；事虽小，不为不成。”只有跳出因循守旧的教学“舒适区”，在继承优良传统、借鉴先进经验的基础上大胆创新，才有可能创造、发展更多的可能性。03从“我教学生”到“师生共进”教学是师生相互促进、结伴成长的历程。学生在教师用心创造的环境中发展才智与潜能，同时教师也不断被学生新的探索所激励，促进教学相长。在多年教学过程中，我逐渐认识到，教师是学生内在生长力量的“唤醒者”。于是，通过梳理多年的教学与教研实践，我进一步完善课堂教学观，打造高中数学“生”“动”思维课堂——生即生成、生动、“生”动，动即动态、主动、互动。教学是生成的，课堂是动态的，这个过程充满着师生在共同思考中相互激发的力量。曾有一次在椭圆标准方程的推导过程中，有学生发现定义坐标化、移项平方后的等式有这样的几何特征：椭圆上点到一个定点与到一条定直线的距离之比是焦距与长轴的比。他提出：“满足这个条件的点的轨迹是椭圆吗？”由此引发其他学生对方程的研究兴趣，接着又有学生提出椭圆的标准方程变形后有几何特征：“椭圆上异于长轴端点的任意一点与长轴两端点连线斜率之积为一个定值，那么满足这个条件的点的轨迹是椭圆吗？”学生们接二连三的提问激发了我，于是我决定调整教学方案，转而由“数”到“形”，以椭圆为例展现解析几何的特征，让学生完整理解坐标法。快下课时，我建议学生“继续研究椭圆标准方程及其推导过程，能否有新的发现”，于是经过学生们自己的思考与探讨，一篇篇关于如何得到椭圆、解析几何初识等主题的数学小论文在班级里形成了。而后，我又把视线聚焦于课程，课程的品质决定着育人的品质，面对高中数学课程标准提出的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，我和同事们对本校的数学课程进行了整合，打造出数学博学课程、数学空间课程、数学登攀课程三大课程群，以及“三引”教学体系。分层与精准相结合的教学体系，在为学生夯实基础的同时，也为学生不同的志趣和发展提供了个性化成长的空间。多年来，我收获了一届届学生丰厚的数学学业回报，和学生们一起享受着师生共进的快乐。有名学生说，数学课原来是“玄之又玄”，现在是“众妙之门”。一名原本对数学发怵的女生悄悄告诉我：“老师，我才发现数学世界也可以这样缤纷美丽！”其实我也想对我的学生们说：谢谢你们，这个过程是我们用彼此的智慧和激情共同完成的，它让我在课堂上体验到生命的增值与律动！“数学教学的探索永无止境，但我们有一颗滚烫的敬业乐业之心，钟情于数学教学，踏踏实实，不懈追求，必然在数学教学的征途上留下一串串闪光的脚印，年龄随着时光而老去，但教育的心永远是年轻的。”这是我的导师邵丽云老师曾说过的一段话，它时刻鞭策我永葆初心，在数学教学的探索征途中驰而不息，努力为学生上一堂又一堂“有意义”的数学课。（稿件来源：中国教育报好老师公众号）
2022-12-20
基于新课标下的大单元教学设计大单元的提出与落实课程方案2022版中提到在我们深化课程改革的部分里，重点谈论到探索大单元教学。在改革教育评价方面，重点谈到了“教—学—评”与之衔接的部分。这为“大单元教学”，“教—学—评一体”的进一步探索、尝试和完善提供了有力的政策支持。可以预见，探索“大单元教学”，促进“教—学—评一体”等将是今后一个时期集体备课研究的重点内容。那么做为一线教师如何积极、主动、认真地参与，并勇于实践，勤于思考，善于总结，为“大单元教学”，促进“教—学—评一体”等贡献出自己的教育智慧呢？大单元教学现阶段的阶段性定义：“大单元教学设计”是为了实现高质量育人，基于核心素养，把握课标，分解课标，驾驭教材，整合教材，确定大主题或大概念，在读懂学情的基础上，确定大单元目标，叙写学业要求，创设真实情境，设计大任务，开展大活动，思维大迁移，结果全反馈，作业分层分类设计等要素的一个结构化的具有多种课型的统筹规划和科学设计，具有系统性，关联性，递进化，科学化特征，即最小的课程单位或是一个个美丽动人的故事。大单元教学设计的基本原则：由零散走向关联，解决老师只见树木，不见森林；由浅表走向深入，向深度学习，思维课堂迈进；由远离生活需要走向真实情景，为实际问题的解决。大单元设计具有整体性，递进性和生成性。大单元教学的基本可分为自然单元和重组单元两类。以课标为依据，以所用教材单元为载体，语文和英语有明确数量要求的要分解增量，数学和物理等学科以所教版本教材单元为主体，比较并参考利用不同版本教材内容给学生提供丰富的学习选择性。基于拥有不同版本教材的科目，我们应该明确一点：教师不是在教教材，而是通过教材而教这门学科，所以需要在不同版本的教材中进行对比教学。大单元教学设计在新课标下的实施框架图义务教育语文课程性质（2022年版）框架图课程分解需要从两方面进行：1.结合单元教学要素，自下而上对照课标，寻找大概念，为实现迁移理解做准备。2.对课标内容做分解，结合本单元内容细化分解为学生“做什么”、“怎么做”“做到什么程度”。新课标用核心素养来表述课程目标，让课程“目中有人”从“双基”到三维目标再到核心素养，是发展与超越的进程。“双基”与三维目标的关系、三维目标与核心素养的关系，不是等距的，也不是等值的。前者是转折性的，彼此冲突；后者是递进式的，两者有着高度的内部一致性。核心素养对三维目标的发展和超越，主要表现在课程改革进一步“深化”方面。凝练课程培育的核心素养回答了：“培养什么人”？本门课程独特育人价值是什么？在凝练课程培育的核心素养上特别强调三个核心点：深度挖掘各门课程的独特育人功能、注重本课程对促进学生一般发展应做的贡献、遵循义务教育的规律，体现义务教育的特性（基础性、综合性、成长性）。用简单的表述：把“三维目标”融合起来，回到真实情境中去，解释复杂问题的高级能力和人性能力，就是“核心素养”。在传承2011版的目标基础上，基于核心素养时代，是在传承中孕育创新和发展。所以我们在叙写单元目标的时候，要超越之前的维度。语文目标分解语文课标的四大领域：识字与写字、阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究，各分为四个学段目标。以统编版语文教材八年级下册目标为例：针对不同的年级和班级，大单元学习的目标是不同的，其主要的原因是因为学情的不同。研究的目的是以学定教；研究的对象是学生的实际需求、学生的能力水平、学生的认知倾向；研究的方法是试题测试、交谈倾听、言行举止、问卷调查，学情是至关重要的。教参的单元目标是服务于教材内容的，语文英语学科如果单纯地教教材，是满足不了课程标准对一个学生的要求的。课程标准要求学生拥有课内外的阅读量，以语文为例：课程分解，教材分析和学情分析后，大单元要通过大主题或大概念统领。大单元之所以大，是因为它区别于传统的教材单元。因为教材单元很多都是单篇教学，没有主题、概念、任务，但是大单元的主题是学科的知识结构，学科知识素养的聚合性，反映学科的核心，具有一定的价值性。确定大单元主题思路1.直接采用教科书的学习单元。尤其是教科书中的学习单元已很好地体现了学科知识结构、学科思想，体现了与现实生活的联系（自然单元）；2.对教科书章节（专题）内的教学内容进行整合，或者通过寻找涵盖核心知识的问题确定单元学习主题；3.跨教科书的章、专题，甚至跨学科，以真实情况下的一系列问题构建单元学习主题（重组单元）。大单元目标以核心知识为载体，指向学生对学科思想和方法的理解，指向迁移应用所学知识和方法解决新问题的能力。大单元目标应体现发展核心素养的要求：教师要准确理解核心素养的内涵及相互关系，根据课程目标、内容要求和学业要求等制订大单元目标，将培养核心素养的要求具体化，体现核心素养的综合性、发展性和实践性等特点。大单元目标应体现核心素养的综合性、发展性和实践性。崔允漷：“教学‘有效’的唯一证据在于目标的达成，在于学生学习结果的质量，在于何以证明学生学会了什么。”大单元目标和学业要求：大单元目标是学生应当知道、理解或能够做的事情，它是完成某项学习活动或学习任务的结果；学业质量是根据学生目标达成的依据即学习成果（产品、行 为、过程），标明其表现程度或质量标准的评估方案。大单元教学设计思路从所设计的大单元类型（自然单元、重组单元）出发，基于课标、教材、学情，按照大项目、大任务、大概念逻辑，确定大单元主题；围绕大单元主题，确定指向核心素养目标与检验目标是否达成的学业质量(逆向设计)；设计一个包含学科知识、尽可能真实、学生普遍熟悉、表现为故事或场景的大单元“真实问题情境”；在大情境辅佐下，提出并整合一些方向性的问题，继而形成指向单元目标、1-多课时可完成的若干核心任务;并为引导学生完成这些核心任务，再设计一些小情境、小问题和若干学习活动，同时将学习活动达成评价以及信息技术手段嵌入学习过程；按必要性原则设计检测与作业，同时在核心任务和单元学习完成后提供学习反思路径。课时目标要在课标和大单元目标的基础上进行设计；对学习成果的表述，尽量使用明确的、可操作的行为动词；关注目标分阶。评价任务：根据学习目标，说明达成目标的“状态”，即学到什么程度；提倡采用学习目标细化和分解法撰述与学习表现、学习产品等相对应的评价标准。问题（任务）、学习活动：优质问题是指围绕学科基本概念、围绕学习目标而创设一种真实的、复杂的、具有挑战性和吸引力的学习任务。问题或任务设计要求：当堂检测（基础性、拓展性、挑战性）、作业设计（分基础题、拓展题、挑战题）。大单元学习后反思与提升：复述—关联—转化。新课标导向下大单元教学注意1. 新课标导向下大单元教学要理解并践行“精而深”即“少即多”课程理念，聚焦核心，以点带面，举一反三，这是大单元教学的基本要求；2. 理解“大单元是最小的课程单位”，大单元教学是一个体系，需要系统的统筹和安排，课与课之间环环相扣，课与课之间是递进关系不是平行关系；3. 大单元教学与传统单元教学有区别：核心素养—逆向设计—评价先行—任务驱动—真实问题情景—活动开展—展示反馈—迁移应用—作业设计，而不是传统教材单元教学仅仅完成教学任务。房涛：华师教育研究院院长，常州大学尝试教育研究院副院长，中华教育改进社理事。主要从事学校特色建设、文化建设、校长办学智慧、校长课程领导力、学校课程建设、高效课堂、教师专业成长、学习兴趣与学法指导等研究，在全国作《中国学生发展核心素养校本化实施》《学校课改实施路径》《学校文化建设》《小组建立与建设体验式培训》等报告达300多场。先后主编了《首都名师名校长访谈》《首都卓越团队访谈》《津门名师名校长访谈录》《课标教材研究 走向精准教学》《重庆名师名校长访谈》《名师教学智慧》等多部专著。（本栏目尊重原创，本文根据《华师教育研究院公众号》发布内容整理，版权归属原作者及原栏目，转载只为信息共享，如有不妥联系删除）