2025年，教育部教育考试院命制了高考数学全国一卷、全国二卷两套试卷。今年的高考数学全国卷命题严格遵循《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“课标”），依据高考评价体系，落实《教育强国建设规划纲要（2024—2035年）》（以下简称《强国纲要》），持续推进高考内容改革。2025年高考数学命题延续近年改革方向，在试题命制方面进行了新探索。一方面，持续深化基础性考查，聚焦主线内容，强调学科知识体系构建，引导中学教学夯实学生的知识基础；另一方面，进一步强化思维能力考查，注重展现思维过程、检验思维的深度和广度，突出考查探索性和创新性等思维品质。此外，试题还突出考查了学科素养和关键能力，引导中学教学不断提质增效，提升人才培养质量，助力教育强国建设。

2023年5月29日，习近平总书记主持二十届中央政治局第五次集体学习时，发表关于教育强国建设的重要讲话，强调基础教育阶段要夯实学生的知识基础^[1]。数学学科知识体系的基石和框架是基本概念和基本原理，因此，高考数学命题要突出基础性考查，以引导教学回归课标，夯实学生知识根基，培育学生发展潜能。

（一）优化考试内容，夯实知识基础

《教育部关于做好2025年普通高校招生工作的通知》对高考命题提出新要求，“注重考查基础知识、基本技能、基本方法，引导学生融会贯通、灵活运用”^[2]。2025年高考数学试题全面考查基础知识，检验学生的知识掌握程度，引导中学注重概念教学，夯实学习基础。在选择题和填空题部分，着重检验集合、复数、平面向量、不等式、统计、排列组合等基础知识内容，托底基础知识的考查，为整卷知识结构的稳定、难度的稳定筑牢地基。

（二）聚焦主线内容，突出核心概念

课标明确提出，评价应聚焦数学的核心概念和通性通法，聚焦其承载的数学学科核心素养；考查内容应围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用^[3]。2025年高考数学试题重点考查高中数学核心概念，既保持一定的考查比例，又确保试题达到一定深度。其中，解答题发挥主阵地作用，对数列、三角函数、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数等主线内容都进行了重点考查，并通过增强试题综合性提高知识点覆盖面，同时在选择题、填空题部分进行了补充考查。例如，全国一卷第11题考查解三角形相关知识，第16题综合考查数列和导数相关知识，重点考查等差数列的性质以及数列的求和方法，第13题考查等比数列；全国二卷第15题考查三角函数的图像和性质，第8题考查三角函数恒等变换，第5题考查解三角形，第7题和第9题分别考查等差数列和等比数列。这些源自主线内容的试题着重考查对概念的深层次理解，对公式的灵活应用，以及对定理、性质的本质认识。

（三）强调联系综合，凸显整体结构

高考评价体系中的“一核四层四翼”之间具有紧密的联系，四层只有投射到四翼才能实现考查目的。高考数学命题强化四层与四翼的联系，强调融会贯通，要求学生具备完整的知识结构体系，并能根据问题情境的需要合理组织整合相关知识、能力与方法，并灵活运用到问题解决的具体情境中^[4]。数学具有结构化的知识体系，高考试题注重增强同一主题必修模块与选择性必修模块间的联系以及不同主题之间的联系，在知识网络的交汇点设计题目，促进各分支知识本身的纵向延伸，同时增强知识分支间的横向拓展。

例如，全国一卷第19题以课标中必修内容中的函数为基础设题，选择三角函数为模型，研究函数的图像和性质，包括单调性、奇偶性及三角函数特有的周期性。在解题过程中，学生可以结合选择性必修课程中的一元函数导数及其应用，利用导数工具更便捷、更有效、更深入地研究函数性质，确定函数的单调区间和极值。全国一卷第17题和二卷第17题，分别以课标必修内容中的四棱锥和多面体作为题目情境，同时应用选择性必修课程中的空间向量工具，运用向量方法研究空间中点、直线、平面的位置关系，特别是度量关系，定量确定空间直线与直线、平面与平面所成的角度，体会向量方法和综合几何方法的共性和差异，综合考查空间想象能力和数形结合的方法。同时，在立体几何题中应用平面几何的知识和原理，简化计算，快速解决问题。全国一卷第8题深入考查对数函数性质，综合应用指数函数的工具解决问题；第16题将数列内容和函数与导数内容有机结合，利用等差数列的通项公式确定多项式函数的系数，进一步利用数列求和公式求函数的导数值，感受数列与函数的联系，体会数学的整体性；第18题在解析几何问题中融入了平面几何中的三角不等式和二次函数求极值的方法。

高考试题中，尤其是一些中高难度的试题，立足于对基础知识的理解和应用，进一步拓展多知识点综合的方式方法，突出基础知识之间、模块内容之间的融合，体现了高考数学在素养立意下对多个主线内容交叉、多项关键能力复合的考查，体现了试题的综合性、灵活性。试题侧重检测学生数学知识体系的构建程度，要求学生在面对具体问题时，能将学习到的各个模块的知识有机地结合并综合应用，引导学生构建自身的整体数学知识网络，而不是简单地将各个知识模块割裂。试题强化引导中学教学重视学生知识结构的构建，更好发挥高考服务选才、引导教学的核心功能。

《强国纲要》指出，要深化高考综合改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试或考核内容体系，重点强化学生关键能力、学科素养和思维品质考查^[5]。数学内在价值的教育性转化，表现在对于学生知识的充实、理性思维和精神的涵育以及智力的拓展^[6]。2025年数学命题创新试题设计，发挥数学学科的思维价值、教育价值，突出思维能力考查，在助力拔尖创新人才选拔方面进行了新探索、取得了新突破。

（一）构建新颖情境，考查创新思维

2025年高考数学命题创新情境设计、内容设计和设问设计，破除各种套路，深入考查数学素养，发挥选拔功能，引导中学教学将重点从总结解题技巧转变到培养学生学科素养。例如，全国一卷第19题突破以往以幂指对函数为情境设置函数导数试题的模式，以三角函数设置情境，新颖独特。其中，第（1）问给出具体函数，要求考生利用导数工具研究函数的单调区间、极值；第（2）问需要考生找到一个满足条件的y，不仅考查学生对三角函数性质的深入掌握，还考查化归与转化、数形结合和分类讨论等思想方法；第（3）问考查对数学语言的理解和推理论证能力，其实质是对给定的φ∈R分析5cosx-cos(5x+φ)的上界，进而研究当φ变化时，求出所有这些上界中的最小值。在解答过程中，根据前两问的结论可知第（1）问所求结果是满足条件的，再比较大小关系，最后确定b的最小值。本题集中体现了对逻辑思维能力、创新能力等关键能力的考查，需要考生综合运用数学构造、分类讨论等方法，具有很强的灵活性和综合性，侧重选拔和区分高水平学生。

又如全国二卷第19题，设置了乒乓球练习的情境，引入事件“打完k个球后甲比乙至少多得2分”，并定义其概率p_k。这是对高考数学引入新定义问题的延续，是今年进行的新探索。试题设问由浅入深，逐步提高思维层次和能力要求。其中，第（1）问要求考生理解事件的意义，求出具体的p3、p4的值；第（2）问给出(p₄-p₃)/(q₄-q₃)=4，求p值，并为第（3）问做铺垫；第（3）问证明p_2m+1-q_2m+1，p_2m-q_2m，p_2m+2-q_2m+2之间的不等关系。解答过程中，直接求p_2m+1和q_2m+1比较困难，可通过全概率公式分别表示p_2m+1和p_2m，以及q_2m+1和q_2m的递推关系，进而推导p_2m+1-q_2m+1和p_2m-q_2m的大小关系。本题情境朴实、语言叙述简练、思路清晰，考生理解题意和计算并不存在困难和障碍，但试题深入考查数学素养，能力要求很高，要求考生能够理解递推的思路，清晰分析打完2m个球后甲、乙的得分情况，掌握条件概率的计算方法，考查连贯、严谨的大跨度思维过程，更加精准地区分和选拔学生。本题基于现实问题情境给出新事件，要求学生能够创造性地分析问题，在新颖的情境中积极主动思考，建立新问题、新要求与已有知识的联系，形成解题思路。试题突出数学问题本质，考查数学思维，体现学科价值，突出探究性、创新性的要求。高考试卷大分值的试题充分展现了学生的思维过程和思维品质，有利于区分和选拔高水平学生，同时引导高中数学教学更好地实现素养导向目标。

此外，试卷还设置了现实生活情境的试题，考查学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。例如，全国一卷第6题设置了帆船比赛情境，引入视风风速、真风风速、船行风风速、风力等级等概念，考查向量知识和向量运算；第15题是关于某疾病与超声波检查结果关系的研究，应用列联表检验两个随机变量的独立性，体现统计知识和方法在现代生活中的应用。

（二）优化试题布局，考查灵活思维

《深化新时代教育评价改革总体方案》对高考命题提出“改变相对固化的试题形式，增强试题开放性”的明确要求^[7]。2025年全国高考数学命题继续优化试卷结构，进行新的探索和实践。两张试卷解答题的设计布局各具特色，各个主题内容的试题采取了不同的先后排布顺序。

首先，在压轴题部分，全国二卷采用了概率题、函数导数题两题压轴的方式，而且概率试题首次排在最后一题的位置，函数与导数问题设置了对数函数与幂函数组合的情境。全国一卷则用传统的解析几何与函数导数题两个题目压轴，但函数导数试题选取了三角函数情境。在中档题部分，两卷都设置了立体几何内容，并分别配置了数列内容试题和解析几何内容试题。解答题第一题，全国一卷考查统计内容，二卷考查三角函数内容，但改变了以往解三角形的题型模式，改为考查三角函数的图像和性质。

这样的试卷布局目的在于打破相对固定的试卷结构，引导高中数学教学走出猜题押题的误区，减少机械训练，把教学的重心放在培养学生数学思维过程和方法上，放在培养学生数学关键能力和核心素养上。

（三）增强探究性，考查思维品质

为满足新时代对创新人才的培养和选拔需求，高考数学试卷创新设问方式，进一步增强试题的探索性和综合性，增强解题方法的开放性，为学生提供多种解题渠道和途径，着力考查学生的学科关键能力和思维品质^[8]；鼓励学生运用创造性、发散性思维多角度分析问题、解决问题，激发学生创新意识。

以全国一卷第8题为例，该题在题目呈现形式和语言叙述方面都进行了创新，引导学生进行探索和尝试。试题的已知条件是关于变量x，y，z的连等式，要求学生分析三个变量之间的大小关系，并从四个选项中选出不可能成立的选项。与以往考查形式不同的是，在本题中，根据已知无法完全确定x，y，z的大小关系，学生需要探索满足已知条件的x，y，z的变化情况，分析出所有可能的大小关系后进行判断，突出考查学生的探索性思维品质。此外，本题的解法多样，学生可以将x，y，z表示为同一个变量的函数后分析函数值可能的大小关系，也可利用图像法，通过图像中点的位置关系判断x，y，z的大小关系，学生可灵活选择解题路径，展现自身思维能力和品质。

数学试题由浅入深，不仅考查学生基础的计算能力，还考查化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想。递进的设问方式既提升了思维深度，也使得不同层次的学生都有获得感，具有较好的选拔功能。全国二卷第18题研究函数极值点和零点的关系，第（1）问通过确定二者的存在性和唯一性为后面问题做铺垫；第（2）问通过引入辅助函数探索比较2x₁与x₂的大小，问题具有逻辑性强的特点，且设问具有一定的开放性。

总之，2025年数学试题的部分题目在内容和形式上都进行了创新，不仅具有探索性，而且解题方法开放灵活，重点考查了学生的数学核心素养和能力，有助于选拔真正有潜力的学生；同时，命题引导中学教师摒弃细分试题类型、总结解题套路等固化的复习备考模式，将教学重点放到真正提高学生的素养和能力上。

（一）依据课标命题，引导依标教学

课标是高考命题的重要依据。今年高考数学命题严格遵循课标，考查知识内容的范围、深度、广度及学科核心素养水平的要求等都与课标保持一致，各主题在试卷中所占的分值比例与其在课标中所占的课时比例大致相同。试题注重考查学生对基础知识、基本方法的熟练掌握、深刻理解和灵活应用能力，突出考查学科核心素养，规避高等数学内容的直接应用，引导学校严格按照课标教学，应教尽教，还要上足课时、不赶进度、不超标、不超量。此外，在考查理念和标准方面切实对接课标，引导教学遵循育人规律，循序渐进组织教学，把精力放在讲透教材内容、提升课堂教学效果等方面。

（二）依据质量水平，确定考核层次

学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。依据不同学业水平成就表现特征，课标将学业质量划分为不同标准水平。课标明确指出，数学学业质量水平二为高考要求^[3]。2025年高考数学命题严格依据水平二确定考查要求、调控考查层次，科学评价学生数学核心素养的达成水平。

课标中关于直观想象的核心素养要求（水平二）是能够想象并构建相应的几何图形，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律^[3]。以全国二卷第11题为例，该题以双曲线及其渐近线为基本载体，引入以焦点连线为直径的圆，要求根据文字描述利用直观想象能力构建几何图形，并用代数语言进行描述。题目涉及直线、双曲线、圆、四边形等基本图形的位置关系和数量关系，综合考查学生运用几何图形性质及数形结合思想解决问题的能力。全国一卷第9题以正三棱柱及其上一点为主干图形，要求学生准确想象并构建正确的几何图形，进而分析空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，突出考查直观想象的核心素养。

课标中关于数学抽象核心素养的要求（水平二）是能够理解用数学语言表达的概念、准则、推理和论证，理解数学命题的条件和结论，能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想^[3]。全国一卷第14题用数学语言叙述了题目条件和要求，即有放回地从5个球中随机取3次，要求计算5个球中至少被取出1次的球的个数的数学期望。解答该题时，学生首先要理解题目中的数学语言，提炼出所要计算的随机变量，并分析随机变量取特定值时对应的随机事件，这一从现实问题转化为数学概念的过程集中体现了对数学抽象核心素养的考查。

（三）制定科学要求，契合考生水平

基于更精准地了解教情、学情调研情况和往年考试数据分析结果，2025年高考数学命题面向全体学生制定了更加科学合理的测评要求，以契合学生真实水平。命题综合考量人才选拔、试卷导向、学生感受等多种因素，科学制定测评要求，实现试题与学生的最佳匹配。试题对不同水平的学生进行有效区分，既提高了学生的获得感和成就感，也实现了高考选拔功能。

例如，全国二卷第17题是一道以四棱锥为主体图形的立体几何试题，第（1）问是常规问题，要求考生判断平面与平面的垂直关系，考生对此类问题较为熟悉；第（2）问在原有图形的基础上引入球形，这对考生来说是相对陌生的图形组合，对考生的直观想象能力要求较高，第（2）问将问题分解为两个小问，在第一小问中通过证明题的方式将球心的位置提示给考生，第二小问进一步考查过球心的直线与另一直线的位置关系。通过这样分层的设计，一方面实现对直观想象等核心素养的考查，另一方面通过小问铺垫增加了试题的梯度层次，进而提高试题区分功能。此外，本题有多种解题思路，这给不同思维特点的学生提供了发挥的空间，有利于展现学生的能力水平。

综上，2025年高考数学命题持续深化考试内容改革，既重视基础知识考查，也强调核心素养考查，还不断优化试题布局、创新试题形式，多维度助力人才培养质量提升。在重视基础知识考查方面，试题聚焦数学基本概念、原理及思想方法的本质内涵，引导教学注重知识体系建构与数学思维培养，助推教育回归育人本位。在强调数学核心素养考查方面，试题着重检验学生思维的灵活性、深刻性及创新品质。在试卷结构设计方面，科学设计试卷结构，有效发挥高考对中学数学教学的正向引导作用。

参考文献略。