2022-09-26
浅谈“双减”背景下活动课程评价的问题与对策邹岩金，童巧 第三方评价会员村 2022-09-13 11:36 发表于北京摘要：“双减”政策为活动课程带来了发展契机。目前，活动课程还存在着片面强调“活动取向”、对过程评价不够重视及管理有待提升、教育行政主管部门对活动课程的质量检测与重视程度不足等问题。在“双减”及其配套政策的减负乐学趋势下应抓住机遇，对课后服务及活动课程评价进行优化，构建活动课程的评价指标体系，强调丰富活动课程评价的手段，系统完善课后服务的内容与形式。关键词：基础教育；“双减”政策；活动课程；课程评价2021年7月“双减”政策出炉，确实减轻了义务教育阶段学生的课业压力，给学生拓展课程知识带来了机会，不少学校以教师为主，辅之具备资质的社会专业人员和志愿者，充分利用少年宫、青少年活动中心等社会资源，开展丰富多彩的文艺、体育、劳动、阅读、兴趣活动，尽最大努力满足学生的不同需求。活动课程又一次焕发了生机。 一活动课程评价的主要症结活动课程是从学生的真实生活和发展需要出发，从生活情境中发现问题，转化为活动主题，并通过探究、服务、制作、体验等方式，培养学生综合素质的跨学科实践性课程，融合了事实探究与价值审视，在学生观察、探究和理解生活世界的过程中，发展他们服务、保护、热爱生活世界的品格与能力。［1］2017年9月，教育部颁布《中小学综合实践活动课程指导纲要》（以下简称《指导纲要》），明确了综合实践活动课程在价值体认、责任担当、问题解决、创意物化等方面的教育目标，梳理了考察探究、社会服务、设计制作、职业体验等活动方式。课后服务的“空闲”时间正好能为比较缺乏和不完善的活动课程提供一个实验与实践的平台。 但在活动课程评价模式方面，目前现有的评价方式还不能与“双减”的期待和活动课程的内在发展需求保持一致，其症结主要表现在：①教育者对活动课程的评价强调“活动取向”，片面强调活动的设计与预设目标的完成。这容易导致评价内容与结果的狭隘，从而忽视活动课程的内在价值，造成评价游离学生的问题，不利于学生完整人格的发展与评价；②校方对过程评价的管理缺位。《指导纲要》指明课程评价要“突出发展导向”，对学生成长过程要进行详尽的观察、记录与分析，以便为促进学生发展提供依据。而当前学校给教师的各种程序性行政事务压力较大，实习教师素质又不尽如人意，尽管《指导纲要》要求全员参与和分工合作，但由于观念淡薄、师资薄弱等原因，德育活动、校本课程直接取代活动课程的现象屡见不鲜。东拼西凑的主题、零碎的活动，导致学生的发展未能达到期待的程度，致使过程评价形同虚设；③教育行政主管部门对活动课程的质量评估不够重视。学科课程的质量检测，可以在统一的时间、用统一的试卷来进行科学的评估，而活动课程却难以如此测量，既没有统一的考试，又没有完善的指标体系；既能分散进行又可集中活动［2］……活动课程未纳入升学考试的要求，再加上对具体的操作感到迷茫，导致教育者和学生家长往往更重视对学科课程的评价，而对活动课程的评价流于表面、走形式，无法引起相关主体足够的重视。 此外，活动课程过程中还经常出现课堂内容与课表相矛盾的尴尬状况；在培养跨学科综合能力方面，家长只关注近功，而对活动课程长远效益的认识不到位；在探究活动中，学生在单一学科课程的孤立思维限制下，无法带着整体和全局的问题意识去发现、分析与探究。 二课后服务需要相适应的活动课程及其评价模式随着三维目标、核心素养等先进理念陆续进入人们的视野，双减政策对学科类课程的减负留下大量宝贵的“空白期”，充分利用这段时间成为许多教育者关注的热点问题。 首先，如果这段时间被一部分学生用来消遣娱乐，而被另一部分社会资源丰富的学生用来参加各种社会活动，诸如学钢琴、参加足球队或网球队及学习其他高端社会技能，甚至是一对一的家教，势必会拉大社会的学业水平差距，甚至导致社会不平等的加剧，这无疑与国家“双减”的本意相冲突。那么，如何缓解这一矛盾呢？笔者认为，进一步加强对公立学校的资源投入，将配套改革政策的重点聚焦在符合义务教育阶段学生身心发展规律的、面向直接经验和综合素质的非学科课程，也就是活动课程的资源投入上，至关重要。 在“双减”中“减”下来的时间里，特别是在学校课后服务这段应充分利用的时间里，应当充分发挥各种类型活动课程的优势，促进学生能力全面和谐发展，使“培养学生综合素质的跨学科实践性课程”脱离长期以来的游离状态，真正落实促进学生必备品格和关键能力充分发展的任务。这也体现出时代对人的发展的新要求，能有效避免学生的“无所事事”和差距的进一步扩大。活动课程强调回归于儿童的生活与经验，课程的理念与目标重视学生的主动探究、生活体验与切身实践。 其次，“双减”之后，部分地区出现了学校提供的课后服务中课后作业辅导占比大的情况，这并不完全符合国家对“双减”与课后服务的全部期待，课后服务关注更多的应该是发展义务教育阶段学生完整人格的方面，比如各类兴趣爱好的培养。可喜的是，目前很多学校正在试图为学生提供丰富多样的课后活动，如培养学生兴趣爱好的活动课或社团。［3］在这一过程中，评价作为活动课程改进的重要内容，目的在于以评促教、以评促学，这也是当前义务教育中活动课程亟需面对的问题。而无论在日常教学活动中，或是双减政策实施以来的课后服务活动中，不少学校仍难以常态化制度化地开展各种活动课程；在进行活动课程的学校里，学校和老师对于活动课程的评价理念和评价方法等关键要素还存在一定的理解不当和实践偏差。总之，由于各级各类学校在落实双减政策时，没有及时调整活动课程评价而产生了一定程度的滞后性，亟需分析并提出相应的解决策略，以推动双减配套政策的细节完善，促进学生全面发展。 再次，“双减”以学校为主阵地，应运而生的课后服务对教师而言延长了工作时限，加重了工作责任，增添了工作压力，对教师的日常教学与生活带来了深刻的影响。若不对课后服务活动课程的内容、形式与评价进行一定程度的改进，恐怕课后服务的实际效果难以与“双减”的期望相耦合。因此，学校应抓住机遇进一步优化课后服务活动课程。 三活动课程评价进行改革优化的对策在学科作业与校外培训“减负”的浪潮下，活动课程的优化与改善无疑做了一个有益的“加法”，如何将这种“加法”变得更为合理、有效、科学可行而又契合学生的发展需要，是一个不容逃避的问题，特别是课后服务这段时间的有效利用，成为教育者、家长以及社会关心教育的人们关注的话题。以下从三方面简要加以阐述。01活动课程的评价指标体系首先，评价指标的选取主要包括三个方面：一是学生活动过程中状态的评价指标，从价值体悟、态度担当、问题解决以及创意表现四个方面评价学生的学习表现；二是活动结束后，学生的自我反思评价指标，主要包括对活动状态、行为与成就的反思，把活动中的投入程度以及成果的满意度纳入指标；三是活动结果的评价指标。“做”的能力是活动课程的主要发展方面，因此，应当从科学性、艺术性、整体性以及创新性等维度评价学生的活动成果。 其次，在评价指标的设计过程中，还应注意以下问题。（1）准确把握课程性质，突出发展导向活动课程的评价要紧紧把握其性质和特点，要坚持以发展为导向，明确从课程开发、实施到评价是一个整体，通过观察、记录、分析和反馈学生成长过程，为学生的素质提升提供可靠依据。一方面，评价可以记录学生的学习历程，成为激发学生学习动机的手段；［4］另一方面，评价可以为教师、学生和家长提供各种形式的动态信息，从而转化为教学实践，促进学生在活动过程中和谐发展。（2）科学制定指向综合素质的评价内容，强调指标的多样化与个性化依据课程的三大领域：研究性学习、社会实践和社区服务，制定培养学生综合素质的评价内容。针对不同类型的活动，突出发展与评价的侧重点。（3）协调量化指标与质性指标的结合，真实记录和客观呈现活动情况与学科课程关注既定知识的理解与掌握不同，活动课程的评价更关注学生的可迁移通用能力，如问题分析与解决、自主探究、合作沟通等，关注提升学生有关问题解决、自我认知、社会参与等方面的综合素质，是基于真实可测的客观数据和动态性描述的评价。不同于学科课程将双基作为主要评价内容，活动课程更适合采用描述、解释、对话等质性评价，这就需要引导学生客观记录活动的具体情况与事实材料，尤其留意记录那些学生在合作探究与活动中精彩的感悟与思考。（4）完善多维评价要求，坚持四条原则应当确保活动课程评价遵循方向性、指导性、客观性和公正性的原则，重点突出学生问题解决、社会参与、合作分工、交流表达等素质，突出学生活动获得的直接经验、情感体验、态度与价值观等认识的完善与发展。（5）指导建立学生活动课程成长档案袋教育者应指导学生选择在活动课程中形成的、有代表性和教育意义的资料，放入自己的活动成长档案袋。［5］档案袋评价提倡“自我参照”，对活动过程和结果进行反思。进行档案袋评价时，教师需要在统一的标准下进行个性化指导，帮助学生收集整理活动的活动记录、典型事实材料以及其他有用材料，并指导其分类整理，形成学生的活动档案袋。（6）借助信息技术的评价方式近期元宇宙教育模式高速发展，其独特的浸入式、交互式、具象式的先进模式，能为过程性的表现性评价提供有力的系统生态支持，通过后台数据可以实时追踪记录每一位学生的具体状态与实践成果，有效而精准地反馈和辅助活动课程评价的管理与运行，促进课程的深化与提高。目前我国基础教育还是注重考试的卷面形式，对过程性的评价重视不足。［6］元宇宙突出全人评价和课程评价理念，将注意力从教师的教学任务完成情况转向了学生的活动与结果，围绕课程目标中的知识、能力、情感、态度和价值观，关注个体的成长性评价，并且以数据形式实时记录与反馈，作为阶段性调整依据；也能够汇入历史数据，以长远的眼光评估个体成长的状况。对基于元宇宙虚实交融形成的教学共同体进行追踪记录，能够有效监控、评估，并进行深度挖掘、分析与反馈其发展成效，以动态反馈助力课程资源的优化更新。［7］ 02丰富活动课程评价的手段由于不同类型的活动课程各具特色，有丰富性的特征，所以在选取评价手段时要注意全面性与多样性的要求。（1）注重学生的自我评价活动课程注重多主体评价，教师、学生（及其小组）和家长等相关者都应该对学生的活动过程及结果进行评价。在学生自我评价方面，评价应依据学生的活动实践、切身体验与反思，使学生投入活动过程，对自己与同伴的活动过程、方法与结果进行“反思性评价”。基于教育主管部门、学校以及师生共同确定的标准，对自己的活动过程做出合理判断，以此推动学生在活动中实现发展。相较于以知识逻辑为主的学科课程，活动课程具有开放性、过程性、实践性与生成性等特点，这无疑更为契合学生自我评价的方式，在实践中需要注重提高学生的自我评价意识，注重对学生自我评价权利的保障。（2）注重运用访谈评价访谈评价是一种面对面就课程的开展情况与教师或学生进行沟通的课程评价方式。在轻松愉快的氛围中，教师将自己对于课程的认识、学生将自己在课程中获得的体验如实反馈。相比于学科类课程，访谈评价更能激发学生的情感，能及时有效地展现学生的活动过程，呈现学生的学习成果，分享学生的思考体验，这与过程评价具有切合性。（3）注重引入模拟情景评价模拟情景评价是指将虚拟的实践性情景贯穿于始终的试卷。［8］活动课程强调培养学生的问题意识、批判性思考与解决问题的能力。通过一定的情景模拟，真实地再现学生生活中的各种场景，也可以让学生进行角色扮演，围绕选定的特定情景进行问题思考、争辩、合作探讨等，然后预设可能性并进行选择，以解决模拟情景中的真实问题，从这种角色扮演的活动中获得并体悟特定的经验和感悟，在元宇宙教育的支持下，这种形象化的感知与体验能够有更好的技术保障。（4）注重教师反省式的自评与家长反馈式的评价活动课程具有动态性的特征决定了其评价体系也应该以动态性评价为主。教师的反省式自我评价可分为三个相互联系的阶段：准备阶段、实施阶段、总结与交流经验阶段。作为一门走出去、动起来的课程，限于学生年龄的制约，若要系统完善地开展各种活动，应当取得家长的理解和支持。对活动的各方面有深入了解的家长，可以较为全面客观地评价教师、学生在活动中的表现。因此，家长反馈性的评价对于活动课程的开展、学生的发展和教师的自我反思有着十分重要的作用。03科学有效地反馈评价结果活动课程是面向生活情境的课程，关心活动实践，所以学生的参与十分重要。对学生在活动中的表现与成果要及时反馈，这样有助于其参与下一个主题活动时的衔接。而且每一个主题活动都有一定范围的时效性，这就要求评价结果需要得到有效及时的反馈。这种及时性反馈需要有效结合教育反馈与学生自我反馈，实现一种内外合力。来自外部的反馈强调通过教师个性化的客观描述为学生提供改进策略，这种较为客观的反馈以“旁观者”的理性视角了解学生在活动中的具体体验与实践结果，［9］优化了学生的活动体验感，能有效促进学生的认知、情感、能力与素养等的提高。四创新课后服务活动课程的一些思考“双减”作为国家对义务教育人文关怀和科学决策的新举措，不仅能减轻作业负担与校外补习压力，也有助于修复应试教育带来的副作用，完善教育生态，缓解无序内卷和竞赛焦虑这股社会阵痛，让教育回到原本的模样。作为配套的课后服务，只有从前期的课程设计上有所创新和优化，评价才能有所依据，呈现系统的进步。01创新活动课程“作业”设计学校与教师应积极探索与构建偏表述化的、实践性的、体验式的特色“作业”模式，针对不同学生群体的具体情况与条件，提供基础、提高、个性、选择等不同形式的作业类型，不再强求“正式上课”的整齐划一，突出作业的多元化设置与评价，让每一位学生因课后服务的活动课程而减负与轻松。02创新活动课程形式活动课程不仅是学校托管和作业辅导，课后服务主要是辅导学生完成作业、阅读自学、体育锻炼、艺术欣赏、科普活动、劳动活动，以及游戏、社团及兴趣活动等，其最终目的是促进学生全面而有个性的发展，完善素质教育，推动教育生态建设。因此，学校应自主选择和自由探索课外服务活动的形式，为孩子们创造一个有意义的育人环境。校长和教师应尽可能地支持学生工作，组织各种兴趣小组，开展丰富多彩的文体活动，让学生在活动中成长，在此过程中应更重视过程性与差异性评价。此外，人员和资金保障也需要加强，这需要政府、学校和社会之间的通力协作。03创新活动课程参与主体学校可以根据需要和条件邀请校外具有相应资质的专业技术人员、非遗传承人和志愿者参加辅导。课程活动经批准后，可以适当支付指导人员的材料和服务费用。对于校外培训机构，允许在适当范围内开展非学科类课程，这不但有利于满足学生兴趣爱好，培养学生特长，也能成为正规教育的有益补充。总之，应充分利用各种资源丰富学生的学习和生活，在进行活动课程评价时充分考虑相关合作者的意见进行综合评价。参考文献［1］ 张华. 论“综合实践活动”课程的本质［J］. 全球教育展望，2001（8）:10-18.ZHANG Hua. On the Nature of “Comprehensive Practical Activities”［J］. Global Education，2001（8）:10-18.［2］ 安桂清. 实施综合实践活动课程的评价构想［J］. 教师教育论坛，2018（4）:4-5.AN Guiqing. The Evaluation Conception of Implementing Comprehensive Practical Activity Curriculum［J］. Teacher Education Forum，2018（4）:4-5.［3］ 王孝龙. 综合素质评价视域下综合实践活动评价体系构建策略——以福建省福鼎市第六中学为例［J］. 福建教育学院学报，2020，21（6）:61-62.WANG Xiaolong. Construction Strategy of Comprehensive Practical Activity Evaluation System from the Perspective of Comprehensive Quality Evaluation — Taking No. 6 Middle School in Fuding City， Fujian Province as an Example［J］. Journal of Fujian Institute of Education，2020，21（6）:61-62.［4］ 王中华. 当前综合实践活动评价的问题、原因与对策［J］. 教学与管理，2014（16）:8-11.WANG Zhonghua. Problems，Causes and Countermeasures of the Current Comprehensive Practical Activities Evaluation ［J］. Teaching & Administration，2014（16）:8-11.［5］ 李树培. 综合实践活动课程评价从何处入手?［J］. 中小学管理，2017（12）:13-14.LI Shupei. Where to Start with the Evaluation of Comprehensive Practical Activity Curriculum? ［J］. 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2022-09-26
数字化时代，未来教师发展的七个趋势！华师教师发展中心 2022-09-01 发表于广东当前，我们正处在互联网时代，未来我们将步入人工智能、生物科技等新时代。我们这一代人将亲历多个时代，我们的学生也是如此，他们需要经历多个时代。因此，如何拥有符合新时代的学习能力，甚至具备跨时代迁移的能力与品格，成为了教育工作者培养下一代人才的重大挑战。站在今天，我们设想未来教师的模样，他们的工作和我们现在一样吗?他们会关注哪些新的领域、拥有哪些新的技能、发展哪些新的能力?面向未来，回归教育本质，我认为，未来教师正在形成七个趋势，值得我们共同关注。 趋势一：和学生一起拥抱新技术 我们的学生并不和我们出生在同一个时代。他们一出生就在数字化时代，拥有智能设备、互联网、虚拟现实等一系列数字化环境。他们自然而然会觉得那些数字化工具就是生活的一部分，不可分割。因此，我们需要换一个视角，可以和孩子们一起拥抱新技术，将新技术运用到学习中来。有的时候，当教师觉得新技术难以在课堂内外使用的时候，不妨问一问学生们的想法，说不定他们可以给你很多不同的方案。可能是一个个不同的学习平台或应用程序，也可能是他们运用互联网探索新知的经验，这些都可以融合到你的教学设计中。当然，也不仅仅是用学生们熟悉的新技术，也需要大胆地面向真正具有变革性的技术。学生们真正需要的是与他们无穷想象力相契合的技术。未来教师，需要和学生们一起拥抱新技术。 趋势二：借助互联网成为终身学习者 未来教师是一个终身学习者，不断学习是未来教师唯一不变的属性。面对层出不穷的新领域、新观点；面对与时俱进的新思维、新工具；如果教师不学习，那又怎么理解学习本身，怎么设计学习任务与学习评价呢?教师的学习不仅仅是让自己知识丰富，更是让自身处于一种学习、创造、探索的状态，这种状态会感染每一位学生，也会更懂得设计学习。无论在何时何地，互联网开启了教师不断深入学习的大门。未来的校园不仅仅是学生学习的地方，也应该是老师学习的地方。我们将面对一种"老师好好学习，学生天天向上"的新现象。于此同时，未来教师不再是孤立的个体，而是拥有更多的协作与合作，教师将跨班级、跨学校开展更多的合作。有研究表明：高创意的专业群体正在形成一种面对面合作之前就已彼此了解的状态。这表明了未来合作的新趋势，就是每一个学习者都不断分享，成为一位终身分享者。在互联网上拥有每一个未来教师的节点，他们正在形成新的终身学习群体网络。 趋势三：构建多元的渠道与空间 未来教师是一位能够构建与定义多个空间，开展混合学习，关注学生个体差异的教师。未来校园是一个混合学习的地方。混合式学习旨在重新思考课堂时间，发挥线上与线下学习的不同优势，将线上线下教学时间进行整合设计。混合学习打破了时空限制，未来教师在课堂内熟练地使用各种技术，尝试基于技术的新教学。让学生们通过智能设备，开展自主、合作、探究。随着空间的扩展，培养学生们数字化学习的能力与习惯也将备受关注。随着渠道的多元化，一种新的师生关系正在形成。未来教师更像一位随时就在身边的学习陪伴者与未来引路人。 趋势四：设计学习，构建多元化课程 未来教师从关注教转向关注学，从关注知识的回忆与再现，技能与概念，到培养学生面对问题、解决问题的综合能力，到关注学生核心素养的培养。未来教师更像是学习的设计师，构建多样化的丰富课程，设计学习的过程，定义学习的目标，开启核心的问题与内容，激发学习者的内动力，引导一个个学习任务与活动，在过程中识别学习的状态，评价学习的过程。设计学习让未来教师更具挑战，也更专业、更懂学生、更有创造力。 趋势五：虚实之间探索世界，找到自我 无论是增强现实、虚拟现实还是混合现实，各种各样新兴技术都在为我们营造一个真实与虚拟相互交融的世界。未来教师需要和学生们一起在虚实之间，观察世界、认知世界、创造世界。这种新的融合也正在模糊虚拟与现实的界线，创造出全新的学习体验。在真实的世界中，可以通过增强现实、叠加虚拟的信息，让虚拟的信息与现实紧密关联，让生活与学习联系起来。而沉浸于虚拟现实中，学习到知识与技能，过程与方法，甚至情感态度价值观也将迁移到现实的世界中。未来教师要把握学生在虚拟世界与现实世界中新身份的融合与分离，帮助学生在虚实之间探索世界，找到自我。趋势六：引导学生多维度解决问题 在未来，学生将更加快速更加便捷地找到各种问题的答案。不用说简单的知识概念题，就连大量的程序性知识也能够快速找到答案。但是，这个时候如何引导学生多维度地探索问题，如何让学生们真正深入地理解问题。当一个学生在互联网上找到答案越来越容易，提问就显得越来越重要。未来教师要不断引导学生多维度地解决问题。有些问题来自于周遭的真实生活情境，有些问题来自于学科探索的典型抽象情境，无论面对哪类问题，学生要真正构建起自己的认知，阐述自己的理解。未来教师在引导学生解决问题的同时，还要引导学生像科学家一样做科学，像艺术家一样做艺术。 趋势七：多样化分享与创造成为新常态 如今，我们不断强调创造力的重要性，但是，当我们回到课堂中，我们有多少时间在创造?当我们去反思时间的占比，仍然会觉得非常低。用相同的仪器，参照科学的步骤，遵循老师的要求，得出一样的结果，仍然是现在的常态，如何跳出这个定式寻找新常态?学习者不仅是知识的消费者，也是知识的生产者与分享者。体验学习的最大挑战在于如何迁移所学的知识，并在不断应用中加深知识的理解，甚至重构知识本身。未来教师越来越鼓励学生拥有不同想法，把这些想法和创意进行产品化。这种学习不仅注重学习者学习过程中的多次自主"输入"，更强调学习者学习过程中的不断创意的"产出"。我想，以上这些趋势虽然冠以未来，却也是部分教师的现在——未来已来，只不过尚未普及。让我们一起努力，成就自己想要的未来。作者 | 杨晓哲，华东师范大学课程与教学研究所副研究员
2022-09-19
“双减”背后的政策导向与实践探索文/ 本刊记者 李景 ▲四川省凉山彝族自治州普格县大槽乡中心小学的“妞妞”们和吉布小龙在欢快地唱歌。新华社记者 唐文豪 摄 近年来，教育压力普遍前移，既有损学生身心健康成长，也加重家庭经济和精力负担。为切实提升学校育人水平，持续规范校外培训，进一步减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担（以下简称“双减”），中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》）。《意见》印发后备受关注。那么，什么是“双减”？为什么要“双减”？怎样“双减”？在讨论声中，各地“双减”工作也开始逐步落地，问题也已初步有了答案。“减中有增、增中有提”的“双减”内涵顾名思义，“双减”是从两个方面减轻学生负担，减负的内容是作业负担和校外培训负担，减负主体是义务教育阶段学生。此外，“双减”是减中有增、增中有提，增的是课后服务和优质资源，提的是教育质量和保障能力。两手抓减负，杜绝校内减负、校外增负。一方面减轻作业压力，由学校全面压减作业总量和时长。作业不再是单调的练习，而是以分层次、有弹性、个性化的形式服务于学生的学习巩固；书面作业不再是全然的“家庭作业”，而是视学段学情需要，尽量让书面作业不出校门；无助于学生成长的家长批改和学生自改的批改形式将被禁止，作业答疑将有教师的专业辅导；放学后杜绝学生一味补课、其他任务家长全包，而是由家长配合学校引导学生完成必要课业学习、合理使用电子产品，通过劳动、文体、沟通等活动科学利用课余时间。另一方面是减轻校外培训负担，从严治理、全面规范校外培训行为。非学科类培训机构面临不再审批或明确区分体育、文化艺术、科技等类别；学科类培训机构的上市、资本化运作、不正当竞争、泄露隐私、占用未成年人休息时间、挖抢学校教师、提供惰化学生思维的不良学习方法等行为被明令禁止。减中有增，以课后服务满足学生多样化需求。课后服务不讲新课，用于对有困难学生和学有余力的学生进行分类指导。校内服务将提供不早于当地下班时间的课后服务或延时托管，教师资源可由弹性下班的校内教师、区域内调动的优秀教师、聘请的有资质社会人员和志愿者等组成。校外服务既呼吁社会提供学生活动场所，也开发线上学习资源，为学生提供免费在线答疑。增中有提，评价标准多元提质，教与学双向提效。不以升学率评价教师，不唯成绩评价学生，要求政府树立正确政绩观，引导家长形成科学育儿观。通过开足规定课程应教尽教、优化教育方式、改进考试方法，提升学生学习效率；通过扩大优质资源缩小教育水平差距、深化招生改革、统筹学校编制、保障经费补助，提升教学质量。“双减”指向立德树人根本任务“它不仅是对我国教育格局的重大调整，而且是教育观念的大变革”，北京师范大学中国教育政策研究院执行院长、教授张志勇在谈到“双减”本质时说。事实上，《意见》中落实立德树人根本任务，着眼建设高质量教育体系的指导思想，以及其中表明教育长远发展方向的诸多许可与红线，都向社会释放了一个信号——“双减”工作是对学生负担重背后深层次问题的正视。“双减”体现了素质教育的导向。同济大学高等教育研究所副教授张端鸿发现，许多高校的“学困生”都有类似经历：考上大学前接受了过度培训，进了大学就开始松劲。可见，义务教育阶段过度的教育压力有可能影响学生今后的发展，减少过度培训引发的成长“透支”，关注学生德智体美劳均衡发展，才能为青少年身心减压。国家教育咨询委员会委员钟秉林表示，落实“双减”工作的目的就是要以促进学生全面发展为导向。“双减”工作正是教育向全面育人方向转变的契机，不仅体现在“双减”要求学校系统设计体现素质教育导向的基础性作业、转变“升学就是高质量教育”的错误观念、落实立德树人根本任务，也体现在引导家长转变盲目补习的育儿观、关注孩子的身心健康成长。另外，《意见》及紧随其后发布的《关于进一步明确义务教育阶段校外培训学科类和非学科类范围的通知》则为校外培训机构转变以往以提分、应试为卖点的经营观念，向非学科素质教育培训转型、补充学校教育的不足、满足学生差异化教育选择提供了可行性路径。这些“双减”呼吁的转变，都将最终服务于“五育”并举和教育效益的整体提升。“双减”体现了义务教育优质均衡发展的导向。如今不少学校、家长为了在升学竞争中抢得先机，以“不让孩子输在起跑线上”为由，想方设法让学生超前学习。为了迎合超前学习需要，一些校外培训机构借机进行焦虑营销。正如北京师范大学资深教授顾明远所分析的：“这使我国的中小学教育变成了两轨制——一轨是学校的免费义务教育，一轨是收取高额学费的校外培训机构教育，这样不仅冲击了学校教育秩序，而且扩大了教育的不公平。”张志勇对此观点深表赞同：“从维护公平正义来讲，教育公平是社会公平的基石，教育不能成为奢侈品，更不能让优质教育成为少数有钱人的‘专利’。”《意见》中对校外培训设置的禁令和对校内教育提出了要求，传递了优化教育供给的信号，如明确学科类培训机构的非营利性质、严禁校外培训机构挖抢学校教师、鼓励学校利用多种合规方式扩充课后服务师资、提出城乡学校共同体建设的计划等。一条条对教育公益性原则的坚持，都说明了义务教育优质均衡发展势在必行。建设高质量教育体系是“十四五”期间乃至更长一段时期的教育发展目标，而“双减”是系统谋划深化基础教育综合改革、加快建设高质量基础教育体系中的重要一环，回归教育规律和人才成长规律，最终实现高质量教育体系的整体构建，正是“双减”的真正目的。巧打“双减”落实落细的“组合拳”为了让“双减”政策真正落地，在国家管理上、各省行动中、各主体配合下，打出了“组合拳”，《意见》要求正在逐渐变成扎扎实实的行动。在国家管理层面，一以贯之的减负措施和众多的“配套措施”合力减负提质。《深化新时代教育评价改革总体方案》《义务教育质量评价指南》《中华人民共和国家庭教育促进法（草案）》等为“双减”工作提供了源头保障；《2021年对省级人民政府履行教育职责评价的方案》将深化教育评价改革和“双减”等纳入评价重点，各省“双减”工作落实进度每半月通报一次，建立“双减”曝光台等督导措施为“双减”工作提供规范保障；中小学生课后服务工作、小学放学后校内托管服务工作、义务教育薄弱环节改善与能力提升工作、暑期托管服务探索、中小学有偿补课和教师违规收受礼品礼金问题专项整治等措施，为“双减”工作减负不减质保驾护航。教育部校外教育培训监管司的成立、120家全国性校外培训机构联合发出倡议，这些都为“双减”工作推进提供了良好条件与环境。在省级层面，如何让“双减”政策落地成为社会关注的焦点。9个全国试点地区均在坚决压减学科类校外培训、合理利用校内外资源、强化培训收费监管上进行了探索，其中一些试点已实施的具体措施，有望为全国“双减”工作提供参考。比如，北京市大比例促进优秀校长、骨干教师、特级教师、正高级教师在区域内的合理流动，助力义务教育优质均衡发展。上海市推动公办初中、街道社区、全市场馆等为学生提供实践活动多元化平台，并探索在初中学校实施“快乐活动日”的试点工作。江苏省加大财政投入力度，进一步扩充课后服务的人力、物力和经费资源。四川省成都市从教师角度压减学科类校外培训，将学生参加校外培训和教师评价挂钩；多部门联合明确文艺类、科技类培训机构的主管部门及职责，实现责权统一。山西省长治市早在2020年宣布将体重、视力情况纳入中考成绩，借此引导家庭摆正教育观念。辽宁省继续深化集团化办学改革，力争2021年底义务教育阶段优质教育资源覆盖率达到80%，2022年底实现全覆盖。在教育参与主体层面，“双减”为利益相关者指明方向，防范反弹风险。引导社会认清教育的公益属性。教育部有关负责人强调社会既要提供校外活动场所和资源，也要探索社区教育服务，还要宣传科学教育理念，破除“抢跑文化”等功利现象，不炒作考试成绩排名和升学率。浙江大学社会学系副教授李昂然呼吁社会加大对公共教育的投入并利用市场机制有效调节和保障教师待遇。引导家长看清学生真正的发展需求。家长是学生学习的重要参与者，要认识到知识之外的能力发展才是孩子成长隐性的刚需，“双减”政策正是改变育儿观念的契机。家长要“提升自身育人素质和能力，理性规划孩子未来发展方向，不要盲目跟风送孩子去参加校外培训”。学校要做提升教育质量的主阵地。如何开发出具有地方和校本特色的课后服务，把孩子从校外培训班“争”回来；如何解决师资力量不足的问题，更好地为学生提供有效的课堂教学和丰富的课后服务，是当前需要重视和解决的问题。校外培训机构需正确转型。中国教育科学研究院研究员储朝晖坦言，校外培训机构要从过去的“单纯提分”进行正确转型，走出学科培训，逐渐将学习诊断、针对性服务、志向生成、生涯规划等学生成长发展中突出问题的解决纳入业务范围，是校外培训机构未来的空间与机会。也有学者建议校外培训机构要做“真教育”，向素质教育转型，回归公益心态，做好教育而非做大生意。“双减”是一项系统工程，要引导并努力做好学生、家长、教师、校长、培训机构、社会公众等各方工作。唯有做到合力育人、标本兼治，回归教育本质，“双减”才能真正落地开花。 责任编辑：吴绍芬 李景 （文章来源：选自《中国民族教育》）
2022-09-19
国际比较视野下我国参与全球战略科技人才竞争的形势、问题与对策2022-09-09 11:14:31教育管理杂志社 https://heec.cahe.edu.cn当今世界正在经历百年未有之大变局，新一轮科技革命和产业变革方兴未艾，全球产业链供应链深度调整，国际力量对比发生重大变化，全球新冠肺炎疫情持续发展演变，世界格局正在重塑，国家之间尤其是传统强国与新兴大国间的竞争博弈进一步加剧。科技人才，特别是基础科学和高精尖技术领域的战略科技人才是决定国家竞争优势的关键变量，是国家间博弈争夺的主要目标，而战略科技人才的选拔、培养与使用是贯穿基础教育、职业教育、高等教育各领域、涵盖自主培养与海外引才的复杂系统工程。本研究分析了全球战略科技人才竞争的国际背景，梳理我国战略科技人才培养、储备与发展的现状及存在的问题，对主要国家参与战略科技人才竞争的路径进行比较，在此基础上提出加强我国战略科技人才培养与吸引的建议。一、当前全球战略科技人才竞争的基本背景当今世界正在经历百年未有之大变局，新一轮科技革命和产业变革方兴未当今世界战略科技人才竞争有着复杂而深刻的时代背景，新一轮科技和产业革命对人才战略提出新要求，国家保护主义的上升使“走出去”的人才培养路径受到挑战，而新兴经济体的崛起也让更多国家走入人才竞争“中心圈”，国际人才流动呈现多向度的特征（见图1）。1.新工业革命对人才战略提出新要求在新科技革命推动下，以“人、机器、资源智能互联”为特征的新工业革命加速推进。按照新结构经济学的观点，新工业革命下的产业类型多为“换道超车型”，其特征是产品、技术的研发周期特别短，而研发的关键投入是人力资本。也就是说，未来产业对传统产业依赖性降低，各国都有赢得竞争优势的可能性，而人才是决定国家竞争优势的关键要素。习近平总书记在2021年召开的中央人才工作会议上强调，要深入实施新时代人才强国战略，加快建设世界重要人才中心和创新高地。人才工作必须把握战略主动，做好顶层设计和战略谋划。2.有限全球化下人才国际化培养面临新挑战当前，在国际力量对比变化、大国博弈加剧以及新冠肺炎疫情形势复杂多变等因素的影响下，全球化正在从“超级全球化”转向“有限全球化”，后者是建立在主权经济体之上的全球化。这种发展趋势反映了国家保护主义的上升，以往占据主流的全球一体化价值逐渐让位于基于地缘政治和意识形态的小圈子文化价值。这一变化也拓展到教育和科研领域，很多国家对国际科研及教育合作交流加强了限制，甚至出现了“阵营化”“集团化”趋势，对各国科技人才的国际化培养都产生了深远影响。对我国而言，“走出去”培养人才和把人才“请进来”都面临新的挑战，需要重新规划设计，实现习近平总书记提出的“采取多种方式开辟人才走出去培养的新路子”。3.新兴国家崛起打破人才竞争国际格局随着新兴经济体的崛起，处于人才国际竞争中心地位的国家范围正在逐渐扩大。洛桑国际管理学院（IMD）发布的《2021年IMD世界人才排名报告》（IMDWorldTalentRanking2021）显示，2017—2021年，西欧经济体虽然在人才排名中占据主导地位，但东亚经济体呈现上升趋势，北美经济体则有所下降。欧洲工商管理学院（INSEAD）发布的“全球人才竞争力指数”按照得分变化将参与的经济体划分为四个方阵，2021年进入人才竞争第一方阵的中上收入国家增加到四个，分别为中国、哥斯达黎加、马来西亚和俄罗斯，而2020年只有马来西亚和哥斯达黎加。这说明人才竞争的传统国际格局被打破，欧美国家的主导地位受到挑战，为国际人才竞争带来新变量。4.国际教育新趋势给人才竞争带来新机遇在新冠肺炎疫情全球扩散以及数字技术发展等因素的影响下，国际教育显现出新的发展趋势。一是国际学生流动呈现多向度性。随着世界格局走向多极化，国际学生的目的地选择越来越趋向平衡多方面因素，而不再是单一的教学质量。另外，国际事件也影响国际学生的流动方向。研究显示，2001年的“911”恐怖袭击、2008年的全球金融衰退以及2016年的英国“脱欧”公投和美国总统大选曾导致国际学生流动出现三次大的波动，当前新冠肺炎疫情以及美英等国家的政治局势变化正在推动国际学生流动的第四次波动。二是国际教育形态发生变化，主要表现为联合课程、联合学位、微课程、微文凭等更加灵活多样的形式将会进一步发展。这两个发展趋势正在打破以往由发达国家主导的国际教育格局，对其他国家参与国际教育和全球人才竞争而言是一个很好的机遇。二、我国战略科技人才现状与问题明确我国科技创新能力处于世界何种水平、科技人才培养与储备有何特点及问题，能为人才战略提供清晰的参考蓝图。近年来，我国科技研发投入和基础创新能力快速提升，全球创新指数排名稳步上升，从2012年的第34位快速上升到2021年的第12位；2021年研发经费投入总量达27864亿元，仅次于美国位列世界第二，研发支出占GDP比重达到2.44%，已接近OECD国家疫情前2.47%的平均水平。可以说，我国已经步入科技创新快速轨道，一些前沿领域进入并跑、领跑阶段，成为具有全球影响力的创新大国。但是，与世界科技强国相比，我国在科研人才规模结构、后备人才培养和人才引进等方面还面临着不少问题和制约性因素。1.研发人员绝对规模大但占比低“十三五”期间，我国R&D（研究与试验发展）人员全时当量①快速增长，年均增速超过7%，从2016年的387.8万人增长到2020年的509.2万人，连续多年位居世界第一，凸显了我国科技研发工作人员突出的绝对规模优势。但是，我国高层次科技研发人员占人口比重相较一些创新强国差距明显。据世界银行2022年6月最新数据，各国每百万人中R&D研究人员②比重最高的是韩国，为8714人，其他前十位国家依次是瑞典（7930人）、丹麦（7692人）、芬兰（7527人）、新加坡（7287）、挪威（6699）、冰岛（6088人）、荷兰（5912人）、新西兰（5854人）和奥地利（5751人）；中国在有统计数据的国家和地区中排在第51位，每百万人有1585名R&D研究人员，仅相当于瑞典的1/5（见图2）。2.基础学科科研人才培养需进一步优化博士研究生教育是高层次科技人才培养的主要途径，各国博士生培养规模和学科结构是国家科技人才储备情况的重要指标。我国2019年博士毕业生62578人，仅次于美国的73923人。从结构看，我国涵盖数学、物理、化学等基础学科的理学门类博士授予数为13562人，占比22%。而根据经合组织（OECD）数据，主要国家2019年“自然科学、数学和统计学”学科博士学位授予数为美国17696人（占比23%）、英国8981人（31%）、德国8078人（28%）、法国4535人（34%）、俄罗斯3307人（18%）、澳大利亚2189人（23%）、加拿大2037人（26%）和韩国1925人（13%）（见图3），可见我国基础学科博士培养规模仅次于美国，占比接近主要国家平均水平。但从人力资源总体质量看，我国每百万人口中拥有博士学位人数44人，远远低于英国375人、德国336人和日本120人。同时，我国博士培养还存在院校布局不够合理，培养模式和学位类型相对单一，过程管理、分流淘汰等质量保障机制不够完善等问题。基础学科人才培养整体“大而不够强”，受就业限制、分数导向等多种因素的影响，基础学科并没有成为很多学生的第一选择。3.科技后备人才培养存在短板一方面，我国拔尖创新人才培养重心过高，贯通不足。基于天赋智商、成功智能等多维标准界定的超常儿童、英才青少年是拔尖创新人才的重要来源，对这类群体的研究和教育主要发达国家已经进行了近一个世纪的探索，形成了多种较为成熟的甄别和教育模式。而我国拔尖创新人才培养整体重心过高，集中在高等教育阶段展开，且目前高校拔尖计划和强基计划覆盖面小，贯通性不足。对拔尖创新人才的早期培养主要在高中阶段，义务教育阶段只有极小规模的学校自发实验和地方零散化项目。整体而言，我国拔尖人才早期培养尚未与国际接轨，实践也缺乏系统科学的理论模型和方法论指导。另一方面，青少年科学教育还存在明显的短板。青少年时期是学生创新素质发展的黄金期、非认知能力养成的敏感期，青少年科学教育是培养战略科技人才的重要基础工作。相关监测显示，我国青少年随着年级升高，科学学习兴趣明显下降，动手实验能力、综合应用能力和高阶思维能力培育不足。国际学生评估项目（PISA）结果显示，我国学生科学成绩名列世界前茅，但对科学领域的职业期望却低于经合组织国家平均水平。当前我国义务教育阶段大部分学校没有专职科学教师，县级以下小学科学教师专职化比例仅为16.1%。农村和边远地区科学教师人数严重不足，质量亟待提升。也有研究指出，我国科学教育内容的组织及活动大多以知识传授为中心，与科学教育目标、国际科学教育发展趋势以及塑造科学文化和科学精神的教育理念不尽相符。4.海外引才举措系统性不足海外科技人才是各国人才战略的重要目标群体。长期以来，我国海外引才主要依赖吸引留学人员归国，途径和方式相对单一。海外引才专项计划在近年来日益加剧的国际斗争博弈中受到冲击，对海外华裔科学家群体也造成一定负面影响。留学教育是吸引海外青年人才的重要途径，但相比于世界主要留学目的国，来华留学目前整体规模小、学历层次低、专业较为局限，且我国尚未建立完善的来华留学生在华就业服务体系。相比于主要发达国家全链条的国际引才方式，我国对国际科技人才来华求职、就业、创业和生活缺少系统的规划、完善的管理服务及有效的保障支持体系。2021年全球人才竞争力指数（GTCI）显示，中国“吸引人才”和“保留人才”两项指标分别排在全球第78和70位，远低于其他指标表现；我国北京、上海等科创核心枢纽城市外籍科技人才占比也远低于世界其他知名大都市，我国对国际科技人才的吸引力亟待提升。三、重点国家战略科技人才竞争路径分析大变局之下，世界主要大国都在强化科技人才战略，既注重发挥优势禀赋，也积极立足现实问题强化人才培育、补齐人才短板。了解美、英、法、德、日、韩、俄、印等主要国家战略科技人才竞争路径，对我国研判国际人才竞争形势、强化我国战略科技人才的培养和吸引力提升有重要参考意义。1.美国：基于全面竞争优势持续吸纳外源性人才19世纪末20世纪初，美国在经济文化各方面取得举世瞩目的成绩，逐步取代德国成为世界科学中心。第二次世界大战后，美国确立了世界超级大国地位，在政治、经济、外交全方位形成突出优势，出台了强化研究、创新和人才竞争力的系列政策，消除了移民限制，建立了强大的高等教育体系、基础研究体系和充满活力的工业创新体系，也抓住了量子力学和信息技术革命的重大机遇，站到了世界科学前沿。这种全方位的优势让美国在过去半个多世纪成为全球科技人才流动的主要目的地，源源不断地吸引来自全世界特别是发展中国家的留学生和科技人才，这些人才在美国高度自由和市场化的人力资源体系中得到良好发展，有力支撑了美国基础科学、前沿科学和工业体系的持续创新。所以，美国的科技人才库是全球性的，可以在留学、工作、创业、科研的各阶段以及创新链条的各环节面向全球持续吸引所需人才。美国历年诺贝尔奖得主很大比例是移民；20世纪80至90年代，印裔和华裔技术移民占据美国科技公司工程师及创业者群体的1/3；当前美国大约60％最具价值的科技公司由外来移民及其子女创立。美国拥有最多世界一流大学，是全球最大留学目的国，2000年以来，各层次留学生规模稳步增长，2019年达到顶峰（见图4）。科学和理工技术（STEM）领域高层次留学生很大比例继续留在美国，2016年美国工程专业、数学与计算机科学博士学位获得者中，持有临时签证的比例超过一半。2008年经济危机之后，美国经济复苏乏力，生活成本大幅增加，加之2017年后特朗普政府实施一系列“美国优先”政策的影响，美国对国际留学生和科技人才的吸引力有所下降，留学生规模增长停滞，新冠肺炎疫情发生后更是大幅下跌。但相比于其他国家，美国在全球科技人才竞争中的相对优势依然非常突出，其外源性的人才吸引模式也将继续延续。2.英法德：传统优势基础上加强人才定向吸引英国、法国和德国历史上都曾是世界科学中心，当今也是最具政治、经济和文化影响力的大国，GDP总量、创新指数居世界前列。无论是基础科学、应用研究还是产业技术研发，三国都有领先世界的优势领域，也都有相当数量的世界一流大学、顶尖科研机构和引领型企业，是全球主要留学目的地和科研高地，对区域和全球科技人才具有强大的吸引力。近年来，面对产业升级、国际科技竞争加剧、人口老龄化加速等挑战，三国不断调整高等教育、留学、科研、就业及移民政策，积极吸引科技人才。一是积极发展国际留学市场。英国20世纪80年代确立了市场化的留学教育政策，多年来一直是仅次于美国的留学目的地。法国和德国并不以留学经济作为高等教育重要财政支撑，但21世纪以来也持续致力于提升高等教育国际化程度，引领欧洲高等教育和科研一体化进程，积极吸引全球人才，提升国家教育和文化影响力。近年来，德国留学生规模不断扩大，成为吸引留学生最多的非英语国家。二是定向吸引高层次科研后备人才。博士层次特别是STEM学科的留学生对英法德三国而言是重要的科技储备人才，三国都通过奖学金、岗位聘任等多种方式，面向全球招募博士生。法国博士生群体中外籍学生占比超过40%；2000—2019年，在德国获得博士学位的留学生数量从1926人增至5688人，在全部博士毕业生中占比从7%上升至20%（见图5）。英国2020年发布《英国研究与发展路线图》，推出“全球人才签证”，允许高水平科学家和研究人员无须工作邀请就可获得英国移民签证，并延长留学生毕业后在英居留时间。三是建立国际化科研社群。三国科研体系中外籍人员占比较高，法国高校外籍讲师和副教授占比16.2%，外籍教授占比11.2%。2019年，法国国家科学研究院5065名外籍工作人员中一半获得长聘职位。德国马克斯·普朗克研究所20898名工作人员中34.0%来自海外，科研人员54.9%来自海外，首席科学家和研究团队负责人37.1%来自海外，外籍博士生比例高达59.3%。相比于其他社会部门，三国科研机构聘任制度和组织文化对国际雇员非常友好，外籍科研人员可以获得较好的待遇保障和职业发展。四是持续拓展国际教育科研合作。三国专门针对国际博士后人员、青年和资深科学家设置多种资助项目，如德国洪堡基金会国际研究者项目自1957年设立以来先后邀请27位诺贝尔奖得主赴德从事研究。三国广泛引领和开展国际合作，德国马克斯·普朗克研究所在120个国家有6000多家合作机构和3000多个合作研究项目。跨境办学也是三国拓展国际影响、吸引后备人才的重要途径。2021年，英国高校在50个国家的海外办学项目共有近50万学生注册在学。德国高校海外数百个联合办学和课程项目共有2万多学生，很大比例毕业生选择继续赴德深造。3.日韩：以国家战略提升科技人才竞争力日本和韩国在第二次世界大战后先后实施科技立国战略，抓住新技术革命契机，实现经济腾飞和科技创新能力迅速提升，成为经济和科技强国。当前两国致力于通过国家战略来提升科技人才规模质量，并积极吸引国际人才。一是全方位强化科技人才战略。日本政府2021年发布《第6期科学技术创新基本计划（2021—2025）》，以超智能“社会5.0”为目标提出强化人才培养的系列举措，包括提高博士研究生和科研人员待遇、增加科研岗位、提高女性科研人员占比等，更要通过加强中小学科创教育、推动教育数字化转型等强化人才培养。韩国出台《迈向2030年人才强国——科学技术人才政策中长期创新方向》及数个人才计划，分别针对科学家、青年科研人员、女性科研人员、国际人才、青少年科学英才等不同群体给予专门支持。韩国2016—2020年间科技人才培养相关财政投入较之前四年增加70%，科研人才规模、工程师供给持续增长，理工科博士毕业生数增加20%，科研论文被引率、优秀人才流失海外指数也有极大改善。二是积极利用国际资源，派出培养与海外引才相结合。日本向海外派出参与科研交流合作人员数量逐年增长，2018年达到17.7万人；搭建“人类前沿科学计划”等国际科研平台，吸引海外科研人才来日本研究交流，2018年，赴日从事短期和长期研究的海外人员约35万（见图6）。韩国提出建设世界高水平大学计划，吸引海外专家来韩从事教学科研；2011年实施新《国籍法》，放宽永久居住权，出台不同类别人才引进计划，为长短期赴韩工作的海外韩裔及其他国际科技人才提供便利条件；2010年启动韩国全球奖学金计划，留学生规模从2010年的8.4万人增至2019年的16万人，扩大近一倍。三是加强拔尖创新人才早期培养。2020年，日本已有217所“超级科学高中”；日本科学技术振兴机构也针对高中生建立“全球科学校园”，为中小学生建立“小博士培养塾”，强化数理科学能力培养。韩国制定了完整的英才教育综合计划，科学英才教育与高校理工科专业升学贯通；构建中小学数字教育体系，面向各年龄段学生提供定制型人工智能课程；建立500余所“人工智能未来学校”，试点开展未来数字教育。4.俄印：自主培养并积极拓展国际合作空间近十年，俄罗斯和印度两国均出台科技强国战略，希望抓住新一轮科技革命和产业革命机遇，促进产业升级，依靠科技创新实现跨越式发展。在整体研发能力有限、人才吸引力不足的现实条件下，两国结合自身经济社会发展水平、历史传统和地缘政治的特点，积极探索参与国际人才竞争的有效路径。一是创建世界级高校和研究中心，在地培养具有国际竞争力的人才。印度长期支持大学、研究机构与海外机构、高科技企业合作，如印度理工大学对标世界一流院校，通过多种形式引进师资，与英特尔、IBM等世界高新科技公司开展科研合作。俄罗斯以专项资金支持搭建高水平科研平台，吸引海外高层次人才，2010年以来，通过实施“大型资助”项目创建315所高水平实验室，吸引来自36个国家的海外俄罗斯学者111人、国外学者165人，39岁以下的青年学者占项目学者总数的64%以上。二是以灵活机制吸引海外人才回流环流。俄罗斯建立海外人员数据库，运用各种机制与海外俄裔科学家保持联系，结合签证、科研奖励等制度，通过多种形式吸引俄裔科学家回流，或以参加科研项目等形式在居住国和俄罗斯之间环流。印度则通过海外人才计划、“印度裔卡”、“海外印度人公民身份”等政策向海外印裔人才提供回国或参与合作研究的便利。三是留学生政策侧重周边国家。俄罗斯奖学金政策向苏联加盟共和国倾斜，相关国家学生占在俄留学生总数的70%；同时奖学金政策与移民、就业政策相配合，为技能人才在俄就业、生活提供便利。留印学生主要来自周边国家，而且呈现稳定增长态势，2016年来自尼泊尔、不丹、斯里兰卡和阿富汗等印度周边国家的学生占40%，2019学年这一比例提升至64%。印度还实施“印度留学计划”，通过奖学金吸引来多个东盟成员国学生。四、我国参与战略科技人才竞争的路径选择在国际人才竞争愈加激烈的大背景下，必须增强忧患意识，走好人才自主培养之路，提高人才供给自主可控能力。但是，强调人才自主培养绝不意味着自我隔绝。尽管逆全球化潮流涌动，但知识的全球传播、扩散和国际科研合作主流趋势不可逆转，国际合作的需求更加紧迫。应参考主要国家经验，统筹人才培养与引进，谋划布局教育科研开放新格局，以开放合作助力战略科技人才培养，不断夯实和提升我国参与全球科技竞争的人才优势。1.加强人才培养和引进的顶层设计与政策协同国际经验显示，战略科技人才的培养、吸引、保留和使用有赖于跨部门的协同联动和全链条的服务支持，我国也需加强人才政策的顶层设计和政策协同。国家层面，破除条块管理障碍，高位部署，财政、外交、科研、教育、人社、工信等各部门强化协同，统筹规划战略科技人才培养、引进和使用，进一步深化人才发展体制机制改革，培养模式、引进渠道、评价方式、管理体制、发展保障等各方面改革综合推进。教育系统层面，进一步完善教育对外开放法规制度建设，细化合作办学、跨境办学管理制度，完善来华留学管理服务，强化合作项目质量保障，健全数据统计，加快完善学位互认框架协议，为通过国际合作提升人才培养和吸引能力提供有力支撑。地方层面，必须加强人才政策横向统筹，克服地方保护主义，避免粗暴人才争抢和不切实际“加价”追求“帽子”，构建人才流动健康生态，促进人岗匹配，让优秀科技人才扎根最合适的岗位安心工作。2.优化布局推动高校务实开展国际合作高校承担着战略科技人才自主培养的重要任务，同时也是参与国际教育科研合作、吸引国际科技人才的关键主体。应鼓励和支持高校与科研机构开阔视野，消除大国迷信，在全球范围拓展合作伙伴，开展务实合作。特别是在“五眼联盟”国家之外，积极开拓与其他发达国家、对华友好国家和“关键小国”在优势专业领域的科研和教育合作。发挥优势，面向共建“一带一路”国家、广大发展中国家精准投放来华留学奖学金资源，适时开展跨境办学，深化科研合作，提升中国教育国际影响力，吸引更多科技人才来华交流和参与合作研究。鼓励和支持科研人员、教师、研究生参与双边、多边科研合作，锻炼和储备具有国际素养的科技人才。学科领域方面，优先聚焦国内紧缺学科专业和“卡脖子”技术领域，在合作办学、公派留学、国际科研合作等方面与国际一流教育科研资源进行精准对接。3.创新机制在地培养国际化科技人才立足本土，加强世界级科技中心和国际化科研社群建设。“双一流”建设高校应率先制定和实施在地国际化战略，突出优势特色，面向全球招聘和引进优秀师资，提升学生国际素养，强化科研人才培养质量，创造开放包容的科研环境和组织文化，提升“在地”培养和吸引国际一流科技人才的能力。把握“双循环”新发展格局对世界重要人才中心和创新高地建设的重大意义，利用海南国际教育创新岛和粤港澳大湾区国际教育示范区建设等契机，在中外合作办学体制、优质国际教育科研资源引进、海外引才配套政策、区域教育协同发展等方面积极创新，大胆探索，先行先试，促进区域内以及面向国际的教育科研资源要素互联互通，推动国际一流高等教育集群建设，打造高等教育和科研对外交流合作的平台和枢纽，提升国际化科研人才培养和吸引能力。4.精准研判系统推进科技引智工作评估我国高端科技人才引进政策实施情况，以国家战略需求为导向，借助大数据等技术手段精准研判人才需求。建立完善海外人才数据库，统筹规划海外引才引智工作。鼓励和支持高校、科研院所、企业面向全球招聘人才。改革高校及科研机构人事聘任和科研评价机制，跨部门协作为海外人才提供灵活的移民、出入境、居住管理、就业创业、家属安置、子女教育等服务，为各国来华工作和交流的科技人才创造良好的科研、生活环境，吸引海外留学人员、优秀华人科学家回流或环流。探索“数字游牧民”引智机制，通过支持远程参与科研，拓展科技人才引入渠道。加强全链条来华留学管理服务，建立来华留学就业支持体系，延长优秀留学生留华时限；加强来华留学校友网络建设，向留华校友提供交流、科研、工作、生活等方面的专项支持。5.提升科研后备力量培养质量加强保障夯实科技人才自主培养“基本盘”，适度扩大博士教育规模，招生指标向基础学科和紧缺专业适当倾斜，紧密结合世界科技前沿、经济主战场和国家重大战略需求优化博士教育的区域、院校和专业布局。着力提高博士培养质量，加强基本科研能力训练，强化过程评价，严格毕业考核，落实淘汰分流，加强学位论文抽检追责。拓展博士生多元资助模式，持续提高博士生资助水平和生活保障。客观认识博士毕业生多元就业的合理性、必然性及其对提升企业、社会各部门创新能力的重要性，加强博士生职业准备训练和就业服务支持。6.降低拔尖创新人才培养重心加强贯通进一步改革中小学教学和育人模式，把科学精神、创新思维和创造能力的培养贯穿基础教育全过程。加强中小学专任科学教师的培养和供给。借鉴国际经验，在中小学阶段系统进行拔尖创新人才的早期甄别与培养。加强顶层设计，研究制订英才教育规划政策，探索建立专门组织管理机制，健全教育体系与模式、加强专门研究与资源支持，构建校内外结合、多元主体合作的拔尖创新人才共育体系，改革教育评价和升学选拔机制，强化拔尖人才跨学段贯通培养。进一步发挥高校特别是“双一流”大学基础研究人才培养主力军作用，建设一批基础学科培养基地，培养高水平复合型人才。制定实施基础研究人才专项，长期稳定支持一批在自然科学领域成绩突出且具有创新潜力的青年人才。进一步深入推进“拔尖计划2.0”及“强基计划”，聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域，志向、兴趣、知识与能力培养并重，选拔培养有远大志向、报国情怀、立志服务国家重大战略需求且综合素质优秀的基础学科拔尖学生。
2022-09-13
华罗庚+苏步青：如何学好数学华罗庚——享有世界声誉的数学家，自学成才的典范。生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。以下是他在1962年对广东省数学会会员和中学教师的一次讲话中关于“怎样学好数学”的内容，相信对同学们学好数学会有所教益。一、基本运算要熟、要快基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快。这样的要求不但是为了目前的质量，而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量，是为了运用自如。应当与“会了就可以，习题可以少做”的思想斗争。二、要尽可能多做些习题应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地。不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢！算术不熟练，做代数题时处处用到算术，每一个基本运算都比旁人慢，因而做代数习题所花的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。不仅如此，如果一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了，只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听，每步必细想，这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏，但结果还不能抓住要点。换言之，基本训练熟练的人，他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西，而不熟练的则势必处处被动，添上一大堆东西，当然也就串不起来了。三、学好数学必须不怕算，要算到底客观事物的发展愈来越复杂了，要求愈精密了。如果要求运算一百次的计算中，我们错了一次，那我们的成绩不是99分而是0分，因为答错了！如果是“人造卫星”，它就硬是不肯上天。怎样来对付“烦”的计算？最好先有一些准备，其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。一切应当根据客观需要，客观烦，就不怕烦。如果我们主观上的就怕烦，那我们思想上就解除了武装，在将来深钻的过程中，就会出现困难。宁可充分准备，而不要被解除武装。应当培养同学的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。我所讲的算，也把符号运算包括在内，也就是包括逻辑推理在内。四、学好书上省去的思考过程也重要从书上学好形式推理重要，而学好书上所没有的思考过程也重要。先学会书上的，再问前人是怎样想出这个结论的，如果习惯了，则创造发明也有了初步的基础了。五、学好数学要常练、苦练、活练数形性质、基本运算、逻辑推理的熟练还不能仅仅依靠一时的锻炼，而必须靠经常的锻炼。“拳不离手，曲不离口”，此之谓也。一有机会就练，经常地练，练熟了，练到灵活运用的程度，练到推陈出新的程度。不仅要常练，还要苦练、活练。难题要不要做？我个人的意见，还是有计划有重点地做些好，这是一种锻炼。书上的习题再难些，数学书上的习题一定能用数学来解决，数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的，这就是一个重要的提示，重要的范围。因此，适当的做些难题，练了思路，对将来处理实际问题是有好处的。不然套得上公式的会，套不上的就不会，这样的人在处理实际问题时，也就能力不大了。对待较难的问题，就要苦练，不达目的不休的苦练。关于活练，最好多问几个为什么。看到圆，看它能启发些什么，茶壶盖为什么不会掉到茶壶里去？而茶叶筒盖却容易掉到茶叶筒里去？看到方，方砖可以铺地，还有没有其它形式的砖头？如，在空间又如何？看到球，水珠为什么成为球形？训练同学，循序渐进，不要轻视容易，不要惧怕困难。数学家苏步青一 数学是怎样发展起来的 我们平常一谈起数学，谁都会联想到小学里学习的算术，特别感到算术的四则运算，就是加法、减法、乘法、除法用处很大。到了中学以后，开始学习初中代数、平面几何，进一步学习三角学、高中代数、立体几何、解析几何。有些中学生毕业后进入高等学校，其中不少人还要学微积分、微分方程；一部分专门学数学的还要学数学分析、高等代数、高等几何、微分方程、函数论、概率统计等等。一个学生从小学到大学所学的数学科目确实不少，内容大多是数学的基础知识，由浅到深，由少到多，由简单到繁杂，由具体到抽象，真是五花八门，琳琅满目。但是，如果把它们的内容分析一下，就可以看出大致分为两类：一类是现实世界中量的关系，一类是空间形式。例如，算术、代数属于前一类，几何属于后一类。人们不禁要问：为什么要学这些内容？这些内答有什么用处？数学的特点是什么？怎样学好数学？ 在对这些问题作出初步回答之前，让我们先回顾一下数学是怎样发展起来的。 在很早的时候，人类在生产实践中，由于比较大小的需要，逐步获得了数的概念。最初是自然数，就是1，2，3，4，……。后来逐渐发展成为分数，并从正数发展到负数，从有理数发展为无理数，它们全体构成一个所谓实数域。在获得数的概念的同时，也发现一些具有特定形状的物体具有特定的性能，获得一些简单几何形体的概念，例如，三角形、四边形、圆、棱柱、圆柱、球等等。据说，古代埃及人曾经甩绳子撑成边长分别是 3 个单位、4 个单位、5 个单位的直角三角形，借以作出直角，而把它应用到建筑上。有了简单几何形体的概念之后，再用数量来表示一些简单几何形体的面积、体积等等，例如圆的面积、球的体积，并且把这些数量关系归纳为公式来表示出一种规律。人们几千年来就是这样应用这些公式计算耕地的面积和建筑物的体积的。这应该说是形与数的结合了。所以，早在人类文化的初期，就已经积累了一些数学知识。到了十六世纪，包括算术、初等代数、初等几何和三角学的初等数学已经大体上完备了。十七世纪，生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大, 而且由于实践的需要, 开始研究运动着的物体和变化着的现象，从而获得了变量的概念。这是数学发展史上的一个转折点。于是数学不仅研究不变的数量和个别的图形, 而且开始研究变化中的量与量之间的相互制约关系和图形间的相互变换。这样, 运动和辩证法就进入了数学。随着生产力的发展，科学技术对深入探讨各种量的关系的要求越来越高。这对准确掌握各种自然现象的变化过程，包括各种质变现象发生的规律起了推动的作用，而数学的研究范围也就不断地扩大，内容日益丰富。 在这里，我们要提出经常听到的一个疑问：为什么数学家在研究室里思考出来的高等数学法则，在建筑、机械的施工现场上，在火箭、卫星的设计制造中都会发生作用呢？要解答这个问题，并不困难，我们只要观察周围的日常用品，像茶杯、桌子、皮鞋等，就可以发现没有一样物品是不同数学打过交道的。在双手制造物品的过程中，哪里花费劳动力越多，哪里数学的思维加工也越多。数学是研究现实世界中量的关系和空间形式的。但是无论量的关系也好，空间形式也好，它们都是从现实世界中的具体现象里抽象出来的，并经过反复实践才得出一些规律。只有那些在实践中经得起考验的，就是正确地反映了客观规律的才能留传下来，而其余不符合客观然律的部分则被淘汰无遗了。所以把这些公式应用到建筑、机械的现场里和火箭、卫星的设计中去，是不会出差错的。 二十世纪的数学比过去任何时期都发展得更快，内容分得更细了。这就不但在研究的对象和方法上，而且也在使用的语言上，都产生了各分支之间“隔行如隔山”的感觉。固然，现代数学涉及的问题范围非常广泛，要理解数学全盘的结构似乎尤为困难，但是事实并不这样，因为数学各分支并不是孤立的、毫无联系的，而恰恰相反，代数、几何、数学分析、拓扑等一类基础知识相互关联着，并且通过它们使数学的所有分支形成一个有机的整体。不但如此，由于现代物理学和其他科学的辉煌成就，又不断地揭露出隐藏在数学与物理学等之间的密切关系。正如十七世纪发现的微积分原先起源于力学一样，现代数学里的广义函数的产生是和量子力学分不开的。一句话，现代数学的发展有赖于物理学及其他自然科学，甚至一些社会科学、人文科学的发展。现实世界中各个方面的结构深刻地反映到数学的内部结构里来。这样，数学各分支间的有机联系根深蒂固地存在于现实世界的这种统一的结构里，并且从中吸取感性的养料而成长壮大起来。但是，必须指出，数学决不溶化在其他自然科学里，数学与其他自然科学之间存在着本质上的区别。换言之，在现实世界的各种各样范畴里，数学是通过量的关系和空间形式的研究发展起来的，而其他自然科学则是适应所探讨的自然界的某一类型的运动形态的特殊要求而进展的。在数学里，为了把这些关系和形式变成纯粹的方式来研究，总是把它们从内容中分离出来、抽象化之后进行考察的。所以，数学的最大特点，是它的理论往往具有非常抽象的形式，但它同时也是现实世界中量的关系和空间形式的深刻反映，因而可以广泛地应用到科学和技术的各个部门里，对人类认识世界和改造世界，起着重要的作用。因此，研究数学决不能完全离开实际来孤立地思考问题、解决问题，否则也就有走上形而上学唯心论道路的危险。从古以来，似乎一直存在于数学与其他自然科学之间的一条鸿沟，由于现代科学的发展正逐渐地趋于消失了。二 数学在社会主义建设中的重要作用 为了说明数学在我们国家社会主义建设中所占的重要地位和所发挥的巨大作用，我们只需要举一些例子来加以说明就可以了。 大家都知道，从古代开始，任何工程技术都离不开数学。到了近代，随着科学技术向高、精、尖方向不断发展，各门工程技术对数学的要求愈来愈高，数学已成为工程技术不可缺少的有力工具，而高速电子计算机的出现和普遍使用，又使许多过去无法进行的大型、精密的计算成为可能，为数学的应用开辟了更为广阔的前景。 在土木建筑及机械设计等工程部门中，为了使所建筑的房屋及所生产的机器安全可靠、经久耐用，在尽量少的成本、原材料消耗最省的情形下发挥最大的效益，必须进行强度及振动方面的计算。这要求对具很不规则形状的构件求解复杂的弹性力学方程组。近年来发展起来的一种新的计算方法——有限元素法，为求解这类问题提供了有效的手段，现在已经可以直接利用电子计算机来进行有关的设计工作，从而使这些部门的设计及生产水平提到了一个新的高度。 在石油开发中，为了判断地下油层的位置及储量，需要采用备种测井的手段。因为地底下的情况是看不见、摸不着的，要通过测井仪器所测得的数据来推出地层中的情况，这在数学上化为求解一个反问题。迄今为止，人们已设计了各种各样的测井仪器，并利用数学方法制作了各种类型的测井解释图版来求解这类反问题，在油田的开发实践中起了重要的指导作用。很明显，在这儿数学方法起了举足轻重的作用：只有将测井仪器和数学方法相结合才能真正解决问题。在工程设计中常用试验的手段。但多做试验不仅费钱、费时，使整个设计耗资大而且周期拉得很长，同时对不少尖端科学技术（别是一些与国防有关的科学技术）也不能轻易地进行试验。现在，由于数学方法的介入和电子计算机的使用，人们已可以通过对所研究的问题建立起相应的数学表达形式（称为数学模型），在数学上迸行了比较充分的研究后，在电子计算机上针对各种不同的方案进行数值模拟来代替实际的试验，从而可将需要进行的试验次就减到最少。这充分地显示了数学的威力。国外已经有理论、计算和试验三位一体的提法，将理论分析和数值计算提到和试验同等甚至更为重要的地位，这是很有道理的。在我国原子弹和氢弹的试制过程中，由于充分发挥了理论分析和数值摸拟的作用，造原子弹时所用的试验只占西方国家的十分之一，而从原子弹到氢弹只用了二年零三个月的时间，比西方国家快了很多，就是一个很好的佐证。 数学不仅作为工程技术的一个有力的工具，而现在已直接应用于设计和制造的过程，出现了 CAD（计算机辅助设计）及 CAM（计算机辅助制造）等新的学科，在机械、建筑、航空、造船、汽车甚至服装等行业中已开始得到应用。工程技术人员只需指定几个必需的数据，就可以由电子计算机根据已编制好的计算程序，画出合意的设计图纸，并进行必要的校核，甚至再进一步指挥机器进行加工、生产。可以想象，当这些技术普及推广以后，整个工程技术将会出现怎样一个崭新的面貌啊！ 所有这一切，都充分地说明了现在的工程技术已经进入了数理工程技术的新时代。这一时代的重要标志就是数学方法在工程技术中的广泛的极有成效的应用。 除工程技术外，数学在生产管理及国民经济的其他部门中也起着越来越重要的作用。国民经济规划的制定、资源的合理分配、交通运输的有效安排、农产品的大面积估产、天气及海浪的预报等等，都离不开数学。至于数学作为各门科学的重要基础和开发人们智力的重要手段，在提高全民族的思程文化水平，在精神文明建设中的重要作用，就更是无法估量的了。 解决在社会主义建这中提出的各种数学课题，是我国数学工作者的光荣任务，也是广大有文化的劳动者的神圣职责。这些问题的解决，单纯依靠已有的数学方法和工具是远远不够的，还必须在各个数学领域里进行大量的、创造性的理论研究工作；在许多方面，还要求理论工作走程实践工作的前面，更好地发挥理论的指导作用。因此，这些课题将成为我国数学发展的一个动力，而这些课题的解决，无疑地也将成为我国数学接近世界先进水平的一个标志。三 什么是正确的学习态度 今天我们中学的同学是在相当优越的条件下学习的。有很好的教师，有完备的校舍，有足够的教学设备，比我的中学时代不知好多少倍。别的学科姑且不谈，单就数学这门学科的教学回顾一下当年的中学情况吧。我过去学习的中学是四年制，担任数学课的教师大多是旧制中学毕业生，或学法律、教育的高等院校毕业生，很少有大学或师范院校数学系科毕业的。例如，有一年教我们平面几何的老师是高等师范学校数学系毕业的，但是，不久他就被调到北京去了。看来，我所以把几何定做自己的专门组课，同这位老师的教导是很有关系的。那时候，算术、几何（包括平面几何与立体几何）各学一年，三角、初等代数各学半年，高等代数学一年，用的教本是温德华士编的几何（英文本）的中译本，另外也用过秦汾编的几何和其他一些教本；课外读物连一册也看不到。老师教我们，也不像现在的老师这样认真负责。我还记得，我所在的一班有四十五人，那年考代数的试题里有一题是 x^12- y^12 的因式分解，全班只有我一个人做出来。可见当时教学质量是不高的。其他物质条件更不能同今天相比了。 今天同学们在十分良好的环境里学习，真是莫大的幸福，应该记住，这是中国共产党领导全国人民通过艰苦斗争得来的，是无数革命先烈抛头颅、流鲜血换来的。但是，我们也不能不看到，我国在经济上、文化上还很落后。正是因为这样，我国人民在中国共产党的领导下，有信心，有志气，主要依靠自己的努力，经过长期的斗争，来改变贫穷落后的面貌，逐步把我国建设成为农业现代化、工业现代化、国防现代化和科学技术现代化的强大社会主义国家。这个重大责任落在我们大家的身上，特别是你们年青一代的身上。如前所述，建设社会主义是离不开数学的，所以应该充分利用目前的有利条件，努力学好数学，也要学好其他学科，扎实地打好中学阶段的基础，准备将来同全国人民一起劳动，一起斗争，早日将我国建成一个具有四个现代化的社会主义强国，为人类作出更大的贡献。要学好数学，应该采取什么样的学习态度呢？我想提出如下的三点意见。 第一，要为社会主义发挥学习的积极性。在中学里努力学习，将来争取升学，这样做是不是为个人打算呢？升学是为取得更进一步学习的机会，学到更好的本领，将来更好地为国家和人民服务。但是，高等学校入学人数根据国家建设需要来规定，不可能而且也不应该招收全部中学毕业生。如果招收全部毕业生，工厂和农村的劳动力又从何而来呢？所以中学毕业生中能够升入高等学校学习的目前还只能是少数，而大部分都要直接参加生产劳动。那么，是不是由于自己不一定能升学就认为不能实现自己的“理想”，从而就学得马马虎虎呢？这当然就不对了。任何人总有一个理想，只不过理想有伟大和渺小之差罢了。如果学习的动机只是为了个人将来成名成家，那么这种理想未免太渺小了。要为人类的进步、祖国的繁荣富强而奋斗，为实现四个现代化而奋斗，这才是伟大的理想。要使这个理想能够实现，不致成为空想，我们就要关心政治、关心集体、遵守纪律、参加劳动、为社会主义奋发学习。我们说，要有全面发展的观点，重要意义就在这里。我们在中学里把数学学得更好些，对毕业后直接参加生产劳动或升入高等学校进一步学习都会有很大帮助；只要注意我们学好数学的目的不仅仅是为了升学，也是为了能够把数学更好地应用到社会主义建设中去。能升学的同学，将来高等学校毕业后还是同样为社会主义建设服务，同不升学的同学稍有不同之处是在时间上相差几年，在业务分工上可能有所不同，如此而已。有的同学认为，如果将来不能升学，就低人一等，因而“发奋”学习，目的只是为了升学；有的同学认为，反正将来没有希望升学，不升学，数学好象没有多大用处，就马马虎虎学习数学；有的同学虽然在道理上也懂得在我国社会主义建设中，需要大量的知识青年，中学里学到的数学知识在工农业生产中也大有用处，但是学习中怕艰苦，不肯钻研；等等。这些看法和态度都是不正确的。正确的看法和态度应该是，大家更好地发挥学习数学的积极性，毕业后不论升学或者参加工作，都要使数学这门学科的知识在祖国社会主义建设事业中发挥最大的作用。 第二，既要争取指导，又要进行独立思考。对中学同学说来，最能了解你们学习数学的情况的，了解你们现阶段数学程度的，可能再也没有人能比得过你们的数学老师了。因此，同学们要多向老师请教，争取老师的教导, 要按照老师的要求进行学习。如果有人问我过去怎样学习数学的话，我回答三句话：一、听从老师的教导，学好数学，也学好其他学科；二、刻苦钻研，迅速养成独立思考能力；三、坚持下来、风雨无阻。要听从老师的教导，这并不排斥同学在学习中发挥主观能动性，只是说，不要不恰当地发挥“主观能动性”甚至把自己抬高到比老师还要“内行”的程度，错误地解释“一代好过一代”，“青出于蓝而胜于蓝”。只有今天接受老师的教导，将来才可以而且也必须超过老师。即使能够做到这一点，那也是将来的事，并且也不可能一下子在所有方面都胜过老师。我经常同大学里数学系的同学和青年教师谈起：“你们既要解放思想，破除‘老师万能’的想法，又要认真的向老师学习尚未学到家的某些知识和经验，来提高自己的业务水平，譬如我读外文书的能力，你们就不是一年、两年可以学到的。千万不要一脚把我踢开。”这段话，我自认为是很诚恳的。所以同学们必须尊敬老师，对老师要有礼貌，不要评头品足。我们要把自己的学校看成是最好的学校，自己的老师看成是最好的老师。只有这样，才能虚心学习，才能虚心向老师请教，也才能真正学得到东西，才能一代胜过一代。个别新老师的教学方法不能完全令人满意，总是难免的。这也是教育事业迅速发展中的暂时现象。只要同学们养成善于思考、善于抓住中心的习惯，做好预习和复习，把时间更好地、更合理地利用起来，把上课和做作业很好地配合起来，这样也就可以把知识、技能学好。古语说：“名师出高徒。”名师当然要出高徒，天下没有不出高徒的名师，否则就不成为名师。可是反过来也应该看到，高徒并不是个个都从名师那里出来的。重要的在于自己的主观努力。虚心使人进步，骄傲使人落后。我们必须牢牢记住这句话。独立思考能力的培养，中学阶段起着重要的作用。同学们在学习中好比一个小孩走路，开始总要大人扶着走。但随着孩子的成长，大人要放放手，让他试着走，这时孩子也有这样的要求，因此他即使摔了跤，也还是要继续试。“吃一堑，长一智”，通过多次尝试，孩子终于可以独立行走了。学习开始，老师对同学总是多扶一把，教的知识具体细致，但随着同学学习能力的提高，老师就要逐步少扶一点，而要求同学们自己多动一些脑筋、多考虑些问题。只有通过自己思考，才能使获得的知识更加巩固。所以同学们在学过的知识范围内，遇到不懂或难懂的地方，首先自己想想看，做做看，想不出，做不出的时候，再请教老师。这样就可以逐步养成独立思考问题、独立工作的习惯。这种习惯对今后工作，学习将带来无限的好处。譬如我在当研究生的时候，有一次，在研究几何问题上遇到一些从前没有学过的解析几何知识，我去请教老师，老师要我去查沙尔门、菲德拉的解析几何。这书一共有三厚本，又是用德文写的，那时候我读起来也很吃力，但只好去啃它。当时也埋怨过老师不来教我。但是当我读完那三大本以后，不但解决了我的研究问题，同时还得到一生用不完的基础知识，对以后的研究工作起了很大的作用。我用这个例子，不是要中学同学都去钻自己没有学过的知识，而是希望同学们养成独立思考问题的习惯，要善于用脑子。像你们做的作业，一般通过自己思考都是能够解决的。但有的同学就怕动脑筋，稍有疑难就问别人，结果自己真正得到的极少，更大的损失是自己没有学会一套学习和工作的方法。 总之, 我们既要尊敬老师，听老师指导，从老师那里学到自己不懂的知识，又要善于培养自己思考问题、学习抓住中心的习惯和能力。两者必须结合起来，不可偏废，只有这样我们才能够学习得更好，进步得更快。 第三，要正视困难，刻苦钻研。学习数学和学习其他学科一样，只要注意打好基础、争取指导，同时发挥独立思考作用，总是能够比较顺利地前进的。但是，这不等于说没有困难。学习前人传下来的知识，要掌握和运用这些知识，并且使之发展扩大，进一步广泛地应用于实际，来为社会主义服务，这个过程肯定地是错综复杂、万分艰巨、不可能没有困难的。同学们必须用奋发图强的精神对待困难。一方面，我们要在战略上藐视困难，要立壮志，攀高峰；另一方面要在战术上重视困难，要充分估计可能遇到的各种各样的困难，事前作好准备，以免在遇到困难时惊慌失措。 我们学习知识有两种情况，一是学习前人传下来的书本上的知识，对于这类知识只要多看、多想、多实践，一定能够掌握它。由于各人的理解能力有差别，遇到的困难也会有所不同，但是，归根到底，这类知识是完全能够为我们所掌握和运用的。在中学里学习的数学，可以说全部属于这一类。总的说来，今天同学们在中学里毕竟还处于“打基础”的时期，在学习中碰到的困难，当然不会太大，可是困难也是存在的。有了困难，就应该去克服它。另一种情况是学习正在发展中的、尚未达到十全十美的知识。对于这类知识的学习，情况就不完全相同了。除了要通过刻苦钻研才能理解以外，不同于前一种情况的在于：坚持钻研的结果，不仅能够把已经明确的那一部分搞清楚，而且还可以把问题向前推进一步，这就是科学研究——创造性的工作。同学们将来会遇到这些问题的，这里就不多谈了。 总之，在学习数学的过程中，我们既不要害怕困难，也不要把学习看做平坦的、一帆风顺的过程。正确的态度是：既要有正视困难的勇气，又要有克服困难的毅力。只有这样，我们才能把功课学好。四 学好数学的方法 数学具有高度抽象性，而应用却十分广泛。怎样学好数学，并且使它能够为我们所掌握运用，自然不是那么轻而易举的事情。如大家所知，在小学里学习算术，主要是结合具体事例，从实际课题出发，达到能够正确而迅速地运算和能够直观地认识一些简单的平面图形、立体图形的要求。进入中学以后，要在小学算术的基础上对数量关系的知识作进一步的学习，要对空间形式的知识作系统的学习，并且要对形与数相结合的知识进行学习。所以在中学阶段里，特别是高中阶段里学习数学的任务是比较繁重的，也是非常重要的。数学学得好坏，不仅关系着今天能不能学好其他学科如物理、化学等，而且更重要的是关系着毕业后能不能解决生产实践中将遇到的实际问题，也关系着今后在攀登科学高峰的道路上能不能接近和赶上世界先进水平。因此，在中学阶段打好数学的基础，对于把我国建设成为农业现代化、工业现代化、国防现代化和科学技术现代化的强大社会主义国家有重大的意义。 在中学的数学课本里，一些基本的概念是逐步地被引导进来的，要把基本的概念了解清楚，可以说是学好数学的第一个步骤。如果概念还没有理解清楚，就急急忙忙地去证明定理、做习题，那是没有不碰壁的。有些同学在课堂里听了老师的讲课以后，回到家里就拿起笔来做习题，这时大概对以下两类习题的演算不大会感到困难：一类是用到的基本概念已经正确理解了的习题。由于正确理解了概念，解答所配的习题就比较容易，而通过习题的演算反过来还可以进一步明确概念以及从概念导出来的结论——定理。另一类是同课堂里老师做给大家看过的例题类似的习题。对这类只要“依样画葫芦”的习题，即使基本的概念还没有理解清楚，也可以做出来，但是如果遇到习题稍有更改，就会感到无从下手。像这种看来似乎能演算而实际是“描红”的情况，在今天的中学生里并不是罕见的。不少同学对数学竞赛的试题感到困难，原因不是别的，就是从来没有见过这类题目。正确地理解数学的基本概念之所以重要，是因为它是掌握数学基础知识的前提。犹如造房屋那样，基础打得牢靠些，将来在它的上面造起来的房屋就不会坍毁。因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题。打基础的唯一方法是不厌其烦地反复学习；既不要以为基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放过去，又不要以为它很容易懂而不去深入理解。在高中学习的有些数学内容，由于以前在初中里学过一点，往往就容易忽视它的重要性。没看到，这些内容外表上好象同初中阶段学过的有些内容是重复的，而实际上却是螺旋式上升的。从有理数的加法发展为整式、分式的加法，又发展为函数的加法，后来在物理学里发展为力、速度（矢量）的加法，这是一个具体的例子。不要怕做这些课程的计算题，不要不耐烦。凡是基础的东西总不免有些单调，缺乏变化，容易使人感到厌倦，以致产生“现在不去重视它, 也没有什么关系”的不正确想法。事实恰恰相反，今天基础打得不好，明天就会发现缺陷。我在 1924 年当学生的时候，曾经做过一万道微积分的题目。我为什么要做这样多的题目呢？当时我是这样想的：要真正学到手，只学一遍恐怕太少，一定的重复是很有必要的。有的人念书，念一遍就够了，我自己往往不是那么快。怎么办呢？那就多看、多念、多想，一直到把它弄懂为止。我过去念一本书或阅读一本论著，从来没有念一遍就让它过去的。要么不念，要念就念个透，一次、两次、多到五次、六次，每次念的时候总觉得比前一次有新的体会。这里可以看出，平常所谓“懂了”，中间还有深浅之分，甚至有“真懂”与“假懂”之分。我们对怎样才算学好了、真懂了，要有一个高的标准。多一分耕耘，就多一分收获。我们要把基础知识扎扎实实地学到手，就要舍得下功夫。我念外文总是念懂了才译出来。我念过的书都有笔记，并且注明某月某日看的。这些笔记我都保存着，有的笔记现在还常常用到。由于念的次数多，又通过手、脑的劳动，所以印象是深刻的。有时学生来问我什么问题，我往往可以讲出来有关这个问题的答案在哪一本书、哪一卷、哪一页里，并且还可以从书架的某一处立刻拿出来。我不相信,人的脑力有那么厉害，学了一遍，做了很少习题，很少甚至没有一点实际形象化的东西，就会都理解透了，巩固了，一辈子也不会走样了。求学问，从不知到知，从没有印象到有印象，而且还要“印”得正确，“印”得清楚，决不是轻而易举的，一定要经过艰巨的劳动，通过多次反复的钻研和练习，才能达到这样的境界。学习数学，宁可多化一些时间，学得精一些、深一些、透一些、学到的知识也就扎实些、牢靠些，“有备无患或少患”，“以防万一”。对学习中的困难要有足够的估计，多作一些准备，不要贪眼前的快，学得太多、太粗，而长期下去将造成一生的慢。科学研究，首先是“实事求是、循序前进”，然后在这个基础上才能“齐头并进、迎头赶上”。没有基础，就没有得以进一步飞跃的土壤，那怎么能够开花结果呢？ 这样说，并不反对同学们在完成自己的作业的前提下阅读课外读物；不但不反对，而且还要鼓励。只是要注意，即使在这种情况下也不要贪多冒进，囫囵吞枣，食而不化。想看这本课外读物，又想找另一本，这容易引起阅读不精，概念模糊，思路混乱等毛病。原来想看一点课外读物来帮助提高业务水平，而结果可能恰恰相反。所以我们大学里担任一年级教学的老师经常说：“补基础，炒夹生饭，不好办。”从这一点看来，我从前在中学里念书时看不到一本数学课外读物，或许倒是一件好事！我希望成绩比较优秀的同学，在可能的条件下选定一本程度恰当的数学书着，精读细算，踏踏实实做好、做完习题，然后考虑第二本。在阅读课外读物的时候，要练手——多做习题，又要练脑——多加思索。因为, 要认识数学里的基本概念和推导得来的定理，必须经过实际演算，否则也就不可能获得念好这本书的经验；但是，如果念了书、做了习题不想一想，只满足于做过算数，这同样也不可能积累经验，提高认识和掌握数学的本质。要学好数学，要善于使用思想器官，必须提倡思索，学会分析事物的方法，养成分析的习惯。数学，特别是高等数学，包括越来越多的抽象概念，尽管对一个一个的概念一读就觉得“懂了”，如果对概念的发展以及概念之间的联系不加思萦和分析，往往在念完一本书或学完一门分支，回顾一下，会觉得局部是“明了”的，可是整体上不大懂，甚至莫名其妙。这样，将来把这分支的知识应用到另一理论上或建设事业的实际问题中，就会发生毛病了。总之，要学好数学，方法不外是打好基础、多做习题、多加思索和分析等。学习数学除了书本知识以外，还需要同实际联系，也只有这样，才能生根壮大，发挥作用。限于篇幅，这里不详谈了。 作者附语：本篇原本，特别是第二部分经过李大潜教授的大力修改才得到一些提高。于此特向李大潜教授致谢。1988 年 6 月 苏步青（文章来源：遴选于高中数学解题研究群416652117 ）