摘　要：有效减负需明确和平衡减负与增效的双重要求。作业减负增效的关键是科学控制作业量，减去额外负担，并通过提升作业有效性达到增效的目标。本研究基于2440名初二年级学生数学作业的实证数据，使用广义倾向值分析，探索中学生作业的减负增效途径。研究发现，数学作业时间与数学成绩呈倒U型关系，达到最佳成绩的每日数学作业时间为45分钟。随着学习机会的增加和数学兴趣的提升，学生达到最佳成绩的作业时间阈值呈现提前的趋势。对于学校教学而言，建议统筹管理作业，科学设计作业结构，减少作业总量；同时，建议提升课堂教育教学质量，增加学生获取知识的学习机会，提升数学学习兴趣，从而有效实现减负增效。

关键词：“双减”政策；减负增效；数学作业；广义倾向值分析

学生作业一直是教育领域关注的重点，其不仅是学生课后自主学习普遍且重要的活动构成，还是课堂教学的延伸，与教育教学质量有着密切联系。作业在为学生提供课后练习机会、提高教育效能的同时，也带来一定的学业负担。减负并非教育领域的新话题，已有一系列政策文件从调整课时量和作业量、改进考试制度、严控课外辅导等方面提出多项减负措施。然而，近年的调查显示，虽然学生的作业时间在总体上有降低的趋势，但仍有超过四成的学生作业时间超标^[1]。针对教师的调查发现，仍有一部分教师持有“量变引起质变”的观念，给学生布置大量作业^[2]，导致减负政策在实践中难以落实。

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅正式印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”），在提出“全面压减作业总量和时长，减轻学生学业负担”之外，还强调“根据学生特点科学、精准地布置作业，大力提升教育教学质量”^[3]。为了减轻学生负担，许多学校开展了作业减负的实践探索，却常常陷入减负的误区。如何控制作业量和作业时间，提高作业的有效性，实现增效减负，亟待深入研究。

首先，减负难见效的原因在于教育实践者缺乏对减负和增效双重要求的正确认识。部分教师错把减负当作最终目的，认为负担越少越好，并粗放地实施减少课时、不布置课后作业、取消考试等极端措施。这种“一刀切”的做法虽然在表面上减轻了学生负担，但如果学生课内学习不充分，课后又没有必要的作业作为巩固学习效果的保障，必将导致教育效能的降低。减负只是手段，只有在增效或至少保证教育效能不减的前提下，将学业负担控制在合理范围内，减负才是有意义的。

其次，减负难见效的原因也在于实践方式的偏差。由于学业负担较难界定，人们大多通过量化的指标，如作业量、作业时间等来反映负担轻重。在实践中，减负也容易被简单理解为减量。但是，将学业负担简单归因于作业过多，仅靠减量实现减负只反映了负担问题的表面，其最多只能保证教育效能的不下降，却难以为增效提供新动力。实际上，由于对学校教育质量缺乏信心，校内作业减量的做法反而引发了多数家长对于学生学业成绩下降的担忧。为了达到教育目标，家长仍会通过增加校外学习量来预防或弥补校内减量带来的降效风险^[4]。这不仅严重破坏了教育生态，大规模地引发学生、教师、家长等各方的教育焦虑，还会使学生陷入“校内减负、校外加负”的怪圈，导致学业负担不减反增^[5-6]。

因此，要同时实现减负和增效这一对看似矛盾的目标，必须跳出“量”与“效”的单边关系，从对“量”的关注深入到对内在“质”的干预，以提高总体的教育教学质量作为起点^[7]，优化教育过程，在提高作业效能的同时减轻作业负担^[8]。

增效是减负的根本目的，如何才能在达到增效目的的前提下实现有效减负是一个亟待研究的问题。控量与提质是实现这一目标的可能路径。

（一）控量的实质是减少额外、非必要的作业负担

减负的最终目的并不是让学生没有作业。简单地减少作业量，甚至取消作业，可能会降低教育效能，甚至背离教育目标。控量指在保质保效的前提下，将作业量控制在合理范围内，减去额外的、非必要的负担^[9]。

作业时间是体现作业量的一个直观指标。界定额外的负担并确定合理的作业时间需要首先明晰作业时间与教育效能的复杂关系。在Carroll的学习效能模型中，一定的学习时间是保证教育效能的必要条件^[10]。作业作为课堂教学的补充，是影响学生成绩差异的重要因素之一^[11]。在同样的情况下，完成作业的学生的平均成绩比不完成作业的学生高出73%^[12]。合理数量的作业能让学生有充足的机会巩固教学内容，强化对知识技能的掌握，进而提高学业成绩，增加教育效能^[13-14]。实证研究表明，作业时间的增加对于提高成绩的效应甚至超过了传统的教育投入，如缩减班级规模或增加教师工资^[15]。然而，作业时间与教育效能并非简单的线性关系，而是复杂的曲线关系。如果作业时间无法得到有效利用，当达到一定阈值后，进一步增加分配时间对学生学习的效果往往是有限的^[16]。一旦超过阈值，继续增加作业时间会让学生过度“淹没”于学业任务中，可能导致身心疲劳，对学习产生负向影响，会降低教育效能^[17-19]。因此，控量的实质是将作业量及作业时间控制在学生所能承受的阈值内，减去阈值之外非必要的负担。

（二）提质的关键是提高作业有效性

以控量为路径虽然能够在不降低效能的前提下实现减负，却无法提供增效的内在动力。Carroll的模型提出，有效学习除了考虑学生在学习任务上耗费的时间总量之外，还需考虑教育质量^[11]。因此，在控量的同时需探索提质路径，即通过优化教育过程，提升资源配置效率，构建健康、高效、可持续发展的教育生态，从而在有限的作业量和作业时间范围之内将学习内容转化为更大的效能^[20-21]。

作业提质的关键是提高作业的有效性。作业的有效性与教育教学质量有着内在联系。有效性的核心体现为“会做”^[22]，即学生在课堂中有充分的机会学习和掌握相关的知识技能，在课后能够按时、独立、高效地完成作业。虽然学生完成作业的情况在很大程度上受到课堂教学的影响，但与课内教学活动相比，作业缺乏教师的监管，本质上是一种自我调节的学习活动^[23]。学生是作业的第一负责人，其自主决定在多大程度上投入作业^[24]，即体现为是否“愿意做”。因此，作业有效性还与学生的主体参与程度密切相关。提高作业的有效性需同时发挥学生的主观能动性，激发其参与作业的内在动机。

总结而言，作业的有效性体现在“会做”和“愿意做”两个方面，即要求学生能够获得充分的学习机会以了解和熟悉作业中涉及的知识内容，且具有自主投入作业的内在动机。学习机会和学习兴趣是影响学生是否“会做作业”和是否“愿意做作业”的因素。学习机会指学生学习过程中涵盖课程核心内容的程度。作业作为教学的一部分，其内容应与课堂教学内容保持内在的一致性和匹配性，应是学生熟悉的、在课堂中接触过的知识^[25]。研究发现，学生学习机会的差异解释了学生成绩19%的变异^[26]。当学生具有越多学习机会、接触到越多课程相关内容时，其学习准备就越充分，能够对知识点进行更加深入的探索和理解，从而提升作业效率。学习兴趣是学生渴望探索并获取知识的内在驱动力，反映了学生学习过程中体验的内在价值感。国内外理论和实证研究认为，学习兴趣对学生的任务参与和成绩具有积极作用^[27]。持有较高学习兴趣的学生大多出于满足乐趣和好奇心的需求投入作业中，因此他们表现出更强的自主性，尤其是当面对具有挑战性的题目时，学习兴趣较高的学生表现出更持久、更积极的情感和认知激活状态^[28]。这种积极的学习状态促使他们持续投入作业中，提高作业效率，在较短的时间里取得较高的学习成果^[29]。

目前已有研究大多仅采用简单的相关或回归分析方法，揭示作业过程中数量、时长和质量等因素与成绩之间的相关关系。本研究聚焦学生的数学作业时间与成绩之间的关系，通过准确地估计两者间的因果效应，以期为教学实践提供更精确的指导。广义倾向值分析是在观察研究中针对多分类或连续变量进行因果推断的有效方法。广义倾向值分析基于反事实框架，将多维的协变量矩阵转换为单维的倾向值，构建自变量和倾向值对于因变量的期望值模型，从而估计自变量对因变量的净效应^[30]。目前，已有研究使用倾向值分析，关注学习时间对成绩的影响^[31-32]。然而，这些研究主要关注的是校外补习时间而非作业时间，且时间大多被划分为二分变量（如参加补习/未参加补习），得出的结论较为粗糙，难以探究更准确的时间与成绩之间的关系。基于此，本研究使用广义倾向值分析，以期能够更准确地揭示数学作业时间对学生数学成绩的影响，以及作业质量因素如何影响作业时间效率。

（一）研究对象

本研究选取某地区88所学校，每所学校随机抽取20~30名学生，共2440名初二年级学生作为调查对象参与研究。其中，男生共1286名，女生共1154名。学生平均年龄为14.27岁，标准差为0.50岁。

（二）研究变量

学生的数学测验成绩是教育效能的体现。本研究的因变量是数学测验成绩。该测验试题由数学教育专家和教育测量专家参照义务教育课程标准和数学教材自编完成。学生完成测验之后，成绩被转换成均值为500，标准差为100的标准分数。

作业时间可以从较为客观和直接的角度体现作业量，本研究通过在问卷中询问学生两个问题测量每日平均数学作业时间，分别为：1）周一到周五你平均每天完成数学作业的时间是多少；2）周末你平均每天完成数学作业的时间是多少。根据工作日和周末的天数，得出加权后每日平均数学作业时间。为了在后续分析中满足作业时间正态分布的要求，将作业时间转换为范围在0～100的百分位数^[33]。

学习机会和学习兴趣是本研究关注的作业质量因素。学习机会和学习兴趣量表改编自国际学生评估项目（Programme for International Student Assessment, PISA）学生问卷中关于数学学习的部分^[34]。其中，学习机会量表共15题，通过询问学生对于不同类型数学题的熟悉程度来测量，该量表内部一致性系数为0.86。学习兴趣量表共5题，通过询问学生数学学习中的感受来测量，该量表内部一致性系数为0.93。

此外，基于已有研究证据，本研究纳入学校、教师、家庭和个体方面影响数学成绩的一系列重要的协变量，具体包括学生性别、家庭社会经济地位、学校所在位置、校内数学周课时数、课堂纪律和校外补习时间。

（三）数据分析

本研究的统计分析包括两个步骤。第一步是对控量路径的分析，即基于全样本估计数学作业时间对数学成绩的效应。研究使用Stata 13.0中的glmdose.ado程序，在给定上述协变量的条件下，估计学生i在数学作业时间分位数为T_i水平下的广义倾向值R̂_i。根据Hirano和Imbens的建议，基于T_i和R̂_i的一次项、二次项及交互项，构建如下关于数学成绩的期望值模型，并以10%为步长，绘制作业时间分位数对数学成绩的平均剂量-反应函数及其95%的置信区间，并使用bootstrap的方法估计作业时间各分位数对成绩的影响效应和边际效应^[35]。

其中，影响效应反映了作业时间分位数对数学成绩的影响作用，边际效应反映了作业时间对数学成绩产生促进或抑制作用的变化趋势^[36]。当边际效应显著大于0时，说明作业时间的增加显著提升成绩；当边际效应近似于0且没有显著差异时，说明继续增加作业时间不会显著改变成绩；当边际效应显著小于0时，说明作业时间的增加会显著降低成绩。基于边际效应，继续增加作业时间不再显著增加成绩时，即可确定达到最佳成绩的作业时间阈值。

第二步是对提质路径的探索。基于学生自我报告的学习机会和数学学习兴趣得分排序，以下四分位数（25%）和上四分位数（75%）为界限，分别按学生在数学学习机会和数学学习兴趣上的得分将其划分为低、中、高三组，在控制上述协变量的前提下，采用广义倾向值分析的方法探究不同组学生的数学成绩，以及数学作业时间对数学成绩的因果效应是否存在差异。

（一）数学作业时间与数学成绩的关系

在给定上述协变量的条件下，数学作业时间分位数和数学成绩呈现倒U型的曲线关系，见图1（a）：当作业时间位于第50个百分位数及以下时，边际效应显著为正，即随着作业时间的增加，学生成绩明显上升；当作业时间位于第60个百分位数及以上时，边际效应显著为负，即随着作业时间的增加，学生的数学成绩明显下降。这说明第60个百分位数（对应作业时间为45分钟）是学生所能承受负担的最大阈值，当数学作业时间超过45分钟，持续增加作业时间将带来额外负担，造成学生数学成绩的下降。

另一方面，提质路径还能够通过减量达到减负要求。首先，“低学习机会”和“中等学习机会”组达到最佳数学成绩的作业时间位于第60个百分位数；而“高学习机会”组达到最佳数学成绩的作业时间提前至第50个百分位数。虽然从作业时间分布来看，第50和第60个百分位数对应的作业时间都为45分钟，但这一结果揭示了增加学习机会对实现增效减量目标的作用。其次，“低数学学习兴趣”和“中等数学学习兴趣”组达到最佳数学成绩的作业时间位于第60个百分位数（对应45分钟）；而“高数学学习兴趣组”达到最佳数学成绩的作业时间提前至第40个百分位数（对应35分钟），继续增加作业时间无法继续显著地提升成绩。也就是说，提高数学学习兴趣将达到最佳成绩的作业时间缩短了10分钟，有效地实现了减量。由此可见，增加学生的数学学习机会、提升学生数学学习兴趣不仅能够直接实现增效，还能够通过减少最佳作业时间有效实现减量，即提质为实现减负增效的双重目标提供了内在动力。

本研究发现，中学数学作业时间与数学成绩呈倒U型关系，达到最佳成绩的作业时间阈值为45分钟。增加学生的数学学习机会、提升学生的数学学习兴趣有利于提前达到最佳成绩的作业时间阈值。有效实现减负增效需要教师首先明确“双减”目标。“双减”政策提出了减负和增效的双重要求，要实现“双减”的双重目标，需要采取“质量并举”的系统性减负思维，将控量和提质作为减负的两条主要路径。

（一）科学控制作业时间，优化作业结构

对于作业所带来的学业负担，需要辩证看待。基于已有研究，一定数量的作业是帮助学生巩固课堂知识和技能、提升成绩的有效途径。片面地否认作业的价值，盲目地减少作业时间，会背离增效的根本目标。在认识到作业价值的基础上，需要进一步厘清和区分作业过程中的必要负担和非必要负担。非必要负担是超出学生所能承受最大阈值的负担，增加非必要的负担不仅无法继续提升成绩，甚至会造成成绩的下滑。

作业时间作为衡量学业负担的直观且客观的指标，历来是减负政策关注的重点。本研究的数据结果表明，对于初二学生来说，当数学作业时间为45分钟时，能够实现教育效能的最大化。在教育实践中，布置多少作业、布置什么样的作业直接影响学生作业完成的时间。因此，教师应认识到作业量对学生成绩提升的边际效应，根据学生的实际发展水平将作业量控制在科学合理的范围之内，避免作业过量。同时，教研组应协助教师优化作业设计的质量，在符合课标和教材要求的基础上，结合学生实际学情，提倡分层布置作业。减少单一和重复的作业内容，避免将作业变为机械重复的练习，做到“少而精”。设计难度适宜的作业，避免在教育目标之外人为加大作业难度，造成额外负担。

值得注意的是，“双减”政策明确提出初中所有学科书面作业总时间不应超过90分钟。Cooper和Valentine也曾提出“十分钟定律”来定义各个年级适宜的总作业时长，即“每增加一个年级，作业时间增加十分钟”^[38]。按照这一定律计算，初二年级学生各个学科总体最适宜的作业时间为80分钟。虽然本研究在问卷中未能明确反映作业形式，但目前数学教师布置的作业仍以课后习题或配套练习册这一类书面形式为主^[39]。本研究发现，数学单科的最佳作业时间就达到了45分钟，已经占据了政策规定或基于理论的最佳总作业时长的一半。由于数学学科抽象性强且难度高，在数学作业中花费大量时间，甚至挤占其他学科作业时间已经成为初高中的常见现象。对于这一问题，一方面，教师可以设计多种形式的数学作业，适当减少书面作业，增加口头类、实践类、创造类的作业，在拓展学生知识视野的同时也能够提升其学习兴趣和主动性；另一方面，也需要考虑各个学科作业时间的合理分配^[40]，这离不开学校的统筹管理和保障。学校要加快建立不同年级和不同学科间教师的作业交流机制，促进教师设计符合学生认知发展规律的作业，并共同协商统筹各个学科的作业量，确保各学科作业量的平衡，避免某一学科的作业过多。此外，还应从结构化视角出发，鼓励教师依托学科大概念设计单元作业，统整学科整体教学目标和单元学习任务，设计结构清晰的长周期、项目式作业或实施跨学科的综合作业形式^[41]。项目式的作业形式不仅有利于减少作业总量，还具有综合性、灵活性、探究性等优点，有利于加深学生对核心概念的理解，发展学生的核心素养，调动学生的学习积极性，发展其知识迁移和实际应用的能力，在减轻作业量的同时更好地实现育人价值。

（二）提升学校教学质量，促进学生高效学习

作为教育的主阵地，学校是提升教育质量、落实提质增效路径的主体。学校应落实国家教育政策和课程标准，努力提升教学质量。具体而言，一方面应加强教学管理，合理统筹课程安排，提供平台全方位提升教师素质、教学能力和专业发展，促使教师更好地把握课程知识体系，在有限的课堂时间内清晰、高效地整合和传授内容知识。同时，学校需引入和补充多样化的教学资源，从而为学生提供更充足的学习机会，提升学生对各类数学概念和题型的熟悉程度。教师可使用情境式教学、关联式提问等教学策略，促进学生数学思维的深入参与，帮助学生更好地建构相关的知识概念，从而提升课后作业效率。

另一方面，应及时更新教师的教育教学观念，摒弃靠量堆积的“题海战术”做法，鼓励教师采取更有效的教学方式和策略，如实施注重意义建构和理解的教学活动，设定有趣的、生活化的教学情境，实施合作探究，开展大量的提问、解释、反馈等互动环节，以创设良好的课堂氛围，引导学生自主发现，培养学生自主学习的能力和内驱力，使学生从被动转为主动，更加积极地参与和投入学习活动中。此外，可将作业设计纳入日常教研活动，对项目式和综合式的作业进行深入探索，提高教师运用作业促进有效教学的能力；避免“流水线”作业，设计多样化的作业内容，如使用所学几何图形设计图案、实施社会调查、实际问题解决、数学游戏等实践性、趣味性、创新性的数学作业，调动学生参与作业的主动性和积极性，强化学生的自主意识。通过增加学生课堂的数学学习机会，提升学生对数学学习和作业的兴趣，提高作业有效性，使得学生能够在课后的常规作业中花费更少的时间达到教育目标，并将更多精力转向更具挑战性或更感兴趣的活动中，以实现全面、个性化发展。