教学评一体化设计的再分析
——以数学单元设计为例
邓艳红
我在公众号2022年7月20号的文章中以一位英语教师的课时教案为例分析了教学评一体化的设计思路，由于看到太多“形式化”的“教学评一体化设计”，所以基于近期看到的一位数学教师发表的案例，再写一篇。
案例.数学人教版教材四年级第一单元“大数的认识”
单元目标
本单元的目标主要围绕以下几个方面：
1.认识大数：帮助学生理解大数的概念，学会区分和识别各个数位，如“万”、“亿”等，并理解各数位之间的关系。这是一个基本的数学技能，是学生进一步理解和操作大数的基础。
2.操作大数：让学生通过实际操作，掌握如何正确读写大数，如何比较大数的大小，以及如何用“四舍五入”法求近似数。这些技能不仅是大数运算的基础，也是实际生活中常用的数学技能。
3.使用计算器：培养学生熟练使用计算器进行大数的四则运算，让他们理解计算器的作用和限制，并掌握正确使用计算器的方法。
4.培养数感：通过揭示各计数单位之间的关系，使学生理解数位顺序表，从而进一步发展数感。同时，通过类比推理和反思评价的过程，培养学生的逻辑思维能力和批判性思考能力。
5.体验数学的应用：让学生体验大数在实际生活中的应用，培养他们的数学实践能力。同时，通过探索数学知识，激发他们对数学的兴趣和热爱。
达成评价
在本单元的教学过程中，我们可以通过多种方式对学生的学习成果进行评价。
1.形式化测试：通过测试，可以了解学生对大数的基本概念、数位顺序表、大数的读写和比较、大数的四则运算、以及使用计算器的基本技能的掌握情况。
2.实践操作：让学生在实际操作中展示他们的数学技能，如读写大数、比较大数的大小、进行大数的四则运算等。
3.课堂讨论：通过讨论，可以了解学生对数位顺序表的理解程度，以及他们在解决问题时的思考过程和策略。
4.个人反思：让学生自我评价，反思他们的学习过程，以及他们对大数的理解和使用。
综上，通过以上几种评价方式，我们可以全面了解学生的学习成果，为他们提供适当的反馈，以帮助他们更好地理解和掌握大数的相关知识和技能。
分析：
（一）“单元目标”设计的分析
优点：全面、比较具体
缺陷：
（1）单元目标未以学生的“学习结果”表述。“帮助学生...”“让学生...”“培养学生...”“使学生...”“激发他们...”不是规范的目标表达方式。目标是预期的学生的学习结果，即：“目标”是通过教师的“帮助”“培养”“激发”等教学行为，学生最终“能做什么”。所以目标语句要以学生为主语的句子表达。这不是简单的文字表达问题，而关乎着对“教学”本质的理解、关乎是否真正从“以教为中心”转向“以学为中心”。
（2）有的目标落脚点不明。目标2“掌握如何正确读写大数，如何比较大数的大小，以及如何用“四舍五入”法求近似数”，并没有精准地将目标表达出来。目标尽量要用陈述句表述。
（3）目标中有概念间关系混乱之处。“逻辑思维能力和批判性思考能力”的培养归在目标4“培养数感”之下是不科学的。《22版课标》指出：“数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。”“数感是形成抽象能力的经验基础。”可见，“数感”仍倾向于“经验”层面，而未上升为“思维”，在人的认知系统中属于比“思维”低的层级。但从概念关系上讲，它与“逻辑思维”属于并列关系的两个概念。
（4）各目标间关联尚需明确。例如，目标4“培养数感”虽然指出了目标实现的“条件，即”“通过揭示各计数单位之间的关系，使学生理解数位顺序表，从而进一步发展数感”，但与目标1“认识大数”和目标2“操作大数”是何关系呢？再如目标5“体验数学的应用”是单独一部分内容的目标，还是在“认识大数”、“操作大数”“使用计算器（计算大数）”等其他目标中也应体会“大数在实际生活中的应用”呢？
（二）“达成评价”设计的分析
优点：评价途径多样，每条途径有明确的评价目标
缺陷：
（1）出现不科学的概念，如“形式化测试”。
（2）未表明评价时机。例如“测试”“个人反思”是在单元学习结束时进行还是每课时都进行？“测试”是否包括课堂上的练习与课后作业？
（3）未表明评价的内容。例如：“读写大数”包括数位上不出现零和出现零的数，尤其是出现零的数的读写是学生学习的难点，这些具体的“评价内容点”未指明。
（4）缺乏表现性评价的指标。“课堂讨论”“实践操作”和“个人反思”既是教学方式，也可以被作为表现性评价的途径，但是，如果需要将它们视为“评价”，那就需要设计评价指标，即，当学生在“课堂讨论”“实践操作”“个人反思”中的学习“表现”，教师从哪些方面去“评价”、以什么方式“评价”、呈现出怎样的评价结果呢？当然，真要采用表现性评价，还必须考虑评价实施的可行性（教师既要教学又要关注并评价每一位学生的表现，在大班额下操作有很大难度）。
建议：
（一）“单元教学目标”的确定
1.借鉴甚至复制“国家中小学智慧教育平台”发布的“基础性作业”中的“单元作业目标”。（由教育基础教育司义务教育高质量基础性作业体系建设项目组设计）
该单元包括的课程内容和课时分配如下（*这种图还不成其为“结构图”，只是排列图）：
“单元作业目标”如下：
（1）认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻的两个计数单位之间的关系。
（2）认识自然数，理解和掌握数位顺序表，知道每个数位上数的意义，能说出数的组成。
（3）能正确读、写万以上的数，会进行万以上数的大小比较。
（4）会将整万、整亿的数改写成用“万”和“亿”作单位的数。能根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
（5）了解计算工具的演变，知道算盘表示数的方法。能借助计算器进行大数的四则运算，利用发现的简单规律推算并解决问题。
（6）能根据具体素材，通过想象推理解释1亿的大小，发展数感。了解探究数学问题的一般过程和方法，并能简单运用其解决问题。感受数学和生活之间的联系，增强用好数学的自信。
2. 对照《22版课标》，明确新变化、新要求。
“国家中小学智慧教育平台”“基础性作业的”的“单元作业目标”应该是《22版课标》发布之前完成的，所以还应对照新课标的变化修订完善。
《22版课标》涉及本单元的阐述并不多。在“四、课程内容”之“（一）数与代数”“第二学段（3〜4年级）”中，可以找到直接或间接相关的话语以下几处，而红色部分是“单元作业目标”未明确的：
【内容要求】的“数与运算”主题之（1）“在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法”和“数量关系”主题之（2）“能借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，探索简单的规律”；两个主题最后一条概括性要求分别是“会运用数描述生活情境中事物的特征,逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识”“能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程,形成初步的模型意识和应用意识。”
【学业要求】“数与运算”主题中“能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。”“数量关系”主题中“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；能借助计算器进行计算，并解释计算结果的实际意义；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
【教学提示】“通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。”“数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感......借助学生的生活经验，引导学生认识小数单位，进一步感悟十进制计数法(*这里虽然在谈小数的学习，但也表明了本单元十进制计数法与小数学习的关系)。在这样的过程中，发展学生数感。”
3. 在《22版课标》指导下，完善修订出“单元教学目标”。
由于“单元作业目标”前四条都关乎“数感”、“应用意识”，这两个“核心素养表现”若加在每一条后面则过于啰嗦，因此，汇总为一条后再分解，而其余两条目标调整序号层级。最终，关照了数学课程“核心素养”的、“大数的认识”单元的“单元教学目标”可以表述如下：
（1）在具体情境中认识大数和操作大数，形成数感和应用意识。
① 认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻的两个计数单位之间的关系，了解十进制计数法。
② 理解和掌握数位顺序表，知道四位一级的表示方法，知道每个数位上数的意义，能说出数的组成。
③ 能正确读、写万以上的数，会进行万以上数的大小比较。
④ 会将整万、整亿的数改写成用“万”和“亿”作单位的数。能根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
（2）了解计算工具的演变，知道算盘表示数的方法。能借助计算器进行大数的四则运算并解释计算结果的实际意义，利用发现的简单规律推算并解决问题，形成初步的推理意识。
（3）能根据具体素材，通过想象推理解释1亿的大小，发展数感，增强推理意识和应用意识。
（二）关于评价的设计
对于数学来说，通过学生完成练习题（含考试题）的结果来评价目标达成度，这是最常用、最高效的评价方式。“国家中小学智慧教育平台”上的“基础性作业”和教科书中的练习题，都是为教师提供的设计评价的样板，也是教师们设计细化的课时目标的参照。
认真研究一下“基础性作业”和教科书的练习题，我们应该能认识到：细致分解目标既是确定目标的完成，也是设计评价的开始，二者本身是不可分割的“一体”。其实，课程与教学理论中，“目标（educational objective）”概念的提出（区别于aim/goal）以及目标相关理论（如拉尔夫·泰勒的“目标原理”、布鲁姆“教育目标分类学”）都源于对评价的研究和评价改进的实践需求。因此，“教学评一体化设计”不是在“教案”上简单增加一栏，而是要求教师深入思考、精心设计到底通过哪些学习任务（内容与方式）让学生产生目标行为，让教师能够看到学生的这些目标行为，从而证明预期目标正在达成。
下面以本单元目标之一“能正确读、写万以上的数”为例，以“国家中小学智慧教育平台”的“基础性作业”为样板（*也可以分析教科书上的练习题），来探讨这一目标的评价设计。
“能正确读、写万以上的数”仅是简单的一句（甚至可以说是半句）目标语，但在本单元所设计的6课时“亿以内数的认识”中占用2个课时，并设计了9道作业题。这些作业题包括：
根据计数器的显示（数位上不出现零、其中1个数位上或多个相邻或不相邻的数位上出现零），能正确读出数，并写出读法。（见下图 *若截图看不清，请直接去“国家中小学智慧教育平台”查阅）
（2）根据计数器的显示（数位上不出现零、其中1个数位上或多个相邻或不相邻的数位上出现零），能正确写出数。能说出数的组成。
（3）根据给出的数（数位上不出现零、其中1个数位上或多个相邻或不相邻的数位上出现零），能正确读出数并写出读法。（读写互换）
（4）将生活情境中的大数写出来（读写互换）
（5）根据数的组成，写出数，写出其读法。（*合并见下图）
（6）能根据零的不同读法（读一个零、读两个零、读三个零、零不读）识别数、组出数、写出数。
（7）根据数位要求和零的读法要求，补充正确的零的个数。（*合并见下图）
（8）对读法和写法进行判断、分析。
可见，以上8种行为在解释着什么叫万以上数的“正确读写”，至少产生以上8种行为才能评价出学生是否达成了“正确读写万以上的数”这一目标。所以，要设计评价，必须在“单元教学目标”基础上进一步细化目标，而这些细化的目标既可作为“课时教学目标”的主体部分，也是评价任务（或作业任务）设计的具体依据。
至此，回头再看看案例中的“达成评价”部分，显然那些话语是空洞的，无法指引教师的教学过程，也无法在教学结束后去判断目标是否达成。所以，评价任务的设计就是在细化目标，反之，逐步深入地细化目标也就开始了评价的设计。二者是“一体”的两面！
当然，在细化目标之后，评价任务的具体内容还需要选择确定，但无非是选哪个数（数字0~9的组合）、用什么呈现数（如图片？计数器？数轴？中文表达的数？阿拉伯数字？含在文字情境中的数？）、以何种作业任务（如填空？连线？文字阐述？等）来最终形成一道道练习题。
评价的设计除了设计出一一对应目标的作业任务，还要设计出（至少要思考）评价结果的呈现方式（√与×？等级？分数？评语？）、不同反馈对象的评价结果的报告方式（如，对学生反馈时，表扬和批评？改错或放任？讲评或个辅？）
至于学习过程的表现性评价，在大班额的课堂上，教师自己要实施对每一位学生关于学习兴趣、自信心、思维能力、合作和交流能力等方面表现是非常难的，许多教师课堂上采用的为小组争分的方式只是激励学生学习的手段，还不能称其为“评价”。所谓的“评价”应是面向每一位学生，是对每位学生的学习表现做出的判断。当然，教师可以设计出让学生自我评价、相互评价的“表现性评价”工具，教学管理者也可以设计出一些表现性评价表，协助和引导教师关注学生的学习过程和良好学习品质的形成，以便全面落实课标中“核心素养”的培育要求。
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