2025-06-07
2025年高考数学命题贯彻落实《教育强国建设规划纲要（2024—2035年）》，遵循高校人才选拔要求和高中数学课程标准，依据高考评价体系，持续推进考试内容改革。更新设计理念，深化基础性考查；创新试题设计，强化思维能力考查，拓展思维的深度和广度，增强探索性和创新性，突出思维过程和思维品质，服务拔尖创新人才选拔；精细把握学情教情，科学调控试题难度，精确区分考生，提升人才选拔质量，助力教育强国建设。一、深化高考内容改革，加强基础性考查基本概念和基本原理是构成数学学科知识体系的基石和框架，2025年高考数学命题突出基础性考查，全面检验学生的学科基础，引导教学回归课标，夯实学生知识根基，培育学生发展潜能。一是全面考查基础知识，检验学生的知识掌握程度，引导中学注重概念教学，夯实学习基础。在选择题和填空题部分，着重检验集合、复数、平面向量、不等式、统计、排列组合等知识内容，托底基础知识的考查，为整卷知识结构的稳定、难度的稳定筑牢地基。二是对高中数学的核心概念进行了重点考查，保持一定的考查比例，同时达到一定的考查深度。解答题发挥主阵地作用，对数列、三角函数、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数等主线内容都进行了重点考查，通过增强试题的综合性来增加试卷的覆盖面，同时在选择题、填空题进行了补充考查。三是强调融会贯通，增强同一主题必修模块与选择性必修模块间的联系、增强不同主题之间的联系，在知识网络的交汇点设计题目，促进各分支知识本身的纵向延伸，同时增强知识分支间的横向拓展。试题侧重检测学生数学知识体系的构建程度，要求学生在面对具体问题时，能将学习到的各个模块的知识有机结合并综合应用，引导学生构建自身的整体数学知识网络，而不是简单地将各个知识模块割裂。引导中学教学重视学生知识结构的构建，更好发挥高考服务选才、引导教学的核心功能。二、创新试题设计，突出思维能力考查 《教育强国建设规划纲要（2024—2035年）》指明了高考改革的方向，“深化高考综合改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试或考核内容体系，重点强化学生关键能力、学科素养和思维品质考查”。2025年高考命题创新试题设计，发挥数学学科的思维价值、教育价值，突出思维能力考查，在助力拔尖创新人才选拔方面进行了新探索、取得了新突破。（一）构建新颖情境，考查创新思维2025年高考数学命题创新情境设计、内容设计和设问设计，破除套路，深入考查学科素养，发挥选拔功能，引导中学教学从总结解题技巧转变到培养学生数学思维。全国一卷第19题突破以往以幂指对函数为情境设置函数导数试题的模式，以三角函数设置情境，新颖独特；试题突出数学问题本质，考查创新思维，体现学科价值，突出探究性、创新性的要求。全国二卷第19题设置了乒乓球练习的情境，引入了一组事件，并研究其概率之间的关系，这是对2024年数学高考新定义问题的延续，是在2025年进行的新探索；试题要求学生能够创造性地分析问题，在新颖的情境中积极主动思考，建立新问题、新要求与已有知识的联系，形成解题思路。试卷还设置了现实生活情境的试题，考查考生应用数学知识和方法解决问题的能力。全国一卷第6题设置了帆船比赛的情境，引入了视风风速、真风风速、船行风风速、风力等级等概念，考查向量的相关知识；第15题是关于某疾病与超声波检查结果关系的研究，应用列联表检验两个随机变量的关联性，体现统计知识和方法在现代生活中的应用。（二）优化试卷结构，考查灵活思维“改变相对固化的试题形式，增强试题开放性”是《深化新时代教育评价改革总体方案》对高考命题提出的明确要求。2025年全国高考数学继续优化试卷结构，进行了新的探索和实践。两张试卷的设计布局各具特色，考查各个主题内容的试题采取了不同的先后排布顺序，各知识模块的难易度根据整卷的考查要求和试题的排列位置进行动态调整。（三）增强探究开放，考查思维品质数学试卷创新设问方式，进一步增强试题的探索性和综合性，增强解法的开放性，为考生提供多种解题途径，着力考查学生的学科关键能力和思维品质，鼓励学生运用创造性、发散性思维多角度分析解决问题，激发学生创新意识，同时引导中学摒弃细分试题类型、总结解题套路等固化的复习备考模式，将教学重点放到提高学生的素养和能力上来。全国一卷第8题在题目形式和语言叙述方面都进行了创新，需要考生进行探索和尝试。全国二卷第18题研究函数极值点和零点的关系，在第（1）问确定二者的存在性和唯一性，做出铺垫；第（2）问引入辅助函数探索极值点和零点之间的关系，逻辑性强，设问具有一定的开放性；试题递进的设问由浅入深，思维量逐步提升，考查了化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想，使得不同层次的学生都有获得感，具有较好的选拔功能。三、加强考教衔接，发挥导向作用一是依据课标命题，引导依标教学。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》是高考命题的依据，2025年高考数学命题严格遵循课程标准，考查知识内容的范围、深度、广度以及对学科核心素养水平的要求均与课程标准保持一致。试卷规避高等数学内容的直接应用，引导学校严格按照课程标准实施教学，上足课时、不赶进度，不超标、不超量，做到应教尽教，把精力放在讲透教材内容上，提升课堂教学效果。二是依据质量水平，确定考核层次。学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。课程标准中依据不同学业水平成就表现的特征，将学业质量划分为不同水平。数学学业质量水平二是高考的要求，2025年高考数学命题依据水平二确定考查要求，调控考查层次，科学评价学生数学学科核心素养的达成水平。三是科学调控难度，契合考生水平。2025年高考数学命题基于教情学情调研和往年考试数据分析，更精细地把握学情、教情因素，面向全体考生，科学制定考试要求。命题综合考量人才选拔、试卷导向、考生感受，将三者有机结合，使试卷与考生水平相契合，提高考生的获得感和成就感，同时对不同水平的考生都进行良好的区分，实现高考的选拔功能。
2025-06-07
2025年天津普通高考数学科目考试结束后，相关专家对数学试卷进行了评析。专家们认为，今年的数学卷仍秉承着“平实、厚重、大气”的风格，在试卷的结构和难度等方面保持基本稳定的前提下，形成了“四坚持、四注重”的试卷特点，具体如下：一、坚持五育并举，注重素养立意2025年天津卷数学试题坚持发挥核心价值引领作用，落实立德树人根本任务，强化五育并举工作理念。试题取材广泛，通过设置不同层级的情境活动，综合考查考生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养，形成了“内容、要求、情境”三位一体的考查体系。如第8题以三角函数的图象与性质等相关知识为背景设置数学情境，考查考生获取有价值信息并进行问题转化的意识和能力，重点考查了逻辑推理素养。第13题创设健身活动的实际生活情境，在考查概率问题中的数学建模和运算素养的同时，又引导考生关注体育活动，增强健身意识，促进考生德智体美劳全面发展。第19题以数列为载体，创设科学情境，体现了集合语言的科学表述和抽象数学符号的美感，重点考查考生数学抽象和逻辑推理素养，题目饱含数学思维，渗透了数学思想和数学文化，让考生体会到数学不仅是解题的学科，更是育人的科学。二、坚持立足基础，注重数学本质2025年天津卷数学试题覆盖全面，以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“课程标准”）为依据，立足基础知识，考查内容聚焦高中数学课程中的函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，确保了对考生“四基”“四能”的检验。如第5题以“概率统计”的基础知识为载体，考查了考生对正态分布和样本相关系数的基本概念理解。第6题紧扣“函数”中数列的基础知识，考查考生对等差数列基本性质的理解与应用。第16题关注通性通法，以考生熟悉的考查方式呈现，既确保了试卷的稳定性，又能很好地考查考生利用“几何与代数”知识解决数学问题的能力。对于“数学建模与数学探究”主线的考查贯穿全卷，解题时需要考生从数学的视角在情境中发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，最终解决问题。三、坚持系统设计，注重科学选才2025年天津卷数学试题在保持内容分布、难点位置和主干考点的试题顺序相对稳定的同时，在具体内容和设问方式上也有适度变化，根据数学学科特点和年度教情学情，科学调控难度，合理设计区分梯度。试卷对选择题、填空题和解答题的难度进行了统筹考虑，三种题型的分布均具有由易到难、循序渐进、坡度平缓的特点。如第7题引导考生构建函数模型解决函数零点问题，本质仍是对指数函数与幂函数性质的考查，同时在选项设计上，四个选项层次分明，能够较好地考查考生的逻辑思维能力和数学建模能力。第9题综合考查了双曲线和抛物线的标准方程与几何性质，在设计时充分考虑了不同解题路径运算量与思维量的异同，这种设计能够反映出考生做题繁简与用时的差异，从而更精准地区分出考生不同的思维品质。第20题仍然考查了利用导数研究函数性质，题目整体设置依次递进，三问均以考生熟悉的设问设置试题，形式较为常规，入手相对容易，但正确求解需要思维缜密，方法得当，表述严谨；第（Ⅱ）（ⅱ）问考查含参数的函数零点之间的关系，结论简洁优美。该题的设置常规中蕴含创新，既体现了相等与不等，有限与无限之间的相互对立与辩证统一，又考查了考生在解决问题时的综合思维品质和创新能力，有助于拔尖创新人才选拔。试卷整体设计呈现出丰富的层次梯度，可实现对不同水平考生的有效区分，从而满足不同层次高校招生需求。四、坚持教考衔接，注重引导教学2025年天津卷数学试题深入贯彻高考内容改革要求，有效落实课程标准理念，重视中学数学教学实际，强化高考对教学的引导作用。一方面，试卷注重考查内容的全面性，突出主干及重点内容的考查，如选择题和填空题在设计上重点考查对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用能力，引导中学教学更加注重数学本质和通性通法，重视“四基”教学。解答题既注重相应主题单元知识的综合考查，又强调不同主题单元知识的交叉融合，引导中学教学提升学生的知识整合与融会贯通的能力；另一方面，试卷部分试题直接源于教材，或与教材中的例题、练习、习题、复习参考题融合、嫁接而成，这种命题思路对中学教学以课程标准为纲、教材为本，重视研究教材具有正向引导作用。另外，部分试题的考查内容、设问方式与顺序安排进行了适当调整，这些设计有助于改变僵化的复习模式和“机械刷题”现象，推进中学素质教育的深化与发展。
2025-06-07
2025年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）语文科目考试结束后，相关专家就语文试题的特点进行了评析。专家们表示，今年的天津卷语文试题体现习近平新时代中国特色社会主义思想，注重价值引领，强化以文育人，很好地落实了立德树人根本任务；考查核心素养，聚焦关键能力和思维品质；创新试题情境设计，引领学生主动探究；着意关联教材，切实引导教学，实现考教衔接。试卷体现了新时代高考改革的要求，彰显育人目标，促进语文课程教学，服务高校人才选拔。一、注重价值引领，强化以文育人2025年天津卷语文试题围绕时代主题精心选材，弘扬主旋律，让考生在情境中感受祖国语言的魅力和文化感染力。文学类文本阅读材料选取自散文《天界》，该文表达了对蹂躏国土的敌寇的憎恨，对陷于惨苦境遇的同胞的同情，对英勇抵抗侵略的军民的赞颂，对未来自由安宁祖国的憧憬，文质兼美，富有感染力，有助于考生进入历史语境。正值中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年之际，能启发考生铭记历史，增强爱国情感，珍惜来之不易的幸福安定生活，树立为中华民族伟大复兴而努力奋斗的理想。作文题要求考生围绕辐条汇集于轮毂、“辐集而轮运”的一段材料展开写作，引导考生思考在中国共产党的领导下，人民团结、国家统一、民族复兴以及中华文明“万方辐辏”等重大主题，获得更多的人生感悟，从而融注家国情怀。试题择取、挖掘中华优秀传统文化和时代热点中蕴含的育人资源，展现中华民族的光辉遗产和深沉的精神追求，引导考生关注现实生活，积极融入社会。如语言文字运用试题将世界非物质文化遗产——春节、“健康中国”及“循环经济”等内容融入其中；又如信息类文本阅读选取体育强国建设和乡村文化振兴两大主题材料设题，则体现了“五育并举”的教育导向。二、考查核心素养，聚焦思维品质2025年天津卷语文试题重点评测考生在学科认知加工过程中表现出的思维水平。试题更加强化探究性和开放性，加大了对创新能力和思辨能力的考查力度，鼓励考生对文本内容进行批判性反思，形成自己的评价。信息类阅读重点围绕论证思路与结构、判断与推理、论点与材料、作者的观点意图等方面考查考生的理解、分析和推断能力。文言文阅读分别从宋代秦观、张耒、吕祖谦的同题文章《司马迁论》中选取材料，合理关联组合而成，试题设计侧重考查考生的思辨能力。由于看待问题角度不同，三段材料的作者评论司马迁《史记》写作的侧重点各有不同，考生需要全方位、多角度、“存同求异”地思考问题，理解前人对相关历史事件、人物的多元评价。诗歌阅读题要求考生补全《初夏日幽庄》文本四个缺字，兼顾审美感受与逻辑推理，设计立意在于引导考生运用归纳分析、逻辑论证等方法，得出自己的观点，可以充分反映考生的思维能力。另外，今年语文试卷考查思维能力的试题还特别注意了区分度。如第4题属于信息获取型选择题，第21题是信息提取、理解、概括类主观题，第22题则是对关键信息进行比较、分析与整合的主观题。试题难度逐步增加，对思维水平的要求也不断提升。三、创新情境设计，引领主动探究2025年天津卷语文试题符合新课程理念，为考生提供真实任务情境，引导考生进行体验式阅读，提升考生审美情趣和品位，并鼓励基于阅读过程中遇到的真实问题进行积极探究。语言文字运用试题以“撰写春联”这一形式关联材料主题，创设生活情境进行考查，也对即将升学的考生寄予“满满的期冀”。今年的诗歌阅读试题形式较为新颖，设计符合《语文课程标准》在“真实的情境”中发展学生关键能力的要求，考生在答题过程中，需要从作者的视角、创作的情境出发，综合调用生活经验、诗歌赏析、传统文化积累等各方面的知识储备进行思考与表达。此外，试题具有开放性，鼓励考生独立思考、表达真实见解，如文学类文本阅读“第三段描写弹棉花的‘奇景’是否多余”这一题，有两种可能的答案，为考生提供了探究性阅读的空间。 四、着意关联教材，引导教学提质2025年天津卷语文试题继续强化考教衔接，与统编教材中的学习任务、新增内容和基础知识等进行多方面的关联，彰显日常教学过程中依据课标、用好教材、提高课堂质量的鲜明导向。试题除“直接取材”之外，尤其注重通过情境设计关联教材内容，实现知识的迁移、素养的提升。如作文材料从教材《〈老子〉四章》“三十辐共一毂”句生发立意；文学类文本阅读《天界》与教材中“中国革命传统作品研习”任务群相呼应，回应课标；信息类阅读试题关联教材中《乡土中国》的内容，强调“读懂”，与《语文课程标准》“整本书阅读与研讨”任务群中的“把握丰富的内涵和精髓”相契合。专家们认为，今年天津高考语文试卷的阅读量与往年基本相当，同时充分考虑考生现场答题的顺畅感和整卷试题难度梯度的平衡，符合天津的教情学情，实现了学、育、选的融合。
2025-06-07
2025年高考数学命题贯彻落实《教育强国建设规划纲要（2024—2035年）》，遵循高校人才选拔要求和高中数学课程标准，依据高考评价体系，持续推进考试内容改革。更新设计理念，深化基础性考查；创新试题设计，强化思维能力考查，拓展思维的深度和广度，增强探索性和创新性，突出思维过程和思维品质，服务拔尖创新人才选拔；精细把握学情教情，科学调控试题难度，精确区分考生，提升人才选拔质量，助力教育强国建设。一、深化高考内容改革，加强基础性考查基本概念和基本原理是构成数学学科知识体系的基石和框架，2025年高考数学命题突出基础性考查，全面检验学生的学科基础，引导教学回归课标，夯实学生知识根基，培育学生发展潜能。一是全面考查基础知识，检验学生的知识掌握程度，引导中学注重概念教学，夯实学习基础。在选择题和填空题部分，着重检验集合、复数、平面向量、不等式、统计、排列组合等知识内容，托底基础知识的考查，为整卷知识结构的稳定、难度的稳定筑牢地基。二是对高中数学的核心概念进行了重点考查，保持一定的考查比例，同时达到一定的考查深度。解答题发挥主阵地作用，对数列、三角函数、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数等主线内容都进行了重点考查，通过增强试题的综合性来增加试卷的覆盖面，同时在选择题、填空题进行了补充考查。三是强调融会贯通，增强同一主题必修模块与选择性必修模块间的联系、增强不同主题之间的联系，在知识网络的交汇点设计题目，促进各分支知识本身的纵向延伸，同时增强知识分支间的横向拓展。试题侧重检测学生数学知识体系的构建程度，要求学生在面对具体问题时，能将学习到的各个模块的知识有机结合并综合应用，引导学生构建自身的整体数学知识网络，而不是简单地将各个知识模块割裂。引导中学教学重视学生知识结构的构建，更好发挥高考服务选才、引导教学的核心功能。二、创新试题设计，突出思维能力考查 《教育强国建设规划纲要（2024—2035年）》指明了高考改革的方向，“深化高考综合改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试或考核内容体系，重点强化学生关键能力、学科素养和思维品质考查”。2025年高考命题创新试题设计，发挥数学学科的思维价值、教育价值，突出思维能力考查，在助力拔尖创新人才选拔方面进行了新探索、取得了新突破。（一）构建新颖情境，考查创新思维2025年高考数学命题创新情境设计、内容设计和设问设计，破除套路，深入考查学科素养，发挥选拔功能，引导中学教学从总结解题技巧转变到培养学生数学思维。全国一卷第19题突破以往以幂指对函数为情境设置函数导数试题的模式，以三角函数设置情境，新颖独特；试题突出数学问题本质，考查创新思维，体现学科价值，突出探究性、创新性的要求。全国二卷第19题设置了乒乓球练习的情境，引入了一组事件，并研究其概率之间的关系，这是对2024年数学高考新定义问题的延续，是在2025年进行的新探索；试题要求学生能够创造性地分析问题，在新颖的情境中积极主动思考，建立新问题、新要求与已有知识的联系，形成解题思路。试卷还设置了现实生活情境的试题，考查考生应用数学知识和方法解决问题的能力。全国一卷第6题设置了帆船比赛的情境，引入了视风风速、真风风速、船行风风速、风力等级等概念，考查向量的相关知识；第15题是关于某疾病与超声波检查结果关系的研究，应用列联表检验两个随机变量的关联性，体现统计知识和方法在现代生活中的应用。（二）优化试卷结构，考查灵活思维“改变相对固化的试题形式，增强试题开放性”是《深化新时代教育评价改革总体方案》对高考命题提出的明确要求。2025年全国高考数学继续优化试卷结构，进行了新的探索和实践。两张试卷的设计布局各具特色，考查各个主题内容的试题采取了不同的先后排布顺序，各知识模块的难易度根据整卷的考查要求和试题的排列位置进行动态调整。（三）增强探究开放，考查思维品质数学试卷创新设问方式，进一步增强试题的探索性和综合性，增强解法的开放性，为考生提供多种解题途径，着力考查学生的学科关键能力和思维品质，鼓励学生运用创造性、发散性思维多角度分析解决问题，激发学生创新意识，同时引导中学摒弃细分试题类型、总结解题套路等固化的复习备考模式，将教学重点放到提高学生的素养和能力上来。全国一卷第8题在题目形式和语言叙述方面都进行了创新，需要考生进行探索和尝试。全国二卷第18题研究函数极值点和零点的关系，在第（1）问确定二者的存在性和唯一性，做出铺垫；第（2）问引入辅助函数探索极值点和零点之间的关系，逻辑性强，设问具有一定的开放性；试题递进的设问由浅入深，思维量逐步提升，考查了化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想，使得不同层次的学生都有获得感，具有较好的选拔功能。三、加强考教衔接，发挥导向作用一是依据课标命题，引导依标教学。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》是高考命题的依据，2025年高考数学命题严格遵循课程标准，考查知识内容的范围、深度、广度以及对学科核心素养水平的要求均与课程标准保持一致。试卷规避高等数学内容的直接应用，引导学校严格按照课程标准实施教学，上足课时、不赶进度，不超标、不超量，做到应教尽教，把精力放在讲透教材内容上，提升课堂教学效果。二是依据质量水平，确定考核层次。学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。课程标准中依据不同学业水平成就表现的特征，将学业质量划分为不同水平。数学学业质量水平二是高考的要求，2025年高考数学命题依据水平二确定考查要求，调控考查层次，科学评价学生数学学科核心素养的达成水平。三是科学调控难度，契合考生水平。2025年高考数学命题基于教情学情调研和往年考试数据分析，更精细地把握学情、教情因素，面向全体考生，科学制定考试要求。命题综合考量人才选拔、试卷导向、考生感受，将三者有机结合，使试卷与考生水平相契合，提高考生的获得感和成就感，同时对不同水平的考生都进行良好的区分，实现高考的选拔功能。
2025-06-07
2025年天津普通高考数学科目考试结束后，相关专家对数学试卷进行了评析。专家们认为，今年的数学卷仍秉承着“平实、厚重、大气”的风格，在试卷的结构和难度等方面保持基本稳定的前提下，形成了“四坚持、四注重”的试卷特点，具体如下：一、坚持五育并举，注重素养立意2025年天津卷数学试题坚持发挥核心价值引领作用，落实立德树人根本任务，强化五育并举工作理念。试题取材广泛，通过设置不同层级的情境活动，综合考查考生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养，形成了“内容、要求、情境”三位一体的考查体系。如第8题以三角函数的图象与性质等相关知识为背景设置数学情境，考查考生获取有价值信息并进行问题转化的意识和能力，重点考查了逻辑推理素养。第13题创设健身活动的实际生活情境，在考查概率问题中的数学建模和运算素养的同时，又引导考生关注体育活动，增强健身意识，促进考生德智体美劳全面发展。第19题以数列为载体，创设科学情境，体现了集合语言的科学表述和抽象数学符号的美感，重点考查考生数学抽象和逻辑推理素养，题目饱含数学思维，渗透了数学思想和数学文化，让考生体会到数学不仅是解题的学科，更是育人的科学。二、坚持立足基础，注重数学本质2025年天津卷数学试题覆盖全面，以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“课程标准”）为依据，立足基础知识，考查内容聚焦高中数学课程中的函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，确保了对考生“四基”“四能”的检验。如第5题以“概率统计”的基础知识为载体，考查了考生对正态分布和样本相关系数的基本概念理解。第6题紧扣“函数”中数列的基础知识，考查考生对等差数列基本性质的理解与应用。第16题关注通性通法，以考生熟悉的考查方式呈现，既确保了试卷的稳定性，又能很好地考查考生利用“几何与代数”知识解决数学问题的能力。对于“数学建模与数学探究”主线的考查贯穿全卷，解题时需要考生从数学的视角在情境中发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，最终解决问题。三、坚持系统设计，注重科学选才2025年天津卷数学试题在保持内容分布、难点位置和主干考点的试题顺序相对稳定的同时，在具体内容和设问方式上也有适度变化，根据数学学科特点和年度教情学情，科学调控难度，合理设计区分梯度。试卷对选择题、填空题和解答题的难度进行了统筹考虑，三种题型的分布均具有由易到难、循序渐进、坡度平缓的特点。如第7题引导考生构建函数模型解决函数零点问题，本质仍是对指数函数与幂函数性质的考查，同时在选项设计上，四个选项层次分明，能够较好地考查考生的逻辑思维能力和数学建模能力。第9题综合考查了双曲线和抛物线的标准方程与几何性质，在设计时充分考虑了不同解题路径运算量与思维量的异同，这种设计能够反映出考生做题繁简与用时的差异，从而更精准地区分出考生不同的思维品质。第20题仍然考查了利用导数研究函数性质，题目整体设置依次递进，三问均以考生熟悉的设问设置试题，形式较为常规，入手相对容易，但正确求解需要思维缜密，方法得当，表述严谨；第（Ⅱ）（ⅱ）问考查含参数的函数零点之间的关系，结论简洁优美。该题的设置常规中蕴含创新，既体现了相等与不等，有限与无限之间的相互对立与辩证统一，又考查了考生在解决问题时的综合思维品质和创新能力，有助于拔尖创新人才选拔。试卷整体设计呈现出丰富的层次梯度，可实现对不同水平考生的有效区分，从而满足不同层次高校招生需求。四、坚持教考衔接，注重引导教学2025年天津卷数学试题深入贯彻高考内容改革要求，有效落实课程标准理念，重视中学数学教学实际，强化高考对教学的引导作用。一方面，试卷注重考查内容的全面性，突出主干及重点内容的考查，如选择题和填空题在设计上重点考查对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用能力，引导中学教学更加注重数学本质和通性通法，重视“四基”教学。解答题既注重相应主题单元知识的综合考查，又强调不同主题单元知识的交叉融合，引导中学教学提升学生的知识整合与融会贯通的能力；另一方面，试卷部分试题直接源于教材，或与教材中的例题、练习、习题、复习参考题融合、嫁接而成，这种命题思路对中学教学以课程标准为纲、教材为本，重视研究教材具有正向引导作用。另外，部分试题的考查内容、设问方式与顺序安排进行了适当调整，这些设计有助于改变僵化的复习模式和“机械刷题”现象，推进中学素质教育的深化与发展。